Plantilla:Forma mixta fraccion

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(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 20:30 17 nov 2017

Una fracción mixta o número mixto es la representación de una fracción impropia como un número entero más una fracción propia, en la que se omite el signo de suma.

$a \begin{matrix} \frac{b}{c} \end{matrix}=a+\cfrac{b}{c} \ \ ,\ (b<c)$

Ejemplo:

Pasa a fracción el número mixto $3 \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}$ :

Solución:

$3 \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}=3+\cfrac{1}{4}= \cfrac{3 \cdot 4 +1}{4}=\cfrac{13}{4}$

Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta. En efecto, fíjate en el siguiente resultado y el gráfico que lo acompaña.

Proposición: De de fracción impropia a forma mixta

Toda fracción impropia, $\cfrac{D}{d}\;$ , se puede escribir como suma de un número entero y una fracción propia. En consecuencia, toda fracción impropia se puede expresar en forma mixta:

$\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}=c \begin{matrix} \frac{r}{d} \end{matrix}$

donde $c\;\!$ es el cociente y $r\;\!$ es el resto de la división de $D\;\!$ entre $d\;\!$ .

Demostración:

Basta aplicar el algoritmo de la división:

$D=d \cdot c + r$

y, a continuación, dividir todos los términos por $d\;\!$

$\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}$

Ejemplos:

Ejemplo 1:

La fracción $\cfrac{10}{8}$ es impropia. Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver Fig. 3):

$\cfrac{10}{8}= \cfrac{8}{8} + \cfrac{2}{8} = 1 +\cfrac{2}{8}$

Ejemplo 2:

La frácción $\cfrac{35}{8}$ es impropia. La podemosdecomponer en la suma de un entero y una fracción propia.

Para ello, dividimos 35 entre 8:

$35=4 \cdot 8 + 3$

El dividendo $D=35\;\!$ , el divisor $d=8\;\!$ , el cociente $c=4\;\!$ y el resto $r=3\;\!$ .

Aplicando la proposición anterior:

$\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}$

y sustituyendo cada letra por su valor:

$\cfrac{35}{8}=4+\cfrac{3}{8}$

$Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta$

Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta

$\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1$

Números mixtos

Tutorial 1 (4'28") Sinopsis:

Números mixtos. Ejemplos de paso de forma fraccionaria a mixta y viceversa.

Conversión de fracción impropia a número mixto

Tutorial 1 (7'16") Sinopsis:

Conversión de fracción impropia a número mixto.

Tutorial 2 (3'14") Sinopsis:

Conversión de fracción impropia a número mixto.

Tutorial 3 (5'32") Sinopsis:

Escribiendo una fracción impropia com un número mixto

Ejercicio 1 (3'14") Sinopsis:

Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia: $\cfrac{89}{5}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Ejercicio 2 (3'18") Sinopsis:

Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia: $\cfrac{79}{6}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Conversión de número mixto a fracción impropia

Tutorial 1 (5'50") Sinopsis:

Conversión de número mixto a fracción impropia.

Tutorial 2 (7'50") Sinopsis:

Conversión de número mixto a fracción impropia.

Ejercicio 1 (1'03") Sinopsis:

Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto: $6 \begin{matrix}\frac{3}{4}\end{matrix}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Ejercicio 2 (1'14") Sinopsis:

Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto: $-8 \begin{matrix}\frac{2}{5}\end{matrix}$

Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón

Números mixtos

Actividad Descripción:

Números mixtos y fracciones impropias.

Autoevaluación Descripción:

Actividades de nivel variable en las que deberás obtener la forma mixta de una fracción.

Calculadora: Fracciones mixtas

A) Para convertir una fracción impropia a forma mixta usaremos la tecla

B) Para pasar de nuevo a fracción impropia pulsaremos otra vez

Ejemplo:

Operación: A) $\cfrac {7}{3} \ \rightarrow \ 2 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}$ ; B) $2 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix} \ \rightarrow \ \cfrac {7}{3}$

Nota: $2 \begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}=2+\cfrac{1}{3}$

Procedimiento: A) $7\;\!$ $3\;\!$ B)

Solución: A) $2 \lnot 1 \lnot 3$ ; B) $7 \lnot 3\;\!$

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Forma_mixta_fraccion"

 }}
 {{p}}
+Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta. En efecto, fíjate en el siguiente resultado y el gráfico que lo acompaña.
+{{p}}
+{{Tabla75|celda2=[[Imagen:fraccion_impropia.png|thumb|200px|Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta<center><math>\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1</math></center>]]
+|celda1=
 {{Teorema|titulo=Proposición: ''De de fracción impropia a forma mixta''
 |enunciado=
 }}
 {{p}}
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:
+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=
-|contenido=
+'''Ejemplo 1:'''
-Expresa la frácción impropia <math>\cfrac{35}{8}</math>, en forma mixta.
+La fracción {{b}}<math>\cfrac{10}{8}</math>{{b}} es impropia. Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver Fig. 3):
+<math>\cfrac{10}{8}= \cfrac{8}{8} + \cfrac{2}{8} = 1 +\cfrac{2}{8}</math>
+<br>
 ----
-'''Solución:'''
+<br>
+'''Ejemplo 2:'''
-Dividimos 35 entre 8:
+La frácción <math>\cfrac{35}{8}</math>es impropia. La podemosdecomponer en la suma de un entero y una fracción propia.
+Para ello, dividimos 35 entre 8:
+{{p}}
 <center><math>35=4 \cdot 8 + 3</math></center>
+{{p}}
+El dividendo <math>D=35\;\!</math>, el divisor <math>d=8\;\!</math>, el cociente <math>c=4\;\!</math> y el resto <math>r=3\;\!</math>.
-Dividiendo los dos lados de la igualdad por el divisor, 8:
+Aplicando la proposición anterior:
-<center><math>\cfrac{35}{8}=\cfrac{4 \cdot 8}{8} + \cfrac{3}{8}</math></center>
+<center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}</math></center>
-{{b4}}
-<center><math>\cfrac{35}{8}=4 + \cfrac{3}{8}=4 \begin{matrix} \frac{3}{8} \end{matrix}</math></center>
+y sustituyendo cada letra por su valor:
+<center><math>\cfrac{35}{8}=4+\cfrac{3}{8}</math></center>
+}}
 }}

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