Plantilla:Cálculo de los divisores de un número

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-{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades|enunciado=+{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
-*Todo número natural tiene una cantidad finita de divisores.+Para encontar todos los divisores de un número, <math>a\,</math>, buscamos las divisiones exactas {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b=c\,</math>}}. Entonces {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y <math>c\,</math> son divisores de <math>a\,</math>. Para ello procederemos de la siguiente manera:
-*Todo número natural tiene, al menos, dos divisores: 1 y él mismo.+
-*Para encontar todos los divisores de un número, <math>a\,</math>, buscamos las divisiones exactas {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b=c\,</math>}}. Entonces {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y <math>c\,</math> son divisores de <math>a\,</math>. Para ello procederemos de la siguiente manera:+
#Probaremos con <math>b = 1, 2, 3, ... \,</math>. #Probaremos con <math>b = 1, 2, 3, ... \,</math>.
#Para cada valor de {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} que dé división exacta ({{Sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a= b \cdot k</math>}}), tendremos dos divisores: {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>k\,</math>}}. #Para cada valor de {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} que dé división exacta ({{Sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a= b \cdot k</math>}}), tendremos dos divisores: {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>k\,</math>}}.
#Pararemos de probar cuando el cociente de la división {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b\,</math>}} sea menor o igual que {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}}. #Pararemos de probar cuando el cociente de la división {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b\,</math>}} sea menor o igual que {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}}.
 +
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|titulo=Ejercicio resuelto: ''Cálculo de los divisores de un número'' |titulo=Ejercicio resuelto: ''Cálculo de los divisores de un número''
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-'''2.''' Calcula los divisores de 44.+Calcula los divisores de 44.
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44 : 1 = 44 <math>\rightarrow</math> '''1''' y '''44''' son divisores. Sigo porque 44 > 1 44 : 1 = 44 <math>\rightarrow</math> '''1''' y '''44''' son divisores. Sigo porque 44 > 1
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-{{wolfram desplegable|titulo=Múltiplos y divisores|contenido=+{{Videotutoriales|titulo=Divisores de un número|enunciado=
-{{wolfram divisibilidad}}+{{Video_enlace_matefacil
 +|titulo1=Tutorial 1
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 +|sinopsis=Qué son y como se obtienen los divisores de un número. Ejemplos.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=cbE8OFE7rP0
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-{{p}}+{{Video_enlace_escuela
-{{AI_enlace+|titulo1=Tutorial 2
-|titulo1=Separa los divisores de un número de los que no lo son+|duracion=56'00"
-|descripcion=+|sinopsis=En este video podrás ver:
-Busca los números de abajo que sean divisores del número de arriba y colócalos en el rectángulo de la izquierda. +
-En el rectángulo de la derecha coloca los números que no sean sus divisores.+
-<center><iframe>+*Divisores de un número.
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/buscadiv_1.html+*Cálculo de los divisores de un número.
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-</iframe></center>+
-|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/buscadiv_1.html+
-}}+
-{{p}}+
-{{AI_enlace+
-|titulo1=Busca los divisores de un número+
-|descripcion=+
-Cada número natural tiene una cantidad concreta de divisores, solamente el número 0 tiene infinitos divisores.+
-Busca los divisores del número que aparezca y márcalos de uno en uno en la ventana del control inferior.+Este video también incluye los siguientes contenidos que veremos posteriormente en otro tema:
-Cada vez que marques un divisor debes pulsar intro.+
-Cuando hayas marcado todos sus divisores sin errores aparecerá el mensaje ENHORABUENA. +
-Cada vez que pulses sobre inicio aparecerá aleatoriamente otro número de dos cifras.+*Criterios de divisibilidad.
 +*Números primos y números compuestos.
-<center>a<iframe>+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=3Pulit48Mcc&list=PLw7Z_p6_h3oydpCzwN3yHCxagtqT5Q8px
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/buscadiv_2.html+
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-{{AI_enlace+{{Video_enlace_miguematicas
-|titulo1=Calcula los divisores de un número+|titulo1=Ejercicio 1
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-Marca el número que quieras en la ventana del control que está bajo la escena y pulsa intro, así aparecerán todos los divisores que tiene ese número.+|url1=https://www.youtube.com/watch?v=j-henKyYk7k
 +|sinopsis=Calcula los divisores de 50 y de 60.
 +}}
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 +}}
 +{{Video_enlace_khan
 +|titulo1=Ejercicio 3
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 +|sinopsis=¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 154?: 3, 5, 6, 9 y 14.
 +}}
 +----
 +{{Video_enlace_matesandres
 +|titulo1=Acertijo
 +|duracion=4´59"
 +|url1=https://youtu.be/O1qMpnIZOHM?list=PLNQqRPuLTic929hDdnAgRvlWUn4PiahC2
 +|sinopsis=Dos viejos amigos se encuentran y uno de ellos le pregunta al otro:
-También puedes ir variando el valor del número utilizando los triángulos arriba y abajo.+- ¿Cuántos hijos tienes?
-El número más grande que puedes marcar es el 10.000 +- Tres hijas.
 +- ¿Qué edades tienen?
 +- La multiplicación de sus edades es 36 y la suma es igual al número del portal que ves enfrente.
 +- Mmm. Me falta un dato!
 +- Cierto. La mayor toca el piano.
-<center><iframe>+¿Qué edades tienen las hijas?
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/divisores_1.html+}}
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-height=420+{{Actividades|titulo=Divisores de un número|enunciado=
-name=myframe+{{AI_cidead
-</iframe></center>+|titulo1=Actividad 1
- +|descripcion=#Actividad que te muestra todos los divisores de un número dado.
-Investiga y contesta en tu cuaderno:+#Actividad en la que debes averiguar todos los divisores de un numero dado.
- +#Actividad en la que debes separar los divisores de un número de los que no lo son.
-Toma nota de la cantidad de divisores de cada uno de los números del 0 al 50+|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena2/1quincena2_contenidos_1c.htm
-:a) ¿Cuál es el número natural que tiene mayor cantidad de divisores? ¿Cuántos divisores tiene?+}}
-:b) ¿Cuál es el número natural que tiene menor cantidad de divisores? ¿Cuántos divisores tiene?+{{AI_anaya
-:c) ¿Cuántos divisores tiene un número primo?+|descripcion=Marca en la tabla todos los divisores del número dado.
-Marca un número de 4 cifras, pulsa intro, con el triángulo arriba vete aumentando de uno en uno el valor del número. Observa la disparidad de número de divisores que tiene cada número. Anota lo que observes. +|url1=http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud04/3/03.htm
-:d) ¿Crees que un número grande es de esperar necesariamente que tenga más divisores?+|titulo1=Actividad 2
-:e) ¿De qué crees que depende?+
-|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/divisores_1.html+
}} }}
-{{p}} 
{{AI_enlace {{AI_enlace
-|titulo1=Juego de los múltiplos y divisores+|descripcion=Actividad en la que deberás hallar los divisores de un número.
-|descripcion=+|url1=http://scratch.mit.edu/projects/78951028/#fullscreen
 +|titulo1=Actividad 3
 +}}
 +{{AI_enlace
 +|descripcion=Actividad en la que podrás calcular los divisores de un número.
 +|url1=http://www.uco.es/~ma1marea/Aritmetica/Divisibilidad/Problemas/CalculadoraDivisores.swf
 +|titulo1=Actividad 4
 +}}
 +{{AI_Khan
 +|titulo1=Autoevaluación 1
 +|descripcion=Parejas de divisores de un número.
-'''Normas del juego:''' +'''Nota:''' En esta actividad se llaman factores a los divisores.
-* Es un juego de competición entre dos jugadores.+|url1=http://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-factors-mult/e/factor-pairs
-* Cada jugador retira por turno un número sacándolo de la escena.+}}
-* Los números retirados ya no se reponen.+{{AI_vitutor
-* El número que se retira debe ser múltiplo o divisor del retirado anteriormente y que figura en el recuadro.+|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre divisores de un número.
-* Pierde el jugador que retire un número indebido o el que ya no pueda retirar un número.+|url1=http://www.vitutor.com/di/di/a_2e.html
-* Para no dar ventaja al primer jugador, se exige que el primer número retirado sea par.+|titulo1=Autoevaluación 2
- +}}
-<center><iframe>+
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/jgc_1.html+
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-height=500+
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-</iframe></center>+
-|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/Multiplos_divisores/jgc_1.html+
}} }}
-{{p}} 

