Plantilla:Expresión analítica de una función

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+Escribir funciones a partir de ecuaciones.
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Revisión actual

La expresión analítica de una función es una ecuación que relaciona la variable dependiente con la variable independiente.

Ejemplo: Expresión analítica de una función

Un rectángulo mide 2 cm más de largo que de ancho.

Halla la expresión analítica de la función que relaciona su área con su lado menor. Halla su dominio.
Halla la expresión analítica de la función que relaciona su perímetro con su lado menor. Halla su dominio.
Haz una tabla de valores para cada función.
Representa gráficamente las dos funciones anteriores.

Solución:[Mostrar]

1. Área: El área de un rectángulo que mide 2 cm más de largo que de ancho, viene dada por la expresión analítica:

$A(x)=x(x+2)=x^2+2x\;\!$

Como el valor del lado, $x\;$ , no puede ser un número negativo, su dominio es: $Dom_A=(0,+\infty)$

2. Perímetro: El perímetro de ese mismo rectángulo vendrá dado por:

$P(x)=2x+2(x+2)=4x+4 \;\!$

Análogamente, su dominio es: $Dom_P=(0,+\infty)$

3. Tablas de valores:

4. Representación gráfica: A partir de los valores de las tablas anteriores, dibujamos los puntos de las gráficas: la dell área (en verde) y la del perímetro (en marrón).

Expresión analítica de una función [Mostrar]

Tutorial 1 (26'13") Sinopsis:[Mostrar]

Tutorial en el que se explican los conceptos básicos de la función y de su expresión analítica (expresión en forma de fórmula): variable independiente, dependiente, imagen, preimagen, dominio, recorrido...

Tutorial 2 (28'13") Sinopsis: [Mostrar]

Representación gráfica de funciones básicas

Ejercicio 1 (7'14") Sinopsis: [Mostrar]

Se va a construir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina metálica de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Para ello se van a recortar cuadrados de lado "x" en las esquinas y luego se van a doblar los lados hacia arriba. Obtén la expresión analítica que relaciona el volumen "V" de la caja en función del lado "x".

Ejercicio 2 (9'07") Sinopsis: [Mostrar]

Expresa el área "A" de un triángulo equilátero en función de sus lado "L".

Ejercicio 3 (2'50") Sinopsis: [Mostrar]

Dada la ecuación 4a + 7b = -52, encuentra la expresión analítica de la función a = f(b) que relacione la variable independiente b con la variable dependiente a, es decir, que exprese a en función de b.