Plantilla:Representación de fracciones en la recta numérica
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| - | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado= | + | La representación de números enteros en la recta es algo muy sencillo. Como los enteros son "completos", la distancia entre dos consecutivos siempre es la misma, por lo que basta con escoger esa distancia para nuestra representación. Así, sí quisiésemos situar el número 7, por ejemplo, sólo tendríamos que contar siete saltos hacia la derecha desde el 0. Si quisiésemos representar un número negativo, los saltos serían hacia la izquierda del 0. |
| - | *Para ubicar una fracción '''propia''' en la recta numérica se divide el segmento unidad en partes iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador. | + | |
| - | *Si la fracción es '''impropia''' se pasa a forma mixta ("valor entero" + "fracción propia") y se representa las "fracción propia" en la siguiente unidad al "valor entero" obtenido.}} | + | Sin embargo, para las fracciones no resulta tan sencillo, porque pueden representar cantidades que no son "completas" y hay que tener mucho cuidado con las distancias que se marcan. |
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| + | Entonces, ¿cómo representamos una fracción en la recta? Para las fracciones propias es muy sencillo y para las impropias, basta con descomponerlas en parte entera más fracción propia. | ||
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| + | *Si la fracción representa un número entero (el cociente entre numerador y denominador es exacto), la representaremos tal. (Ver: [[El conjunto de los números enteros (1º ESO)|Números enteros]]). | ||
| + | *Si la fracción es '''propia''' y '''positiva''', se divide el segmento unidad de extremos 0 y 1, en tantas partes iguales como indique el denominador y contamos, desde el 0 hacia la derecha, tantas de esas partes iguales como indique el numerador. | ||
| + | *Si la fracción es '''propia''' y '''negativa''', se divide el segmento unidad de extremos -1 y 0, en tantas partes iguales como indique el denominador y contamos, desde el 0 hacia la izquierda, tantas de esas partes iguales como indique el numerador. | ||
| + | *Si la fracción es '''impropia''' y '''positiva''', se expresa en la forma <math>a+\cfrac{b}{c}\;</math> ("valor entero" + "fracción propia") y dividimos el segmento de extremos ''a'' y ''a+1'' en ''c'' partes iguales y contamos, desde el punto ''a'', hacia la derecha, ''b'' de esas partes iguales. | ||
| + | *Si la fracción es '''impropia''' y '''negativa''', se expresa en la forma <math>-a-\cfrac{b}{c}\;</math> ("-valor entero positivo" - "fracción propia de números positivos") y dividimos el segmento de extremos ''-(a+1)'' y ''-a'' en ''c'' partes iguales y contamos, desde el punto ''-a'', hacia la izquierda, ''b'' de esas partes iguales. | ||
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Revisión de 12:00 18 nov 2017
La representación de números enteros en la recta es algo muy sencillo. Como los enteros son "completos", la distancia entre dos consecutivos siempre es la misma, por lo que basta con escoger esa distancia para nuestra representación. Así, sí quisiésemos situar el número 7, por ejemplo, sólo tendríamos que contar siete saltos hacia la derecha desde el 0. Si quisiésemos representar un número negativo, los saltos serían hacia la izquierda del 0.
Sin embargo, para las fracciones no resulta tan sencillo, porque pueden representar cantidades que no son "completas" y hay que tener mucho cuidado con las distancias que se marcan.
Entonces, ¿cómo representamos una fracción en la recta? Para las fracciones propias es muy sencillo y para las impropias, basta con descomponerlas en parte entera más fracción propia.
Representación de fracciones en la recta numérica
- Si la fracción representa un número entero (el cociente entre numerador y denominador es exacto), la representaremos tal. (Ver: Números enteros).
- Si la fracción es propia y positiva, se divide el segmento unidad de extremos 0 y 1, en tantas partes iguales como indique el denominador y contamos, desde el 0 hacia la derecha, tantas de esas partes iguales como indique el numerador.
- Si la fracción es propia y negativa, se divide el segmento unidad de extremos -1 y 0, en tantas partes iguales como indique el denominador y contamos, desde el 0 hacia la izquierda, tantas de esas partes iguales como indique el numerador.
- Si la fracción es impropia y positiva, se expresa en la forma
("valor entero" + "fracción propia") y dividimos el segmento de extremos a y a+1 en c partes iguales y contamos, desde el punto a, hacia la derecha, b de esas partes iguales.
- Si la fracción es impropia y negativa, se expresa en la forma
("-valor entero positivo" - "fracción propia de números positivos") y dividimos el segmento de extremos -(a+1) y -a en c partes iguales y contamos, desde el punto -a, hacia la izquierda, b de esas partes iguales.
Ejemplo: Representación de fracciones en la recta numérica
Representa las fracciones:
Nota: Pasa las fracciones impropias a forma mixta.
Tutorial 1 (19'26") Sinopsis:Tutorial que explica el concepto de fracción y su representación gráfica, en partes de la unidad y en la recta numérica.
- 00:00 a 04:14: Conceptos básicos. Ejemplos introductorios.
- 04:14 a 05:38: Definición matemática de fracción.
- 05:38 a 09:45: Representación de fracciones como partes de la unidad (Ejemplos).
- 09:45 a 19:26: Representación de fracciones en la recta numérica (Ejemplos).
- 11:25 a 13:45: Aplicación del Teorema de Tales para la división de segmentos en partes iguales.
Tutorial 2 (12'44") Sinopsis: Representación del conjunto de los racionales en la recta real.
Tutorial 3 (28'14") Sinopsis: Representación de fracciones en la recta numérica.
Ejercicio 1a (5'19") Sinopsis: Representa las siguientes fracciones en la recta numérica:
Ejercicio 1b (4'55") Sinopsis: Representa las siguientes fracciones en la recta numérica:
Ejercicio 1c (8'03") Sinopsis: Representa las siguientes fracciones en la recta numérica:
Ejercicio 1d (7'00") Sinopsis: Representa las siguientes fracciones en la recta numérica:
Ejercicio 1e (7'40") Sinopsis: Representa las siguientes fracciones en la recta numérica:
Ejercicio 1f (8'22") Sinopsis: Representa las siguientes fracciones en la recta numérica:
Ejercicio 2a (10'39") Sinopsis: Escribe la fracción que representa cada una de las letras representadas en la recta numérica.
Ejercicio 2b (11'02") Sinopsis: Escribe la fracción que representa cada una de las letras representadas en la recta numérica.
Ejercicio 3a (2'44") Sinopsis: Representa sobre la misma recta las fracciones 
, 
y 
.
Ejercicio 3b (3'22") Sinopsis: Representa sobre la misma recta las fracciones , 
, 
\;</math> y 
.
Ejercicio 3c (3'40") Sinopsis: Representa sobre la misma recta las fracciones 
, 
, 
\;</math> y 
.
Ejercicio 4 (4'20") Sinopsis:Representa en la recta real las fracciones 14/5 y -7/4.
Actividad 1 Descripción: Actividad en la que podrás ver como se representan gráficamente fracciones en la recta numérica.
Actividad 2 Descripción: En esta escena podrás comprobar si sabes representar fracciones en la recta numérica.
Actividad 3 Descripción: Haz en tu cuaderno la representación de las siguientes fracciones en la recta numérica:
Compruéba las soluciones en la siguiente escena:
Actividad: Representación de fracciones en la recta numérica
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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