Plantilla:Expresión analítica de una función
De Wikipedia
| Revisión de 18:18 5 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión actual Coordinador (Discusión | contribuciones) |
||
| Línea 4: | Línea 4: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{p}} | + | {{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Expresión analítica de una función''{{b}}|enunciado= |
| - | {{Ejemplo|titulo=Ejemplos: ''Expresión analítica de una función''{{b}}|enunciado= | + | |
| Un rectángulo mide 2 cm más de largo que de ancho. | Un rectángulo mide 2 cm más de largo que de ancho. | ||
| - | #Halla la expresión analítica de la función que relaciona su área con su lado menor. | + | #Halla la expresión analítica de la función que relaciona su área con su lado menor. Halla su dominio. |
| - | #Halla la expresión analítica de la función que relaciona su perímetro con su lado menor. | + | #Halla la expresión analítica de la función que relaciona su perímetro con su lado menor. Halla su dominio. |
| + | #Haz una tabla de valores para cada función. | ||
| #Representa gráficamente las dos funciones anteriores. | #Representa gráficamente las dos funciones anteriores. | ||
| |sol= | |sol= | ||
| Línea 16: | Línea 16: | ||
| <center><math>A(x)=x(x+2)=x^2+2x\;\!</math></center> | <center><math>A(x)=x(x+2)=x^2+2x\;\!</math></center> | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | Su dominio es: <math>Dom_A=(0,+\infty)</math> | + | Como el valor del lado, <math>x\;</math>, no puede ser un número negativo, su dominio es: <math>Dom_A=(0,+\infty)</math> |
| {{p}} | {{p}} | ||
| Línea 23: | Línea 23: | ||
| <center><math>P(x)=2x+2(x+2)=4x+4 \;\!</math> </center> | <center><math>P(x)=2x+2(x+2)=4x+4 \;\!</math> </center> | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | Su dominio es: <math>Dom_P=(0,+\infty)</math> | + | Análogamente, su dominio es: <math>Dom_P=(0,+\infty)</math> |
| |celda2=[[Imagen:rectangulo2.png]]}} | |celda2=[[Imagen:rectangulo2.png]]}} | ||
| '''3. Tablas de valores:''' | '''3. Tablas de valores:''' | ||
| Línea 29: | Línea 29: | ||
| [[Imagen:AyP_tablas.png|center]] | [[Imagen:AyP_tablas.png|center]] | ||
| - | '''4. Representación gráfica:''' Realizamos una tabla de datos para cada caso. Dibujamos dichos puntos, quedando la función área como la gráfica azul y el perímetro como la gráfica verde: | + | '''4. Representación gráfica:''' A partir de los valores de las tablas anteriores, dibujamos los puntos de las gráficas: la dell área (en verde) y la del perímetro (en marrón). |
| <center> | <center> | ||
| [[Imagen:graficas.png|400px]] | [[Imagen:graficas.png|400px]] | ||
| Línea 35: | Línea 35: | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Videotutoriales|titulo=Expresión analítica de una función|enunciado= | ||
| + | {{Video_enlace_clasematicas | ||
| + | |titulo1=Tutorial 1 | ||
| + | |duracion=26'13" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=rZ9c-_dAAE0&list=PLZNmE9BEzVIkfJ32AmaQoob2npxScGpo3&index=4 | ||
| + | |sinopsis=Tutorial en el que se explican los conceptos básicos de la función y de su expresión analítica (expresión en forma de fórmula): variable independiente, dependiente, imagen, preimagen, dominio, recorrido... | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_matemovil | ||
| + | |titulo1=Tutorial 2 | ||
| + | |duracion=28'13" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=T069zfb44yo | ||
| + | |sinopsis=Representación gráfica de funciones básicas | ||
| + | }} | ||
| + | ---- | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 1 | ||
| + | |duracion=7'14" | ||
| + | |sinopsis=Se va a construir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina metálica de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Para ello se van a recortar cuadrados de lado "x" en las esquinas y luego se van a doblar los lados hacia arriba. Obtén la expresión analítica que relaciona el volumen "V" de la caja en función del lado "x". | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=pL85wJkIpHc | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 2 | ||
| + | |duracion=9'07" | ||
