Plantilla:Cálculo de la pendiente de y=mx
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| La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera: | La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera: | ||
| - | {{Teorema_|titulo=Cálculo de la pendiente|enunciado=Consideremos una función de proporcionalidad directa <math>y=m \cdot x\;</math>, y sea <math>A(x_1,y_1)\;</math>, con <math>x_1 \ne 0</math>, un punto de la recta que la representa, entonces | + | {{Teorema_|titulo=Proposición|enunciado=Consideremos una función de proporcionalidad directa <math>y=m x\;</math> y un punto <math>A(x_1,y_1)\;</math> de la recta que la representa, distinto del origen. |
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| + | La pendiente se puede calcular de la siguiente manera: | ||
| <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | ||
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| + | En consecuencia, conocido un punto distinto del origen, es posible determinar la ecuación de la función de proporcionaliedad directa cuya gráfica pasa por ese punto. | ||
| |demo=Es inmediato, pués si <math>A(x_1,y_1)\;</math> es un punto de la recta <math>y=mx\;</math>, cumplirá su ecuación: | |demo=Es inmediato, pués si <math>A(x_1,y_1)\;</math> es un punto de la recta <math>y=mx\;</math>, cumplirá su ecuación: | ||
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| <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | ||
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| + | Una vez hallada la pendiente, para obtener la ecuación de la función, tan sólo tenemos que sustituir su valor en la expresión <math>y=mx\;</math>. | ||
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| - | + | |descripcion=Consideremos la función <math>y=mx\;\!</math>, cuya pendiente es <math>m\,</math>. | |
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| - | |enunciado=:Averigua el valor de la pendiente de una recta. | + | |
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| - | |actividad=Consideremos la función <math>y=mx\;\!</math>, cuya pendiente es <math>m\,</math>. | + | |
| La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa. | La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa. | ||
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| Para dar valores a <math>m\;\!</math> puedes escribir números decimales o fracciones como 5/7 ó -1/2 y pulsar la tecla Intro. | Para dar valores a <math>m\;\!</math> puedes escribir números decimales o fracciones como 5/7 ó -1/2 y pulsar la tecla Intro. | ||
| - | Si aciertas verás la expresión de la función con color azul, si no aciertas verás la recta correspondiente de color rojizo. Después de cada acierto pulsa el botón animar para que salga una nueva recta. | + | Si aciertas verás la expresión de la función con color azul, si no aciertas verás la recta correspondiente de color rojizo. Después de cada acierto pulsa el botón "animar" para que salga una nueva recta. |
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| Línea 50: | Línea 53: | ||
| - | :a) Representa la función y=-5x. | + | :a) Representa la función y = -5x. |
| :b) Halla la pendiente de la anterior función. | :b) Halla la pendiente de la anterior función. | ||
Revisión actual
La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera:
Proposición
Consideremos una función de proporcionalidad directa 
y un punto 
de la recta que la representa, distinto del origen.
La pendiente se puede calcular de la siguiente manera:
En consecuencia, conocido un punto distinto del origen, es posible determinar la ecuación de la función de proporcionaliedad directa cuya gráfica pasa por ese punto.
Es inmediato, pués si es un punto de la recta , cumplirá su ecuación:
Despejando, tenemos:
.
Actividad 1 Descripción: En esta escena podrás ver como se calcula la pendiente de una función de proporcionalidad directa y como se obtiene su ecuación.
Actividad 2 Descripción: Consideremos la función 
, cuya pendiente es 
.
La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa.
En la siguiente escena tienes que seleccionar el número que corresponde a la pendiente de la recta azul fijándote en las coordenadas del punto rojo de la recta.
Para dar valores a 
puedes escribir números decimales o fracciones como 5/7 ó -1/2 y pulsar la tecla Intro.
Si aciertas verás la expresión de la función con color azul, si no aciertas verás la recta correspondiente de color rojizo. Después de cada acierto pulsa el botón "animar" para que salga una nueva recta.
Actividad: Función de proporcionalidad directa
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
