Plantilla:Crecimiento y variación de una función
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<center><math>\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)</math></center> | <center><math>\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)</math></center> | ||
- | *Una función es '''constante''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, la variable dependiente <math>y\;</math> no varía. | + | *Una función es '''constante''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, la variable dependiente <math>y\;</math> no varía, siempre toma un mismo valor <math>k\;</math>. |
<center><math>f(x)=k \ , \forall x \in I</math></center> | <center><math>f(x)=k \ , \forall x \in I</math></center> | ||
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Revisión de 10:13 5 nov 2018
- Una función es creciente en un intervalo I cuando al aumentar la variable independiente
en ese intervalo, aumenta la variable dependiente
.
![\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)](/wikipedia/images/math/d/d/6/dd61edefc4b6b41280e99a7b98838517.png)
- Una función es decreciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente
en ese intervalo, disminuye la variable dependiente
.
![\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)](/wikipedia/images/math/3/a/c/3ac21a35b776abfd4f4e51fd1d28d383.png)
- Una función es constante en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente
en ese intervalo, la variable dependiente
no varía, siempre toma un mismo valor
.
![f(x)=k \ , \forall x \in I](/wikipedia/images/math/e/2/e/e2eb2436e93077ee14ae028356f0d2f6.png)
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Conceptos de función creciente, decreciente y constante.
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial en el que se explica el estudio del crecimiento de una función dada su gráfica.
![](/wikipedia/images/thumb/e/eb/Childtopia.jpg/22px-Childtopia.jpg)
Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.
![](/wikipedia/images/thumb/e/eb/Childtopia.jpg/22px-Childtopia.jpg)
Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.
![](/wikipedia/images/thumb/e/eb/Childtopia.jpg/22px-Childtopia.jpg)
Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.
![](/wikipedia/images/thumb/e/eb/Childtopia.jpg/22px-Childtopia.jpg)
Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.
Actividades con las que aprenderás a determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver cuando una función es creciente, decreciente o constante.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.
Se llama variación de una función en un intervalo
, a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo:
![\Delta f_{[a,b]}=f(b)-f(a)\;](/wikipedia/images/math/f/1/e/f1ebdfa1d125fb540c0cf9d9b00d9152.png)