Plantilla:Ecuación general o implícita de una recta
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| Halla la ecuación general de la recta <math>y=3x+\cfrac{4}{3}</math>. | Halla la ecuación general de la recta <math>y=3x+\cfrac{4}{3}</math>. | ||
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| + | '''Nota:''' En esta actividad la llaman "forma estándar" y usan el formato Ax+By=C. | ||
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Revisión actual
La ecuación de la recta también la podemos expresar con todos los términos en lado izquierdo de la ecuación, igualados a cero. Es lo que se denomina:Ecuación general o implícita de la recta:
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Algunos autores llaman "forma general" de la ecuación de la recta a la que viene dada en la forma 
Ejemplo: Ecuación general
Halla la ecuación general de la recta 
.
Nos dan la ecuación explícita:
Tenemos que pasar todos los términos de la ecuación al lado izquierdo y ordenarlos:
Opcionalmente, podemos quitar denominadores:
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Proposición
Si una recta tiene como ecuación general 
, entonces su pendiente es igual a:
Demostración:
Partiremos de la ecuación general:
y despejaremos la variable 
para obtener la ecuación explícita:
Como en la ecuación explícita, el coeficiente de la 
es la pendiente, se tiene:
Ejercicio 1 (4'33") Sinopsis: Dada la ecuación de la recta 
(para algunos autores esta es la "forma general"), obtén la ecuación explícita y represéntala gráficamente.
Ejercicio 2 (7'43") Sinopsis: Dada la ecuación de la recta 
, obtén la ecuación general.
Actividad 1 Descripción: Actividades en las que aprenderás obtener la ecuación general de una recta y a representarla gráficamente.
Actividad 2 Descripción: Forma general de la ecuación de la recta.
Nota: En esta actividad la llaman "forma estándar" y usan el formato Ax+By=C.
Autoevaluación 1 Descripción: Representa gráficamente a partir de la ecuación dada en forma general.
Nota: En esta actividad la llaman "forma estándar" y usan el formato Ax+By=C.
Autoevaluación 2 Descripción: Expresa en forma general las ecuaciones de las rectas dadas.
Nota: En esta actividad la llaman "forma estándar" y usan el formato Ax+By=C.