| + | |sinopsis=Expresa el área "A" de un triángulo equilátero en función de sus lado "L". | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=25VPnBQD3LA | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_khan | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 3 | ||
| + | |duracion=2'50" | ||
| + | |sinopsis=Dada la ecuación ''4a + 7b = -52'', encuentra la expresión analítica de la función ''a = f(b)'' que relacione la variable independiente ''b'' con la variable dependiente ''a'', es decir, que exprese ''a'' en función de ''b''. | ||
| + | |url1=https://youtu.be/Ug-g022lSGk | ||
| + | }} | ||
| + | ---- | ||
| + | {{Video_enlace_clasematicas | ||
| + | |titulo1=Funciones definidas a trozos | ||
| + | |duracion=21'12" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=jCDBKO8ghtg&list=PLZNmE9BEzVIkfJ32AmaQoob2npxScGpo3&index=5 | ||
| + | |sinopsis=Tutorial en el que se trabaja con las funciones definidas por partes en fórmulas, cálculo de imágenes y preimágenes de valores. | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{Actividades|titulo=Expresión analítica de una función|enunciado= | ||
| + | {{AI_cidead | ||
| + | |titulo1=Actividad | ||
| + | |descripcion=Actividades con las que aprenderás a obtener la expresión analítica de una función descrita mediante un enunciado. | ||
| + | |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena9/3quincena9_contenidos_1d.htm | ||
| + | }} | ||
| + | {{AI_Khan | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación | ||
| + | |descripcion= | ||
| + | Escribir funciones a partir de ecuaciones. | ||
| + | |url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/algebra-functions/functions-and-equations/e/functions-from-equations | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
Revisión actual
La expresión analítica de una función es una ecuación que relaciona la variable dependiente con la variable independiente.
Ejemplo: Expresión analítica de una función
Un rectángulo mide 2 cm más de largo que de ancho.
- Halla la expresión analítica de la función que relaciona su área con su lado menor. Halla su dominio.
- Halla la expresión analítica de la función que relaciona su perímetro con su lado menor. Halla su dominio.
- Haz una tabla de valores para cada función.
- Representa gráficamente las dos funciones anteriores.
|
1. Área: El área de un rectángulo que mide 2 cm más de largo que de ancho, viene dada por la expresión analítica:  Como el valor del lado, 2. Perímetro: El perímetro de ese mismo rectángulo vendrá dado por:  Análogamente, su dominio es: | 
|
, no puede ser un número negativo, su dominio es: 
3. Tablas de valores:
4. Representación gráfica: A partir de los valores de las tablas anteriores, dibujamos los puntos de las gráficas: la dell área (en verde) y la del perímetro (en marrón).
Tutorial 1 (26'13") Sinopsis:Tutorial en el que se explican los conceptos básicos de la función y de su expresión analítica (expresión en forma de fórmula): variable independiente, dependiente, imagen, preimagen, dominio, recorrido...
Tutorial 2 (28'13") Sinopsis: Representación gráfica de funciones básicas
Ejercicio 1 (7'14") Sinopsis: Se va a construir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina metálica de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Para ello se van a recortar cuadrados de lado "x" en las esquinas y luego se van a doblar los lados hacia arriba. Obtén la expresión analítica que relaciona el volumen "V" de la caja en función del lado "x".
Ejercicio 2 (9'07") Sinopsis: Expresa el área "A" de un triángulo equilátero en función de sus lado "L".
Ejercicio 3 (2'50") Sinopsis: Dada la ecuación 4a + 7b = -52, encuentra la expresión analítica de la función a = f(b) que relacione la variable independiente b con la variable dependiente a, es decir, que exprese a en función de b.
Funciones definidas a trozos (21'12") Sinopsis:Tutorial en el que se trabaja con las funciones definidas por partes en fórmulas, cálculo de imágenes y preimágenes de valores.
Actividad Descripción: Actividades con las que aprenderás a obtener la expresión analítica de una función descrita mediante un enunciado.
Autoevaluación Descripción: Escribir funciones a partir de ecuaciones.
