Raíz cuadrada (1º ESO)

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-==Raíz cuadrada de un número==+==Raíz cuadrada de un número natural==
-La ráiz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado:+{{Raíz cuadrada de un número}}
-{{def_raiz_cuadrada}}+
{{p}} {{p}}
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido= 
-:La raíz cuadrada de 16 es 4, porque 4 al cuadrado es 16: 
-{{p}} 
-<center><math>\sqrt{16}=4 \ \iff \ 4^2=16\;</math></center> 
-}} 
-{{p}} 
-{{Video_enlace_matefacil 
-|titulo1=Raíz cuadrada de un número 
-|duracion=4'10" 
-|sinopsis=Ejemplos. 
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=t26tm8HpB0A&index=51&list=PL9SnRnlzoyX1MVuXSqPt2Q_gxC8RGcIu_ 
-}} 
==Raíces exactas y raíces enteras== ==Raíces exactas y raíces enteras==
-{{Caja_Amarilla|texto=Los '''cuadrados perfectos''' son los cuadrados de los números naturales:+{{Raíces exactas y raíces enteras}}
-{{p}}+
-<center><math>\left\{1,\, 4,\, 9,\, 16,\, 25,\, \cdots \right\}</math></center>+
-}}+
-{{p}}+
-{{Caja_Amarilla|texto=*'''Raíz cuadrada exacta''' es aquella cuyo radicando es un cuadrado perfecto. Por lo tanto, el resultado es un número natural.+
-*'''Raíz cuadrada entera''' de un número que no sea cuadrado perfecto, es el número natural cuyo cuadrado más se aproxima, por debajo, al radicando.+
-}}+
-{{p}}+
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido=+
-:*La raíz cuadrada de 16 es exacta y su valor es 4, porque 16 es un cuadrado perfecto:+
-{{p}}+
-<center><math>4^2=16 \ \rightarrow \sqrt{16}=4 \;</math></center>+
-<br>+
-:*La raíz cuadrada de 26 no es exacta y su raíz cuadrada entera es 5, porque:+
-{{p}}+
-<center>+
-<math>\left.\begin{matrix}+
-5^2=25 <26+
-\\+
-6^2=36 >26+
- +
-\end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 5< \sqrt{26}<6 \ \rightarrow \ \sqrt{26} \approx 5</math>+
-</center>+
- +
-}}+
-{{p}}+
-{{Video_enlace_unicoos+
-|titulo1=Raíz cuadrada exacta+
-|duracion=5'38"+
-|sinopsis=4 ejemplos.+
-|url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-eso/numeros-enteros/raices-cuadradas/raiz-cuadrada-de-cuadrados-perfectos+
-}}+
-{{Video_enlace_clasematicas+
-|titulo1=Raíz cuadrada entera+
-|duracion=9´51"+
-|sinopsis=Tutorial que explica el cálculo de la raíz cuadrada entera y su resto.+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=B7yOHFDyxO4&index=2&list=PLZNmE9BEzVImIKACrwlnJVOz_w7oxAoRy+
-}}+
{{p}} {{p}}
===Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo=== ===Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo===
-{{Caja Amarilla|texto=Calcular una ráiz cuadrada '''por tanteo''' consiste en ir probando con distintos números, viendo si sus cuadrados son menores, mayores o iguales que el radicando, hasta averiguar entre qué dos cuadrados perfectos se encuentra el radicando.}}+{{Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo}}
-{{p}}+
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido=+
-:Calcula, por tanteo, la raíz cuadrada de 3900.+
-{{p}}+
-<center>+
-<math>\left.\begin{matrix}+
-60^2=3600 < 3900+
-\\+
-61^2=3721 < 3900+
-\\+
-62^2=3844 < 3900+
-\\+
-63^2=3969 > 3900+
- +
- +
-\end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 62<\sqrt{3900}<63 \ \rightarrow \ \sqrt{3900} \approx 62</math>{{b4}} (sería la raíz entera de 3900)+
-</center>+
- +
-}}+
-{{p}}+
-{{Video_enlace_tutomate+
-|titulo1=Raíz cuadrada por el método de tanteo+
-|duracion=7'29"+
-|sinopsis=Cálculo de la raíz cuadrada de un número usando el método de tanteo. Ejemplos.+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=rLRCLUYDJbQ&index=3&list=PLWRbPOo5oaTfevgdThHvbTCLWFw8vanFC+
-}}+
-{{p}}+
-{{AI_enlace|titulo1=Actividades: ''Raiz entera por tanteo''+
-|descripcion=+
- +
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-url=http://maralboran.org/web_ma/Anaya/Anaya07/1ESO_ALUMNO/datos/02/05.htm +
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- +
-|url1=http://maralboran.org/web_ma/Anaya/Anaya07/1ESO_ALUMNO/datos/02/05.htm +
-}}+
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===Calculadora=== ===Calculadora===
-{{Casio raiz cuadrada}}+{{Calculadora: raíz cuadrada}}
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-{{wolfram desplegable|titulo=Raíces cuadradas|contenido= 
-{{wolfram 
-|titulo=Actividad: ''Raíces cuadradas'' 
-|cuerpo= 
-{{ejercicio_cuerpo 
-|enunciado= 
-:a) Calcula la raíz de 400. 
-:b) Calcula la raíz entera de 3900 por tanteo. 
-:c) Calcula la raíz entera de 3900 directamente. 
- 
-{{p}} 
-|sol= 
-Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: 
- 
-:a) {{consulta|texto=sqrt (400)}} 
-:b) {{consulta|texto=n^2 for n=60 to 70}} y seleccionando.  
-:c) {{consulta|texto=IntegerPart [sqrt (3900)]}} 
-{{widget generico}} 
-}} 
-}} 
-}} 
-{{p}} 
===Algoritmo de la raíz cuadrada=== ===Algoritmo de la raíz cuadrada===
-{{Videotutoriales|titulo=Algoritmo de la raíz cuadrada|enunciado=+{{Algoritmo de la raíz cuadrada}}
-{{Video_enlace_tutomate+
-|titulo1=Raíz cuadrada por el método tradicional+
-|duracion=7'15"+
-|sinopsis=Cálculo de la raíz cuadrada de un número natural usando el algoritmo. Ejemplos.+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=IudZWX-hnzA&index=4&list=PLWRbPOo5oaTfevgdThHvbTCLWFw8vanFC+
-}}+
-{{Video_enlace_matefacil+
-|titulo1=Ejercicio 1+
-|duracion=5'55"+
-|sinopsis=Calcula: <math>\sqrt{5184}</math>+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=_VmSlX9jEnw&list=PL9SnRnlzoyX1MVuXSqPt2Q_gxC8RGcIu_&index=52+
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-{{Video_enlace_matefacil+
-|titulo1=Ejercicio 2+
-|duracion=7'02"+
-|sinopsis=Calcula: <math>\sqrt{17956}</math>+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=1JZMFjBxFuY&index=53&list=PL9SnRnlzoyX1MVuXSqPt2Q_gxC8RGcIu_+
-}}+
-{{Video_enlace_matefacil+
-|titulo1=Ejercicio 3+
-|duracion=7'46"+
-|sinopsis=Calcula: <math>\sqrt{760384}</math>+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ehcrvvFXFNk&list=PL9SnRnlzoyX1MVuXSqPt2Q_gxC8RGcIu_&index=54+
-}}+
-}}+
{{p}} {{p}}
-{{AI_enlace|titulo1=Ejercicios: ''Algoritmo de la raíz cuadrada'' 
-|descripcion= 
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-url=http://maralboran.org/web_ma/Anaya/Anaya07/1ESO_ALUMNO/datos/02/06.htm  
-width=800 
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-</iframe></center> 
-|url1=http://maralboran.org/web_ma/Anaya/Anaya07/1ESO_ALUMNO/datos/02/06.htm  
-}} 
-{{p}} 
-{{Geogebra_enlace 
-|descripcion=En esta escena podrás practicar con el algoritmo de la raíz cuadrada. 
-|enlace=[https://ggbm.at/gaXMYckN Ejercicios: Algoritmo de la raíz cuadrada] 
-}} 
==Ejercicios propuestos== ==Ejercicios propuestos==
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-:[[Imagen:yellow_star.png|12px]] 1; 4; 5; 6; 8c,d+:[[Imagen:yellow_star.png|12px]] el resto
}} }}
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

