Plantilla:Producto de polinomios
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|sinopsis=Dados los polinomios: | |sinopsis=Dados los polinomios: | ||
- | :<math>P(x)=x^3-2x^2-x-1\;</math>; {{b4}}<math>Q(x)=x^3+2x+2\;</math>; {{b4}} <math>R(x)=\cfrac{1}{2}x^2\;</math> ; {{b4}} <math>S(x)=x^2-2\;</math> | + | :<math>P(x)=x^3-2x^2-x-1\;</math>; {{b4}}<math>Q(x)=x^3+2x+2\;</math>; |
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calcula: | calcula: | ||
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Línea 210: | Línea 211: | ||
|titulo1=Ejercicio 13 | |titulo1=Ejercicio 13 | ||
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- | |sinopsis=Ejercicios 8f-h: Calcular cuadrados y productos de polinomios. | + | |sinopsis=Dados los polinomios: |
+ | |||
+ | :<math>P(x)=x^3-2x^2-x-1\;</math>; {{b4}}<math>Q(x)=x^3+2x+2\;</math>; | ||
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|titulo1=Ejercicio 14 | |titulo1=Ejercicio 14 | ||
|duracion=12'55" | |duracion=12'55" | ||
- | |sinopsis=Ejercicio 9: Multiplicar dos polinomios. | + | |sinopsis=calcula hallando previamente el grado de los factores y del producto: |
+ | |||
+ | :9a) <math>(2x^3+2x^2-x+1)(2x+2)\;</math> | ||
+ | :9b) <math>(x^2+6x-5)(2x^2+2x-3)\;</math> | ||
+ | :9c) <math>(x^3+2x+1)(x^2-5x+6)\;</math> | ||
+ | :9d) <math>(t^3+t^2+1)(t+1)\;</math> | ||
+ | :9e) <math>(t^2+2t-1)(t-1)\;</math> | ||
+ | :9f) <math>(t^5+3t+3)(t^2-1)\;</math> | ||
+ | |||
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}} | }} | ||
Línea 222: | Línea 243: | ||
|titulo1=Ejercicio 15 | |titulo1=Ejercicio 15 | ||
|duracion=5'57" | |duracion=5'57" | ||
- | |sinopsis=Ejercicio 10: Calcular el producto de dos binomios. | + | |sinopsis=Calcula: |
+ | |||
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+ | :10b) <math>(2x-5)\cdot (x+4)\;</math> | ||
+ | :10c) <math>(2x-3)\cdot (3x-4)\;</math> | ||
+ | :10d) <math>(5x^2+1)\cdot (4x-6)\;</math> | ||
+ | :10e) <math>(3x-6)\cdot (5x+7)\;</math> | ||
+ | :10f) <math>(2x-7)\cdot (3x+4)\;</math> | ||
+ | |||
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=CvNMoK8fcK0&index=16&list=PLw7Z_p6_h3oxU1jHlHchenHoWdC0XkGCi | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=CvNMoK8fcK0&index=16&list=PLw7Z_p6_h3oxU1jHlHchenHoWdC0XkGCi | ||
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Revisión de 09:51 6 nov 2017
Procedimiento
Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de sus factores por todos y cada uno de los monomios del otro factor y, después, se suman los monomios semejantes obtenidos.
Aprende a multiplicar binomios
Aprende a multiplicar polinomios
En este tutorial se explica la multiplicación de monomios y polinomios comenzando con algunas definiciones básicas y terminando con ejemplos.
Producto de monomios y polinomios en una variable.
Cómo se multiplican polinomios.
Propiedades conmutativa y asociativa del producto de polinomios.
Elemento neutro y distributiva en el producto de polinomios.
Multiplica:
- a)
- b)
- c)
- d)
Multiplica:
- a)
- b)
- c)
Determinar el polinomio que tiene por raíces: 2, 3 y -1, siendo la última raíz de multiplicidad 2.
Haz las siguientes multiplicaciones de polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
Dados los polinomios
- ; ;
determina:
- a)
- b)
Multiplica los siguientes polinomios en columna e indicar el grado de los factores y del producto.
- 3a)
- 3b)
- 3c)
- 4a) Comprueba la propiedad conmutativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ;
- 4b) Comprueba la propiedad asociativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; ; C(x)=x-2\;</math>
- 5) Elemento neutro del producto de polinomios: Multiplica el polinomio por el polinomio . ¿Qué polinomio obtienes?
- 6a) Comprueba la propiedad conmutativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ;
- 6b) Comprueba la propiedad asociativa del producto de polinomios con los polinomios siguientes:
- ; ;
- 7a) Comprueba la propiedad distributiva del producto respecto de la suma de polinomios
con los polinomios siguientes:
- ; ;
- 7b) Dados los polinomios
- ;
calcula
teniendo en cuenta que .
Dados los polinomios:
- ; ;
- ;
calcula:
- 8a)
- 8b)
- 8c)
- 8d)
- 8e)
Dados los polinomios:
- ; ;
- ;
calcula:
- 8f)
- 8g)
- 8h)
calcula hallando previamente el grado de los factores y del producto:
- 9a)
- 9b)
- 9c)
- 9d)
- 9e)
- 9f)
Calcula:
- 10a)
- 10b)
- 10c)
- 10d)
- 10e)
- 10f)
Actividades para aprender y practicar la multiplicación de polinomios.
Ejercicios de autoevaluación sobre producto de de polinomios.
Actividad: Operaciones con polinomios Haz las siguientes operaciones con polinomios:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: a) expand (3x^3-5x^2-3x+2)+(x^3-4x-1)-(2x^2-x-2) b) expand (3x^3-5x^2-3x+2)*2x^2 c) expand (2x^2+2x-3)*(2x-5) |