Coordenadas cartesianas (1º ESO)

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Introducción

Un toque divertido para empezar el tema:

Las aventuras de Troncho y Poncho: Funciones (10'52") Sinopsis:

Troncho y Poncho se enfrentan a los zombis y a las funciones en esta aventura de terror. Si no te dan miedo los zombis, a lo mejor te asustan las matemáticas.

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Sistema de ejes cartesianos

Un sistema de ejes cartesianos (o sistema de ejes coordenados) está formado por dos ejes numéricos perpendiculares:
- Un eje horizontal, llamado eje de abscisas (o eje X)
- Un eje vertical, llamado eje de ordenadas (o eje Y).
Ambos ejes se cortan en un punto llamado origen de coordenadas, O.

Su creador fue el filósofo y matemático francés Rene Descartes (Renatus Cartesius, en latín), de ahí el nombre.

Sistema de ejes cartesianos

Tutorial 1 (4´55") Sinopsis:

Breve explicación de que es el plano cartesiano y cómo dibujarlo de manera correcta.

Tutorial 2 (3´23") Sinopsis:

Los ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares y gracias a ellas vamos a poder representar puntos en un plano.

Sistema de ejes cartesianos Descripción:

Actividades para que puedas aprender el concepto de sistema de ejes cartesianos y sus elementos.

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Coordenadas cartesianas

El propósito del sistema cartesiano es ubicar con facilidad distintos objetos. Se utiliza en la Física para ubicar vectores, en Geometría para ubicar puntos en el plano o en la aviación y navegación para saber la ubicación de un avión o un barco, así como cualquier punto en un territorio. También veremos que es útil para la representación de funciones en las que relacionamos dos variables, como por ejemplo, el tiempo y la distancia recorrida por un móvil.

Para ubicar esos objetos utilizaremos su coordenadas. Veamos que es eso.

Las coordenadas de un punto son un par ordenado de valores, (x,y):

La "x" es la primera coordenada o abscisa del punto, e indica la distancia a la que dicho punto se encuentra del eje vertical.
La "y" es la segunda coordenada u ordenada del punto, e indica la distancia a la que se encuentra el punto del eje horizontal.

Representación de puntos en el plano cartesiano

Tutorial 1 (3'47") Sinopsis:

Representación de puntos en el plano cartesiano.

Tutorial 2 (4´43") Sinopsis:

Cómo encontrar los puntos en el plano cartesiano.

Tutorial 3 (6´37") Sinopsis:

Conocemos el plano cartesiano, como ubicar un punto por medio de una pareja de coordenadas. Las partes del plano, que son las abscisas, las ordenadas, el eje X, el eje Y y otros conceptos.

Tutorial 4 (7'05") Sinopsis:

Representación de puntos en el plano cartesiano.

Tutorial 5 (11'53") Sinopsis:

El Sistema de Referencia Cartesiano Plano permite identificar enequívocamente los puntos del plano mediante el eje de abcisas (x), y el eje de odenadas (y).

Tutorial 6 (4'59") Sinopsis:

En esta clase veremos qué son las coordenadas de un punto y cómo se representa un punto cualquiera en el plano a partir de sus coordenadas.

Tutorial 7 (12'04") Sinopsis:

Qué es la geometría analítica. Ejes de coordenadas y puntos.

Presentación + Ejercicios (6´30") Sinopsis:

Video-presentación sobre el plano cartesiano. Al final tienes dos ejercicios propuestos con sus soluciones.

Ejercicio 1 (6´07") Sinopsis:

Dibuja unos ejes cartesianos y ubica los puntos (2,4), (-2,3), (5,-4), (-6,4) y (0,3).

Ejercicio 2 (2'56") Sinopsis:

Dibuja unos ejes cartesianos y ubica los puntos (-3,4), (2,3), (-1,-3), (2,-4) y (0,0).

Ejercicio 3a (7'28") Sinopsis:

1) Escribe las coordenadas de los puntos representados gráficamente.

2) Dibuja los puntos A(-2,2), B(5,6), C(-1,0), D(-2,-3), E(0,5), F(-4,7) en unos ejes cartesianos.

Ejercicio 3b (7'52") Sinopsis:

3) Dibuja los puntos A(1,3), A'(-1,3), B(2,5), B'(-2,5), C(4,7), C'(-4,7) en unos ejes cartesianos.