Revisión actual

Tabla de contenidos

(Pág. 34)

Raíz cuadrada de un número natural

La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado:

La raíz cuadrada de un número a\; es otro número b\; que elevado al cuadrado da a\;. Simbólicamente:

\sqrt{a}=b \ \iff \ b^2=a

Al número a\; se le llama radicando y al número b\; se le llama raíz.

Raíces exactas y raíces enteras

Los cuadrados perfectos son los cuadrados de los números naturales:

\left\{1,\, 4,\, 9,\, 16,\, 25,\, \cdots \right\}

  • Raíz cuadrada exacta es aquella cuyo radicando es un cuadrado perfecto.
  • Raíz cuadrada inexacta es aquella cuyo radicando no es un cuadrado perfecto.
  • Raíz cuadrada entera de un número es el mayor número natural cuyo cuadrado es menor o igual que dicho número. Se llama resto de la raíz cuadrada entera de un número a la diferencia entre dicho número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera.

Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo

Calcular una ráiz cuadrada por tanteo consiste en ir probando con distintos números, viendo si sus cuadrados son menores, mayores o iguales que el radicando, hasta averiguar entre qué dos cuadrados perfectos se encuentra el radicando.

Calculadora

Calculadora

Calculadora: Raíz cuadrada


Para calcular raíces cuadradas usaremos la tecla Raíz cuadrada.

Algoritmo de la raíz cuadrada


Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Raíz cuadrada


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Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda