Plantilla:AI y videos: funciones lineales

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Tabla de contenidos

1 Interpretación de funciones lineales
2 Comparación de funciones lineales
3 Modelado de funciones lineales
4 Análisis de funciones lineales

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Interpretación de funciones lineales

Interpretación de funciones lineales

Problema 1 (4'04") Sinopsis:

Problema de funciones lineales a partir de una tabla: ganancias.

Problema 2 (6'50") Sinopsis:

Problema de funciones lineales a partir de una tabla: volcán.

Problema 3 (4'11") Sinopsis:

Problema de funciones lineales a partir de una gráfica: gatos.

Problema 4 (3'59") Sinopsis:

Problema de funciones lineales a partir de una ecuación: canicas.

Problema 5 (3'58") Sinopsis:

Problema de funciones lineales a partir de una ecuación: transferencia de archivos.

Interpretación de funciones lineales

Autoevaluación 1 Descripción:

Problemas de funciones lineales a partir de tablas.

Autoevaluación 2 Descripción:

Problemas de funciones lineales a partir de gráficas.

Autoevaluación 3 Descripción:

Problemas de funciones lineales a partir de ecuaciones.

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Comparación de funciones lineales

Comparación de funciones lineales

Problema 1 (2'14") Sinopsis:

Comaparación de funciones lineales: gráfica vs ecuación.

Problema 2 (2'48") Sinopsis:

Comparación de funciones lineales: gráfica vs tabla.

Problema 3 (4'03") Sinopsis:

Comparación de funciones lineales: gráfica vs tabla.

Problema 4 (5'25") Sinopsis:

Problema verbal de comparación de funciones lineales (ecuación vs tabla): escalada.

Problema 5 (3'37") Sinopsis:

Problema verbal de comparación de funciones lineales (tabla): caminar.

Problema 6 (3'53") Sinopsis:

Problema verbal de comparación de funciones lineales (tabla): distancia al trabajo.

Comparación de funciones lineales

Autoevaluación 1 Descripción:

Compara funciones lineales.

Autoevaluación 2 Descripción:

Problemas verbales de comparación de funciones lineales.

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Modelado de funciones lineales

Modelado de funciones lineales

Problema 1 (5'04") Sinopsis:

Karl llenó el tanque de su camión con 400 litros de gasolina y se preparó para entregar un cargamento de plátanos en Alaska. El camión consumió 0.8 litros de gasolina por cada kilómetro recorrido. Representa gráficamente la cantidad de gasolina que queda en el tanque del camión (en litros) en función de la distancia recorrida (en kilómetros).

Problema 2 (3'15") Sinopsis:

Omojobi mide 220 cm. Quería llenar una piscina de manera que la altura del agua fuera la misma que la de él. El nivel del agua aumentó6 cm cada minuto y llegó a la altura deseada después de 20 minutos. Representa gráficamente el nivel del agua (en centímetros) en función del tiempo (en minutos).

Problema 3 (7'18") Sinopsis:

Un lago cerca del Círculo Polar Ártico se cubre con una capa de hielo de 2 metros de grosor durante los meses de invierno. Cuando llega la primavera, el aire caliente derrite el hielo gradualmente, provocando que su grosor disminuya a tasa constante. Después de 3 semanas, la capa de hielo tiene solo 1.25 metros de grosor. Sea S(t) el grosor de la capa de hielo (medido en metros) en función del tiempo t (medido en semanas). Escribe su ecuación.

Problema 4 (10'29") Sinopsis:

Hiro pintó su habitación a una tasa de 8 metros cuadrados por hora. Después de 3 horas pintando, le faltaban por pintar 28 metros cuadrados. Sea A(t) el área por pintar (medida en metros cuadrados) en función del tiempo t (medido en horas). Escribe su ecuación.

Problema 5 (11'58") Sinopsis:

Naoya leyó un libro completo en una sola sesión, a una tasa de 55 páginas por hora. Después de leer durante 4 horas, le quedaban 330 páginas por leer. ¿Cuántas páginas tenía el libro?.¿Cuánto tiempo llevó a Naoya leer el libro entero?

Problema 6 (6'00") Sinopsis:

Guillermo tiene un tanque de vidrio de 26 litros. Primero quiere poner algunas canicas en él, todas del mismo volumen. Luego quiere llenar el tanque con agua hasta que esté completamente lleno. Si usa 85 canicas, el tendrá que agregar 20.9 litros de agua. ¿Cuál es el volumen de cada canica?.¿Cuánta agua necesita si pone 200 canicas?

Modelado de funciones lineales

Autoevaluación 1 Descripción:

Problemas verbales de representación gráfica de funciones lineales.

Autoevaluación 2 Descripción:

Problemas verbales de obtención de la ecuación de funciones lineales.

Autoevaluación 3 Descripción:

Problemas verbales de modelado de funciones lineales.

Ejercicio resuelto: Modelado de una función lineal

La factura de la luz que hemos contratado en casa nos supone un coste fijo mensual de 10,44 €, además de 0,09 € por kilovatio-hora consumido.

a) Halla la ecuación de la función que relaciona el consumo y el coste de la factura mensual.

b) Representa gráficamente la función.

c) Halla el importe de la factura para un consumo de 750 kw-h.

Solución:

y = 0,09 x + 10,44

(

y

en €;

x

en kw-h)

b) Representación gráfica:

c) 77,94 €.

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Análisis de funciones lineales

Análisis de funciones lineales

Tutorial (13'49") Sinopsis:

Análisis de una función lineal: Dominio, rango, puntos de corte y crecimiento.

Ejercicio (17'34") Sinopsis:

Representa gráficamente las siguientes funciones y halla el dominio y el rango para los intervalos que se indican:

a) $y = 2x + 2\;$ , para $x \in \mathbb{R}$ y para $x \in (-1,0)$ .

b) $y = 2x\;$ , para $x \in \mathbb{R}$ y para $x \in [-2,2]$ .

c) $y = 3\;$ , para $x \in \mathbb{R}$ y para $x \in (-1,3)$ .

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:AI_y_videos:_funciones_lineales"

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+:c) <math>y = 3\;</math>, para <math>x \in \mathbb{R}</math> y para <math>x \in (-1,3)</math>.
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