Plantilla:Videotutoriales factorizacion Ruffini

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|sinopsis=Método que nos permite factorizar polinomios de grado mayor que dos. |sinopsis=Método que nos permite factorizar polinomios de grado mayor que dos.
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|sinopsis=*'''Factorizar''' un polinomio P(x) es expresarlo como producto de otros de menor grado que él, y para ello hay que calcular los "ceros" de P(x), cosa no siempre fácil. |sinopsis=*'''Factorizar''' un polinomio P(x) es expresarlo como producto de otros de menor grado que él, y para ello hay que calcular los "ceros" de P(x), cosa no siempre fácil.
*Si "a" es un "cero" de P(x) y C(x) es el cociente de la división P(x)/(x-a), entonces P(x) = (x-a).C(x). *Si "a" es un "cero" de P(x) y C(x) es el cociente de la división P(x)/(x-a), entonces P(x) = (x-a).C(x).
*'''Teorema de la factorización:''' si los coeficientes de un polinomio P(x) son números enteros, los ceros enteros de P(x) son divisores del término independiente de P(x). *'''Teorema de la factorización:''' si los coeficientes de un polinomio P(x) son números enteros, los ceros enteros de P(x) son divisores del término independiente de P(x).
*Si la suma de los coeficientes de P(x) es 0, pues apostar tranquilamente la vida a que el número 1 es un "cero" de P(x); o sea, P(x) es divisible por (x-1). *Si la suma de los coeficientes de P(x) es 0, pues apostar tranquilamente la vida a que el número 1 es un "cero" de P(x); o sea, P(x) es divisible por (x-1).
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Línea 19: Línea 25:
|titulo1=Ejercicio 1 |titulo1=Ejercicio 1
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-|titulo1=Problema+|titulo1=Ejercicio 5
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-|sinopsis=Hallar los puntos de intersección de dos funciones polinómicas+|sinopsis=Hallar los puntos de intersección de las dos funciones polinómicas siguientes:
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 +:<math>f(x)=7x^3+3x^2-4x-2\;</math>
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 +|titulo1=Ejercicio 6
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 +|sinopsis=Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:
 + 
 +:8a) <math>x^2+4x+4\;</math>
 +:8b) <math>x^2-4x+4\;</math>
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 +|titulo1=Ejercicio 7
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 +|sinopsis=Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:
 + 
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 +:8d) <math>x^2+6x+9\;</math>
 + 
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 +|titulo1=Ejercicio 8
 +|duracion=7'01"
 +|sinopsis=Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:
 + 
 +:8e) <math>x^2-6x+9\;</math>
 +:8f) <math>x^2-10x+25\;</math>
 + 
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=qVBx3s2hcWc&list=PLw7Z_p6_h3oxSJsFvVwzC47s98v2d3ja9&index=25
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 +|titulo1=Ejercicio 9
 +|duracion=8'01"
 +|sinopsis=Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:
 + 
 +:8g) <math>15+8x+x^2\;</math>
 +:8h) <math>2x^2+2x-4\;</math>
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 +{{Video_enlace_escuela
 +|titulo1=Ejercicio 10
 +|duracion=8'01"
 +|sinopsis=Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:
 + 
 +:8i) <math>3x^2-6x-9\;</math>
 +:8j) <math>x^2+3x+2\;</math>
 + 
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=vr8c0kynzCM&index=27&list=PLw7Z_p6_h3oxSJsFvVwzC47s98v2d3ja9
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 +|titulo1=Ejercicio 11
 +|duracion=8'33"
 +|sinopsis=Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:
 + 
 +:8k) <math>3x^2-3x-18\;</math>
 +:8l) <math>-x^2+3x+10\;</math>
 + 
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}} }}

Revisión actual

video
Factorización de un polinomio mediante la regla de Ruffini
Tutorial 1 (26'17")     Sinopsis:

Método que nos permite factorizar polinomios de grado mayor que dos.

Tutorial 2 (9´55")     Sinopsis:
  • Factorizar un polinomio P(x) es expresarlo como producto de otros de menor grado que él, y para ello hay que calcular los "ceros" de P(x), cosa no siempre fácil.
  • Si "a" es un "cero" de P(x) y C(x) es el cociente de la división P(x)/(x-a), entonces P(x) = (x-a).C(x).
  • Teorema de la factorización: si los coeficientes de un polinomio P(x) son números enteros, los ceros enteros de P(x) son divisores del término independiente de P(x).
  • Si la suma de los coeficientes de P(x) es 0, pues apostar tranquilamente la vida a que el número 1 es un "cero" de P(x); o sea, P(x) es divisible por (x-1).
Tutorial 3 (9'19")     Sinopsis:

Cómo hacer una descomposición factorial de polinomios por Ruffini.

Ejercicio 1 (11´14")     Sinopsis:

Factoriza los polinomios:

a) P(x)=x^3-2x^2-x+2 \;
b) Q(x)=x^3-3x+2 \;
Ejercicio 2 (9´29")     Sinopsis:

Factoriza el polinomio P(x)=x^4-5x^3+7x^2-5x+6 \;

Ejercicio 3 (9´36")     Sinopsis:

Factoriza el polinomio P(x)=2x^5-10x^3+8x \;

Ejercicio 4 (9´27")     Sinopsis:

Factoriza el polinomio P(x)=12x^3-4x^2-3x+1 \; sabiendo que sólo tiene raíces fraccionarias.

Ejercicio 5 (8'59")     Sinopsis:

Hallar los puntos de intersección de las dos funciones polinómicas siguientes:

f(x)=7x^3+3x^2-4x-2\;
g(x)=6x^3+6x^2+6x-26\;
Ejercicio 6 (9'25")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:

8a) x^2+4x+4\;
8b) x^2-4x+4\;
Ejercicio 7 (8'14")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:

8c) x^2-4\;
8d) x^2+6x+9\;
Ejercicio 8 (7'01")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:

8e) x^2-6x+9\;
8f) x^2-10x+25\;
Ejercicio 9 (8'01")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:

8g) 15+8x+x^2\;
8h) 2x^2+2x-4\;
Ejercicio 10 (8'01")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:

8i) 3x^2-6x-9\;
8j) x^2+3x+2\;
Ejercicio 11 (8'33")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios mediante la regla de Ruffini:

8k) 3x^2-3x-18\;
8l) -x^2+3x+10\;

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