Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)
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| |sinopsis=Teorema del coseno con demostración. | |sinopsis=Teorema del coseno con demostración. | ||
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| - | |sinopsis=Halla la distancia entre dos cometas sabiendo que un muchacho las sujeta con dos hilos que forman un ángulo de 30º y que miden 400 m y 500 m cada uno. | + | |sinopsis=Halla la distancia entre dos cometas sabiendo que un muchacho las sujeta con dos hilos que forman un ángulo de 30º y que miden 400 m y 500 m cada uno. |
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Revisión de 20:02 16 dic 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 116)
Teorema de los senos
Teorema de los senos
|
En un triángulo cualquiera se cumplen las siguientes igualdades:
|  |
hasta cortar la circunferencia, se obtiene un diámetro 
.
y 
son iguales, porque ambos son ángulos inscritos que abarcan el mismo arco, 
. Por la definición de seno, se tiene que
Ejemplo: Teorema de los senos
Resuelve el triángulo del que se conocen los siguientes datos:
, 
y 
cm.
, 
y 
.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Teorema de los senos (Pág. 117)
|
(Pág. 118)
Teorema del coseno
Teorema del coseno
|
En un triángulo cualquiera se cumplen la siguiente relación:
Analogamente:   | |
divide al triángulo ABC en dos triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras aplicado a ambos establece que
y 
en la expresión para 
y simplificamos:
y 
Ejemplo: Teorema del coseno
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
, 
y 
.
, 
y 
.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Teorema del coseno (Pág. 119)
|
Ejercicios y videotutoriales
En la siguiente tanda de ejercicios tendrás que decidir entre utilizar el teorema de los senos o el del coseno. Pero antes puedes consultar el siguiente enlace para ver algunos ejemplos de aplicación de estos dos teoremas.
, 
y 
.
, 
y 
.
, 
y 
.
, 
y 
, 
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, 
y 
.
, 
y 
.
, 
y 
.
