Plantilla:Formas de expresar una función
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| * Mediante un '''enunciado''' que explique la relación que existe entre las variables. | * Mediante un '''enunciado''' que explique la relación que existe entre las variables. | ||
| * Mediante una '''expresión analítica''', esto es, una ecuación que relacione las variables. | * Mediante una '''expresión analítica''', esto es, una ecuación que relacione las variables. | ||
| * Mediante una '''tabla''' que contenga los valores de las variables, emparejados. | * Mediante una '''tabla''' que contenga los valores de las variables, emparejados. | ||
| - | * Mediante una '''gráfica''', representada en unos '''ejes cartesianos''' con una escala adecuada. Sobre el eje horizontal (eje de '''abscisas''') representamos la variable independiente <math>x</math>, y sobre el eje vertical (eje de '''ordenadas''') la variable dependiente <math>y\;</math>. Cada punto de la gráfica es generado por una pareja de valores <math>x\;</math> e <math>y\;</math>, que son sus coordenadas <math>(x,y)\;</math>, su '''abcisa''' y su '''ordenada'''. | + | * Mediante una '''gráfica''', representada en unos '''ejes cartesianos''' con una escala adecuada. Sobre el eje horizontal (eje de '''abscisas''') representamos la variable independiente <math>x\;</math>, y sobre el eje vertical (eje de '''ordenadas''') la variable dependiente <math>y\;</math>. Cada punto de la gráfica es generado por una pareja de valores <math>x\;</math> e <math>y\;</math>, que son sus coordenadas <math>(x,y)\;</math>, su '''abcisa''' y su '''ordenada'''. |
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| - | En las actividades anteriores hemos trabajado con la función V=2t: | + | En el ejemplo anterior hemos trabajado con la función V=2t: |
| :a) Obtén la tabla para t=0 hasta t=100 de 10 en 10. | :a) Obtén la tabla para t=0 hasta t=100 de 10 en 10. | ||
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Revisión actual
Una función se puede expresar de varias formas:
- Mediante un enunciado que explique la relación que existe entre las variables.
- Mediante una expresión analítica, esto es, una ecuación que relacione las variables.
- Mediante una tabla que contenga los valores de las variables, emparejados.
- Mediante una gráfica, representada en unos ejes cartesianos con una escala adecuada. Sobre el eje horizontal (eje de abscisas) representamos la variable independiente
, y sobre el eje vertical (eje de ordenadas) la variable dependiente 
. Cada punto de la gráfica es generado por una pareja de valores e , que son sus coordenadas 
, su abcisa y su ordenada.
Consideremos el ejemplo anterior del grifo y el depósito:
1. Enunciado:
- "Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."
2. Expresión analítica:
- t = "Tiempo que está abierto el grifo" (en segundos).
- V = "Volumen de agua que se ha llenado el depósito" (en litros).
3. Tabla de valores:
Tiempo (s) |
0 | 1 | 5 | 20 | 40 | 60 | 100 |
Volumen (l) |
0 | 2 | 10 | 40 | 80 | 120 | 200 |
4. Gráfica:
- Representaremos los valores de la tabla en unos ejes de coordenadas. Cada punto de la gráfica consta de dos coordenadas: la primera es el valor de t y la segunda, el valor de V.
Actividad: Tabla de valores y gráfica de una función dada por una expresión analítica En el ejemplo anterior hemos trabajado con la función V=2t:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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