Población y muestra. Muestreo
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| - | *Muestreo aleatorio '''estratificado.''' | ||
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| - | |actividad=Supongamos que en un centro escolar de 1.100 alumnos, hay 350 alumnos en 3º de E.S.O., 300 en 4º de E.S.O., 250 en 1º de Bachillerato, y 200 en 2º; y queremos estudiar el número de alumnos que aprueban todas las asignaturas. Pensamos que puede haber diferencias entre los distintos niveles educativos, por lo que nos interesa que en la muestra estén representados todos los cursos. Si queremos elegir una muestra de 80 alumnos, para que todos estén representados, podemos realizar dos tipos de muestreos aleatorios estratificados: | ||
| - | :'''Afijación igual''': Elegimos el mismo número de alumnos de cada estrato, basta entonces con dividir el número de elementos que queremos en la muestra entre el número de estratos y obtendremos el número de elementos a elegir en cada estrato. | ||
| - | :'''Afijación proporcional''': Para cada estrato hay que hacer una proporción, por tanto basta con dividir el tamaño de la muestra entre el tamaño de la población y multiplicar por el tamaño de cada estrato. | ||
| - | a) Encontrar el número de alumnos que debemos elegir de cada curso para formar la muestra en cada tipo de muestreo aleatorio estratificado. | ||
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| - | b) ¿Cómo crees que deberemos elegir después, cuáles son los alumnos? | ||
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| - | c) Anota los resultados en el cuaderno de trabajo | ||
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| - | |actividad=Actividad 8. En determinada provincia hay cuatro comarcas C1, C2, C3 y C4, con un total de 1.500.000 personas censadas. De ellas 300.000 residen en C1, 450.000 en C2 y 550.000 en C3. Se quiere realizar un estudio sobre las costumbres alimenticias en esa provincia basado en un muestra de 3.000 personas. | ||
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| - | a) ¿Qué tipo de muestreo deberíamos realizar si queremos que en la muestra resultante haya representación de todas las comarcas? | ||
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| - | b) ¿Qué número de personas habría que seleccionar en cada comarca atendiendo a razones de proporcionalidad? | ||
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| - | c) ¿Cómo seleccionaríamos las personas en cada comarca. | ||
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Tabla de contenidos |
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Introducción
Necesidad de la estadística Descripción: Otra actividad en la que verás la necesidad de tomar muestras en un estudio estadístico.
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Población y muestra
- Población es el conjunto de todos los elementos que son objeto del estudio estadístico.
- Muestra es un subconjunto representativo de la población, extraído mediante técnicas de muestreo, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.
- Individuo es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.
Si queremos estudiar las aficiones de los alumnos del centro, observaremos cuales son las actividades preferidas de algunos de los alumnos que van a ese centro.
- El conjunto de todos los alumnos del centro es la población.
- Los alumnos seleccionados para obtener información de ellos es la muestra.
- Cada alumno es un individuo.
Población y muestra (5'42") Sinopsis:Población y muestra. Ejemplos.
 Ejercicio propuesto Una fábrica de bombillas desea hacer un control de calidad. Para ello, toma una bombilla de cada lote y la somete a una serie de pruebas. Indica cuál es la población, la muestra y los individuos.Solución: Solución:
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Población y muestra Descripción: Actividad en la que estudiarás los conceptos de población y muestra.
Tutorial 1 (5´42") Sinopsis:Conceptos de población y muestra. Importancia de la forma de seleccionar la muestra para que sea representativa de la población que queremos estudiar.
Tutorial 2 (9´33") Sinopsis: Población. Muestra. Variable estadística. Atributo.
Tipos de muestras (8´43") Sinopsis: Videotutorial.
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Muestreo
Muestreo es la técnica utilizada en la selección de una muestra a partir de una población.
Distinguimos dos tipos fundamentales de muestreo:
- Muestreo no probabilístico: En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas, en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.
- Muestreo probabilístico: En este tipo de muestreo las muestras son recogidas en un proceso que brinda a todos los individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico.
Actividad
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Muestreo Probabilístico
En el contexto de muestreo probabilístico, existen varias posibilidades de obtención de una muestra:
- Muestreo aleatorio simple
- Muestreo aleatorio estratificado.
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Muestreo aleatorio simple
En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir.
Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población. Este es el que vamos a utilizar.
 Actividad Interactiva: Muestreo aleatorio simple
1. Realiza un muestreo aleatorio simple.
Actividad: De una población de 856 elementos, deseamos extraer una muestra de tamaño 10. Mediante el uso de números aleatorios, cuáles son los 10 individuos que componen la muestra. En la siguiente escena introduce los valores adecuados para obtener el muestreo que te piden: |
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Muestreo aleatorio estratificado
Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos.
Hay dos conceptos básicos:
- Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos.
- Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos:
- Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra.
- Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño.
Actividad Interactiva: Muestreo aleatorio estratificado
1. Realiza un muestreo aleatorio estratificado.
Actividad: Supongamos que en un centro escolar de 1.100 alumnos, hay 350 alumnos en 3º de E.S.O., 300 en 4º de E.S.O., 250 en 1º de Bachillerato, y 200 en 2º; y queremos estudiar el número de alumnos que aprueban todas las asignaturas. Pensamos que puede haber diferencias entre los distintos niveles educativos, por lo que nos interesa que en la muestra estén representados todos los cursos. Si queremos elegir una muestra de 80 alumnos, para que todos estén representados, podemos realizar dos tipos de muestreos aleatorios estratificados:
a) Encontrar el número de alumnos que debemos elegir de cada curso para formar la muestra en cada tipo de muestreo aleatorio estratificado. b) ¿Cómo crees que deberemos elegir después, cuáles son los alumnos? c) Anota los resultados en el cuaderno de trabajo
2. Tipo de muestreo estatificado.
Actividad: Actividad 8. En determinada provincia hay cuatro comarcas C1, C2, C3 y C4, con un total de 1.500.000 personas censadas. De ellas 300.000 residen en C1, 450.000 en C2 y 550.000 en C3. Se quiere realizar un estudio sobre las costumbres alimenticias en esa provincia basado en un muestra de 3.000 personas. a) ¿Qué tipo de muestreo deberíamos realizar si queremos que en la muestra resultante haya representación de todas las comarcas? b) ¿Qué número de personas habría que seleccionar en cada comarca atendiendo a razones de proporcionalidad? c) ¿Cómo seleccionaríamos las personas en cada comarca. |
