Población y muestra. Muestreo

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-• Muestreo no probabilístico. En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.+
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-• Muestreo probabilístico. En este tipo de muestreo, todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico.+
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-Contesta a las siguientes preguntas en tu cuaderno de trabajo:+
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-1. ¿Qué es el muestreo?+
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-2. ¿Qué diferencia hay entre realizar un muestro probabilístico o no probabilístico?+
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-En el contexto de muestreo probabilístico, existen varias posibilidades de obtención de una muestra.+
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-====Muestreo aleatorio simple====+
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-Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar.+
-</div>+
- +
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-{{ai_cuerpo+
-|enunciado=1. Potencia de un número.+
-|actividad=+
-Observa cómo varía el resultado al modificar la base y el exponente.+
-{{p}}+
- +
- +
-Haz uso de la escena anterior y contesta en tu cuaderno:+
- +
-a) ¿Qué valor tiene una las potencia cuya base es el número 0 sea cual sea el exponente?+
- +
-b) ¿Qué valor tiene una potencia cuya base es el número 1 sea cual sea el exponente?+
- +
-c) ¿Qué valor tienen las potencias de cualquier base cuando su exponente es el número 0 ?+
- +
-d) ¿Qué valor tiene una potencia cuyo exponente es el número 1 ?+
- +
-Cuando el exponente de una potencia es el número 1 no se pone exponente, basta con poner el número de la base+
-}}+
-}}+
- +
-====Muestreo aleatorio estratificado====+
-<div style="background: white; border: 2px solid Gold;border-left: 4px solid Gold;border-bottom: 4px solid Gold; padding:.75em;">+
-Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de '''subpoblaciones (estratos)''' en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos.+
- +
-Hay dos conceptos básicos: +
- +
-• '''Estratificación''': El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos.+
- +
-• '''Afijación''': Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos: +
- +
-:o '''Afijación igual''': Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra.+
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-:o '''Afijación proporcional''': Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño.+
-</div>+

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Tabla de contenidos

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Introducción

Necesidad de la estadística     Descripción:

Otra actividad en la que verás la necesidad de tomar muestras en un estudio estadístico.

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Población y muestra

  • Población es el conjunto de todos los elementos que son objeto del estudio estadístico.
  • Muestra es un subconjunto representativo de la población, extraído mediante técnicas de muestreo, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.
  • Individuo es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.

ejercicio
Ejemplo

Si queremos estudiar las aficiones de los alumnos del centro, observaremos cuales son las actividades preferidas de algunos de los alumnos que van a ese centro.

  • El conjunto de todos los alumnos del centro es la población.
  • Los alumnos seleccionados para obtener información de ellos es la muestra.
  • Cada alumno es un individuo.

Población y muestra (5'42")     Sinopsis:

Población y muestra. Ejemplos.

ejercicio

Ejercicio propuesto

Una fábrica de bombillas desea hacer un control de calidad. Para ello, toma una bombilla de cada lote y la somete a una serie de pruebas.

Indica cuál es la población, la muestra y los individuos.
Solución:
Solución:

  • El conjunto de todas las bombillas fabricadas es la población.
  • Las bombillas seleccionadas de cada lote para someterlas a pruebas es la muestra.
  • Cada bombilla es un individuo.

Población y muestra     Descripción:

Actividad en la que estudiarás los conceptos de población y muestra.

video
Población y muestra
Tutorial 1 (5´42")     Sinopsis:

Conceptos de población y muestra. Importancia de la forma de seleccionar la muestra para que sea representativa de la población que queremos estudiar.

Tutorial 2 (9´33")     Sinopsis:

Población. Muestra. Variable estadística. Atributo.

Tipos de muestras (8´43")     Sinopsis:

Videotutorial.

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Muestreo

Muestreo es la técnica utilizada en la selección de una muestra a partir de una población.

Distinguimos dos tipos fundamentales de muestreo:

  • Muestreo no probabilístico: En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas, en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.
  • Muestreo probabilístico: En este tipo de muestreo las muestras son recogidas en un proceso que brinda a todos los individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico.

ejercicio

Actividad

Contesta a las siguientes preguntas en tu cuaderno de trabajo:
  1. ¿Qué es el muestreo?
  2. ¿Qué diferencia hay entre realizar un muestro probabilístico o no probabilístico?
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Muestreo Probabilístico

En el contexto de muestreo probabilístico, existen varias posibilidades de obtención de una muestra:

  • Muestreo aleatorio simple
  • Muestreo aleatorio estratificado.
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Muestreo aleatorio simple

En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir.

Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población. Este es el que vamos a utilizar.

ejercicio

Actividad Interactiva: Muestreo aleatorio simple

1. Realiza un muestreo aleatorio simple.
Actividad:
De una población de 856 elementos, deseamos extraer una muestra de tamaño 10. Mediante el uso de números aleatorios, cuáles son los 10 individuos que componen la muestra.

En la siguiente escena introduce los valores adecuados para obtener el muestreo que te piden:

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Muestreo aleatorio estratificado

Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos.

Hay dos conceptos básicos:

  • Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos.
  • Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos:
  1. Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra.
  2. Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño.

ejercicio

Actividad Interactiva: Muestreo aleatorio estratificado

1. Realiza un muestreo aleatorio estratificado.
Actividad:
Supongamos que en un centro escolar de 1.100 alumnos, hay 350 alumnos en 3º de E.S.O., 300 en 4º de E.S.O., 250 en 1º de Bachillerato, y 200 en 2º; y queremos estudiar el número de alumnos que aprueban todas las asignaturas. Pensamos que puede haber diferencias entre los distintos niveles educativos, por lo que nos interesa que en la muestra estén representados todos los cursos. Si queremos elegir una muestra de 80 alumnos, para que todos estén representados, podemos realizar dos tipos de muestreos aleatorios estratificados:
Afijación igual: Elegimos el mismo número de alumnos de cada estrato, basta entonces con dividir el número de elementos que queremos en la muestra entre el número de estratos y obtendremos el número de elementos a elegir en cada estrato.
Afijación proporcional: Para cada estrato hay que hacer una proporción, por tanto basta con dividir el tamaño de la muestra entre el tamaño de la población y multiplicar por el tamaño de cada estrato.

a) Encontrar el número de alumnos que debemos elegir de cada curso para formar la muestra en cada tipo de muestreo aleatorio estratificado.

b) ¿Cómo crees que deberemos elegir después, cuáles son los alumnos?

c) Anota los resultados en el cuaderno de trabajo

2. Tipo de muestreo estatificado.
Actividad:
Actividad 8. En determinada provincia hay cuatro comarcas C1, C2, C3 y C4, con un total de 1.500.000 personas censadas. De ellas 300.000 residen en C1, 450.000 en C2 y 550.000 en C3. Se quiere realizar un estudio sobre las costumbres alimenticias en esa provincia basado en un muestra de 3.000 personas.

a) ¿Qué tipo de muestreo deberíamos realizar si queremos que en la muestra resultante haya representación de todas las comarcas?

b) ¿Qué número de personas habría que seleccionar en cada comarca atendiendo a razones de proporcionalidad?

c) ¿Cómo seleccionaríamos las personas en cada comarca.

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