Relación entre fracciones y decimales (1º ESO)
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Revisión actual
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Tabla de contenidos |
(Pág. 124)
Introducción
Empezaremos viendo unos casos sencillos para que vayas comprendiendo la relación que hay entre las fracciones y los números decimales.
Relación entre fracción y número decimal (11'04") Sinopsis: Escribir un número como fracción y como decimal a partir de un gráfico.
Relación entre fracción y número decimal Descripción: Actividad en la que deberás escribir un número como fracción y como decimal a partir de un gráfico.
Paso de fracción a decimal
Aunque una fracción es un valor exacto y los números decimales a veces requieren tomar aproximaciones, muchas veces resulta más cómodo trabajar con decimales que con fracciones.
Procedimiento
Una fracción se puede expresar como un número decimal calculando su valor, es decir, dividiendo numerador entre denominador.
Tipos de expresiones decimales de una fracción
La expresión decimal de una fracción puede ser:
- Expresión decimal exacta: Si tiene un número finito de decimales.
- Expresión decimal periódica pura: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten. La parte que se repite se llama periodo.
- Expresión decimal periódica mixta: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten a partir de una cierta posición decimal. La parte que se repite se llama periodo y la parte decimal previa al periodo se llama anteperiodo.
"El número decimal que resulta de dividir el numerador de una fracción entre su denominador es siempre exacto o periódico".
En efecto, piensa en el algoritmo de la división. Si tenemos la suerte de llegar a resto 0, el cociente será un decimal exacto. Si, por el contrario, no conseguimos que el resto sea 0, podemos bajar ceros del dividendo tantas veces como queramos. El asunto es que los restos que pueden aparecer en cada paso tienen que ser menores que el divisor, por tanto, hay un número limitado de restos posibles. Por ejemplo, si dividimos entre 4, los restos podrían ser 0, 1, 2 o 3. Entonces, si seguimos dividiendo (bajando ceros) y no conseguimos que el resto sea cero, en algún momento tendrá que repetirse un resto de entre todos los posibles y el cociente será un decimal periódico.
- Decimal exacto:
- Decimal periódico puro:
(El periodo es 6)
- Decimal periódico mixto:
(El anteperiodo es 8 y el periodo es 3)
Tutorial 1 (7'40") Sinopsis:Cómo obtener la expresión decimal de una fracción. Ejemplos:
1. a) 
b) 
2. a) 
b) 
c) 
Tutorial 2 (21'03") Sinopsis:Tutorial en el que se da un rápido repaso a los distintos tipos de decimales y se explica el paso de una fracción a su expresión decimal equivalente (finito o periódico).
Ejercicio 1 (4'23") Sinopsis: Obtén la expresión decimal de 
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Ejercicio 2 (3'14") Sinopsis: Obtén la expresión decimal de 
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Ejercicio 3 (5'18") Sinopsis: Obtén la expresión decimal de 
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Ejercicio 4 (4'33") Sinopsis: Obtén la expresión decimal de 
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Ejercicio 5 (4'39") Sinopsis: Obtén la expresión decimal de 
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Ejercicio 6 (10'03") Sinopsis: Transforma en decimales las siguientes fracciones:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
Ejercicio 7 (9'47") Sinopsis: Transforma en decimales las siguientes fracciones:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
Ejercicio 8 (10'03") Sinopsis: Transforma en decimales las siguientes fracciones decimales:
a) 
; b) 
; c) ; d) 
; e) 
;
f) 
;g) 
; h) 
; i) 
; j) 
;
k) 
; l) 
; m) 
; n) 
; o) 
; p) 
Actividad 1 Descripción: - Actividad en la que podrás ver como se obtiene la expresión decimal de una fracción viendo el desarrollo de la división y los decimales que se obtienen en el cociente.
- Actividad en la que tendrás que elegir qué tipo de expresión decimal es la que te muestran en la escena.
Actividad 2 Descripción: - Fracciones con expresiones decimales exactas.
- Actividad en la que tendrás que elegir qué tipo de expresión decimal es la que te muestran en la escena.
Autoevaluación Descripción: Convertir fracciones a decimales.
Paso de decimal exacto a fracción
Procedimiento
Para pasar un número decimal exacto a fracción ponemos como numerador el número sin la coma decimal, y como denominador, un uno seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.
Al pasar un número decimal a fracción estamos obteniendo su fracción generatriz.
Tutorial 1 (4'52") Sinopsis: Paso de decimal exacto a fracción y su simplificación.
Tutorial 2 (6'29") Sinopsis:Cómo obtener la fracción generatiz de un número decimal exacto. Ejemplos.
Ejercicio 1 (1'11") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de 
Ejercicio 2 (1'35") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de 
Ejercicio 3 (1'44") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de 
Ejercicio 4 (5'56") Sinopsis:Halla la fracción generatriz de los números:
- a)
- b)
Ejercicio 5 (9'16") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de los números:
- a)
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; f) 
; g) 
; h) 
; i) 
; j) 
; k) 
; l) 
;
Ejercicio 6 (3'57") Sinopsis: Transforma en fracción los siguientes números decimales exactos:
Ejercicio 7 (1'09") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de 
Ejercicio 8 (1'25") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de
Ejercicio 9 (2'46") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de 
Ejercicio 10 (2'46") Sinopsis: Halla la fracción generatriz de 
Ejercicio 11 (2'37") Sinopsis: Convierte en número mixto 
Autoevaluación 1 Descripción: Pasa de decimal exacto a fracción.
Autoevaluación 2 Descripción: Pasa de decimal exacto a fracción.
Comparación y ordenación de fracciones
Procedimiento
Para comparar y ordenar fracciones, podemos expresarlas en forma de número decimal, efectuando la división entre numerador y denominador, y comparar los números decimales obtenidos.
Compara y 
:
Solución:
Expresamos cada fracción en forma decimal, haciendo las divisiones. Luego comparamos los números decimales obtenidos:
Ejercicio 1 (4'25") Sinopsis:Ordena las siguientes fracciones:
Ejercicio 2 (7'22") Sinopsis: Compara números mixtos con fracciones:
- a)
, b) 
, c) 
, d) 
Actividad Descripción: Actividad en la que debes ordenas varias fracciones.
Autoevaluación Descripción: Compara fracciones y números mixtos.
Ejercicios
Actividad 1 Descripción: Actividad en la que debes pasar de una fracción cuyo denominador es una potencia de 10, a un número decimal, y viceversa.
Actividad 2 Descripción: Actividad en la que debes pasar de fracción a decimal y de decimal exacto a fracción.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Relación entre fracciones y decimales (Pág. 124)
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