Plantilla:Paso de fraccion a decimal

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Revisión actual

Aunque una fracción es un valor exacto y los números decimales a veces requieren tomar aproximaciones, muchas veces resulta más cómodo trabajar con decimales que con fracciones.

Procedimiento

Una fracción se puede expresar como un número decimal calculando su valor, es decir, dividiendo numerador entre denominador.

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Tipos de expresiones decimales de una fracción

La expresión decimal de una fracción puede ser:

Expresión decimal exacta: Si tiene un número finito de decimales.

Expresión decimal periódica pura: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten. La parte que se repite se llama periodo.

Expresión decimal periódica mixta: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten a partir de una cierta posición decimal. La parte que se repite se llama periodo y la parte decimal previa al periodo se llama anteperiodo.

Observación [Mostrar]

"El número decimal que resulta de dividir el numerador de una fracción entre su denominador es siempre exacto o periódico".

En efecto, piensa en el algoritmo de la división. Si tenemos la suerte de llegar a resto 0, el cociente será un decimal exacto. Si, por el contrario, no conseguimos que el resto sea 0, podemos bajar ceros del dividendo tantas veces como queramos. El asunto es que los restos que pueden aparecer en cada paso tienen que ser menores que el divisor, por tanto, hay un número limitado de restos posibles. Por ejemplo, si dividimos entre 4, los restos podrían ser 0, 1, 2 o 3. Entonces, si seguimos dividiendo (bajando ceros) y no conseguimos que el resto sea cero, en algún momento tendrá que repetirse un resto de entre todos los posibles y el cociente será un decimal periódico.

Ejemplos: [Mostrar]

Decimal exacto: $\cfrac{53}{4}=13.25 \ ; \quad \cfrac{52}{100}=0.52$

Decimal periódico puro: $\cfrac{2}{3}=0.6666...=0.\widehat{6}$ (El periodo es 6)

Decimal periódico mixto: $\cfrac{5}{6}=0.8333...=0.8\widehat{3}$ (El anteperiodo es 8 y el periodo es 3)

Paso de fracción a decimal [Mostrar]

Tutorial 1 (7'40") Sinopsis:[Mostrar]

Cómo obtener la expresión decimal de una fracción. Ejemplos:

1. a) $\cfrac{5}{4}\;$ b) $\cfrac{7}{6}$

2. a) $\cfrac{173}{5}\;$ b) $\cfrac{154}{45}\;$ c) $\cfrac{74}{33}\;$

Tutorial 2 (21'03") Sinopsis:[Mostrar]

Tutorial en el que se da un rápido repaso a los distintos tipos de decimales y se explica el paso de una fracción a su expresión decimal equivalente (finito o periódico).