Ejercicio 3c (12'37") Sinopsis:

4) Dibuja los puntos A(2,2), B(2,-2), C(-2,2), D(-2,-2) en unos ejes cartesianos.

5) Representa cinco puntos con la misma ordenada en unos ejes cartesianos.

6) Representa cinco puntos con la misma abscisa en unos ejes cartesianos.

7) Representa cinco puntos con la misma abscisa y ordenada en unos ejes cartesianos.

Ejercicio 4a (2'09") Sinopsis:

Representa el punto (6,-8) en el plano coordenado.

Ejercicio 4b (1'11") Sinopsis:

Indica cuál de los puntos dados mediante sus coordenadas no está representado en lo ejes coordenados.

Ejercicio 4c (2´24") Sinopsis:

¿En qué cuadrante se encuentra ubicado el punto (-7,7)?

Ejercicio 4d (4´05") Sinopsis:

Representa cada uno de los siguientes puntos e indica en qué cuadrante se encuentran ubicados:

a) (-2.5,2) b) (-5,-9) c) (2, -6)

Ejercicio 4e (7´01") Sinopsis:

Representa los puntos (2,4) y (2, -8) en el plano coordenado y averigua la distancia que hay entre ellos.
Interpretación de una gráfica dada.
Representa los puntos (-8,7) y (5, 7) en el plano coordenado y averigua la distancia que hay entre ellos.

Ejercicio 4f (2´30") Sinopsis:

Ejercicios sobre puntos reflejados.

Ejercicio 4g (6'51") Sinopsis:

Indica las coordenadas de los puntos representados en el plano cartesiano.
Dibuja los puntos A(4,2), B(-3,5.5), C(4,-4) y D(-2,-3) en unos ejes cartesianos.
Los puntos A(-4,-4), B(3,-4) y C(3,3) son tres de los vértices del cuadrado ABCD. Dibújalos en el plano cartesiano y determina las coordenadas del punto D.

Representación de puntos en el plano cartesiano

Actividad 1 Descripción:

Actividades para que puedas aprender cómo se obtienen las coordenadas de un punto del plano con respecto a unos ejes cartesianos.

Actividad 2 Descripción:

Actividad 3 Descripción:

En esta escena podrás ver como se representan los puntos del plano en unos ejes de coordenadas cartesianos.

Actividad 4 Descripción:

Actividad para que puedas aprender a representar puntos del plano con respecto a unos ejes cartesianos.

Actividad 5 Descripción:

Actividades para que puedas aprender a representar puntos del plano con respecto a unos ejes cartesianos.

Actividad 6 Descripción:

Actividades para que puedas aprender a representar puntos del plano con respecto a unos ejes cartesianos.

Actividad 7 Descripción:

Actividades para que puedas aprender a localizar los cuadrantes en unos ejes cartesianos.

Actividad 8 Descripción:

Actividades para que puedas aprender a representar puntos del plano con respecto a unos ejes cartesianos.

Actividad 9 Descripción:

Actividades para que puedas aprender a representar puntos del plano con respecto a unos ejes cartesianos.

Actividad 10a Descripción:

Partes del plano cartesiano.

Actividad 10b Descripción:

Representación de puntos en el plano cartesiano.

Actividad 10c Descripción:

Repaso de representación de puntos en el plano cartesiano.

Actividad 11 Descripción:

Actividades en las que podrás aprender a:

Identificar los elementos de la representación cartesiana: ejes, origen, ordenada, abscisa, puntos, coordenadas...
Representar puntos con coordenadas enteras.
Representar puntos con coordenadas decimales.
Distinguir el cuadrante en que se encuentra un punto, conocidas sus coordenadas.

Autoevaluación 1a Descripción:

Partes del plano cartesiano.

Autoevaluación 1b Descripción:

Representación de puntos en el plano cartesiano.

Autoevaluación 1c Descripción:

Distancia entre puntos: vertical u horizontal.

Autoevaluación 1d Descripción:

Problemas del plano coordenado en los cuatro cuadrantes.

Autoevaluación 1e Descripción:

Reflejar puntos en el plano coordenado.

Autoevaluación 2 Descripción:

Actividades de autoevaluación sobre coordenadas cartesianas.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Coordenadas_cartesianas_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Funciones

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