Funciones arco (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 20:30 13 dic 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Función arcotangente) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 10:12 18 dic 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Función arcotangente) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 99: | Línea 99: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| + | ==Actividades y videotutoriales== | ||
| + | {{Videos: Funciones trigonométricas recíprocas o funciones arco}} | ||
| {{Geogebra_enlace | {{Geogebra_enlace | ||
| |descripcion=En esta escena podrás ver repreentadas conjuntamente las funciones trigonométricas y sus inversas. | |descripcion=En esta escena podrás ver repreentadas conjuntamente las funciones trigonométricas y sus inversas. | ||
Revisión de 10:12 18 dic 2017
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
(Pág. 261)
Función arcoseno
La función seno no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo ![[-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}\,]](/wikipedia/images/math/c/5/b/c5b617e52171199a746c52e69ba9da9b.png) entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos arcoseno.
La función arcoseno se define como ![\begin{matrix} f:[-1,1] \rightarrow [-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}\,] \\ \, \qquad \qquad \qquad \ \ \ x \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ y=arcsen(x) \end{matrix}](/wikipedia/images/math/c/2/1/c21cb86da8f59e167fb77175a689f552.png)
donde  Propiedades La función arcoseno tiene las siguientes propiedades:
|  |
es el ángulo comprendido entre 
y 
tal que su seno es igual a 
![D_f=[-1,1]\;](/wikipedia/images/math/d/9/c/d9ce3f0aa136a3bc4dfce5325a11c16e.png)
e ![Im_f=[-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}\,]](/wikipedia/images/math/5/5/4/55489a548259141a1e734bf3756c6971.png)
Función arcocoseno
La función coseno no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo ![[0,\pi]\;](/wikipedia/images/math/0/3/3/0330944600b208d6f5f20d8e772dd7ce.png) entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos arcocoseno.
La función arcocoseno se define como ![\begin{matrix} f:[-1,1] \rightarrow [0,\pi]\, \\ \, \qquad \qquad \qquad \ \ \ \ \ x \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ y=arccos(x) \end{matrix}](/wikipedia/images/math/6/6/f/66f0ea8fa1e7526b22d5cf748fe4f856.png)
donde Propiedades La función arcocoseno tiene las siguientes propiedades:
|  |
es el ángulo comprendido entre 
y 
tal que su coseno es igual a ![Im_f=[0,\pi]\,](/wikipedia/images/math/d/d/7/dd763ac95a153560bac98798e8ccb15c.png)
Función arcotangente
La función tangente no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo  entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos arcoseno.
La función arcotangente se define como 
donde Propiedades La función arcotangente tiene las siguientes propiedades:
|  |
es el ángulo comprendido entre 
e 
Actividades y videotutoriales
Tutorial (24'51") Sinopsis: Definición, representación y análisis de las funciones arco. Ejercicios.
Ejercicio 1 (19'07") Sinopsis: Ejercicios resueltos sobre funciones arco.
Ejercicio 2 (7'45") Sinopsis: ¿A qué intervalo de los dados a continuación se puede restringir la función 
para que sea invertible?
- a)
- b)
![[-\pi,\pi]\,](/wikipedia/images/math/f/8/9/f8978aafad62d13d1217c9f991d4ab08.png)
- c)
- d)
Problema (10'32") Sinopsis: Problema resuelto sobre funciones arco.
Funciones trigonométricas y sus inversas Descripción: En esta escena podrás ver repreentadas conjuntamente las funciones trigonométricas y sus inversas.
