Números complejos: Operaciones (1ºBach)
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+ | :a) <math>\cfrac{z_1 + \overline{z_2}}{z_3}</math> | ||
+ | :b) <math>\cfrac{z_2 + 2z_3}{z_1^{-1}}</math> | ||
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+ | :b) <math>1+4i=\cfrac{5}{5+zi}</math> | ||
+ | :c) <math>(2-i) \cdot z + 4 =7-5i</math> | ||
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Revisión de 12:41 22 dic 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 150)
Operaciones con números complejos en forma binómica
- Suma:
- Resta:
- Multiplicación:
- División:
, siempre que
no sea nulo.
Ejemplos: Operaciones con complejos en forma binómica
Efectúa las siguientes operaciones:
1. 

2. 

3. 

4. 

Representación gráfica de las operaciones con complejos en forma binómica
(Pág. 151)
Propiedades de las operaciones con números complejos
Propiedades
- Propiedades de la suma:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Existencia de elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma.
- Existencia de opuesto: Todo número complejo,
, tiene un opuesto,
- Asociativa:
- Propiedades del producto:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Existencia de elemento neutro: El 1 es el elemento neutro del producto.
- Existencia de inverso: Todo número complejo,
, distinto de 0, tiene inverso,
:
- Asociativa:
- Propiedad distributiva del producto respecto de la suma:
Ejercicios
Ejercicios resueltos
a) Obtener un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean y
.
b) ¿Cuánto ha de valer para que
sea imaginario puro?
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Operaciones con números complejos |