Plantilla:Función logarítmica de base a

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Sea $a \in \mathbb{R} \ , a>0 \ , a \ne 1$ . Se define la función logarítmica de base $a\;$ como:

$\begin{matrix} f \colon \mathbb{R}{}_*^+ \rightarrow \mathbb{R} \quad \\ \, \qquad \qquad \ x \ \rightarrow y=log_a \, x \end{matrix}$

La función logarítmica de base el número e = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina función logaritmo neperiano y se designa por $ln \, x$ .

La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina función logaritmo decimal y se designa por $log \, x$ (sin especificar la base).

Funciones logarítmicas con distintas bases:

- En rojo está representada la de base e.

- En verde la de base 10.

- En púrpura la de base 1.7.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Funci%C3%B3n_logar%C3%ADtmica_de_base_a"

 [[Imagen:Logarithms.png|thumb|250px|'''Funciones logarítmicas con distintas bases:'''
 {{p}}
-- En <span style="color:red">rojo</span> representa la de base '''e'''.
+- En <span style="color:red">rojo</span> está representada la de base '''e'''.
 {{p}}
-- En <span style="color:green">verde</span> corresponde a la de base 10.
+- En <span style="color:green">verde</span> la de base 10.
 {{p}}
-- En <span style="color:purple">púrpura</span> a la de la base 1.7. ]]
+- En <span style="color:purple">púrpura</span> la de base 1.7. ]]
 |celda1=
 {{Caja_Amarilla
 |texto=
-Sea <math>a>0 \ , (a \ne 1)</math> un número real. Se define la '''función logarítmica de base <math>a\;</math>''' como:
+Sea <math>a \in \mathbb{R} \ , a>0 \ , a \ne 1</math>. Se define la '''función logarítmica de base <math>a\;</math>''' como:
 <center><math>
 \begin{matrix}
-f \colon \mathbb{R}{}_*^+ & \rightarrow & \mathbb{R} \quad
+f \colon \mathbb{R}{}_*^+  \rightarrow  \mathbb{R} \quad
 \\
-\, \quad x & \rightarrow &  log_a \, x
+\, \qquad \qquad \  x \  \rightarrow   y=log_a \, x
 \end{matrix}
 </math></center>
 }}
 {{p}}
-La función logarítmica de base el número '''e''' = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina '''función logaritmo neperiano''' y se designa por <math>ln \, x</math>.
+{{Caja_Amarilla|texto=
+*La función logarítmica de base el número '''e''' = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina '''función logaritmo neperiano''' y se designa por <math>ln \, x</math>.
-La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina '''función logaritmo decimal''' y se designa por <math>log \, x</math> (sin especificar la base).
+<br>
-{{p}}
+*La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina '''función logaritmo decimal''' y se designa por <math>log \, x</math> (sin especificar la base).
-{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Función logarítmica''|cuerpo=
-{{ai_cuerpo
-|enunciado='''Actividad 1.'''  Representación gráfica de distintas funciones logarítimicas y comparación con la función exponencial con la misma base.
-|actividad=
-En esta escena tienes las gráfica de las funciones:
-{{p}}
-<center>'''a)''' <math>y = log_2 \, x\;</math> (en amarillo);{{b4}}'''b)''' <math>y = a^x \;</math> (en verde)</center>
-{{p}}
-Ambas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante porque son funciones inversas la una de la otra.
-Cambia con los controles el valor de <math>a\;</math> (no olvides pulsar "Intro") para obtener otras funciones.
-<center><iframe>
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_HCS_1/Funcion_logaritmica/Funcion_logaritmo_1_3.html
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-</iframe></center>
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_HCS_1/Funcion_logaritmica/Funcion_logaritmo_1_3.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
-{{p}}
-}}
 }}
 }}

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