Revisión actual

ejercicio

Procedimiento

Para encontar todos los divisores de un número, a\,, buscamos las divisiones exactas a:b=c\,. Entonces b\, y c\, son divisores de a\,. Para ello procederemos de la siguiente manera:

  1. Probaremos con b = 1, 2, 3, ... \,.
  2. Para cada valor de b\, que dé división exacta (a= b \cdot k), tendremos dos divisores: b\, y k\,.
  3. Pararemos de probar cuando el cociente de la división a:b\, sea menor o igual que b\,.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Cálculo de los divisores de un número

Calcula los divisores de 44.

Solución:

44 : 1 = 44 \rightarrow 1 y 44 son divisores. Sigo porque 44 > 1

44 :2 = 22 \rightarrow 2 y 22 son divisores. Sigo porque 22 > 2

44 : 3 \rightarrow No es exacta (cociente=14). Sigo porque 14 > 3

44 : 4 = 11 \rightarrow 4 y 11 son divisores. Sigo porque 11 > 4

44 : 5 \rightarrow No es exacta (cociente=8). Sigo porque 8 > 5

44 : 6 \rightarrow No es exacta (cociente=7). Sigo porque 7 > 6

44 : 7 \rightarrow No es exacta (cociente=6). Paro porque 6 < 7

Solución: Tenemos 6 divisores de 44: 1, 2, 4, 11, 22 y 44.

video
Divisores de un número
Tutorial 1 (4'24")     Sinopsis:

Qué son y como se obtienen los divisores de un número. Ejemplos.

Tutorial 2 (56'00")     Sinopsis:

En este video podrás ver:

  • Divisores de un número.
  • Cálculo de los divisores de un número.

Este video también incluye los siguientes contenidos que veremos posteriormente en otro tema:

  • Criterios de divisibilidad.
  • Números primos y números compuestos.
Ejercicio 1 (4´44")     Sinopsis:

Calcula los divisores de 50 y de 60.

Ejercicio 2 (11´55")     Sinopsis:

Calcula los divisores de 120.

Ejercicio 3 (5´59")     Sinopsis:

¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 154?: 3, 5, 6, 9 y 14.

Acertijo (4´59")     Sinopsis:

Dos viejos amigos se encuentran y uno de ellos le pregunta al otro:

- ¿Cuántos hijos tienes? - Tres hijas. - ¿Qué edades tienen? - La multiplicación de sus edades es 36 y la suma es igual al número del portal que ves enfrente. - Mmm. Me falta un dato! - Cierto. La mayor toca el piano.

¿Qué edades tienen las hijas?

video
Divisores de un número
Actividad 1     Descripción:
  1. Actividad que te muestra todos los divisores de un número dado.
  2. Actividad en la que debes averiguar todos los divisores de un numero dado.
  3. Actividad en la que debes separar los divisores de un número de los que no lo son.
Actividad 2     Descripción:

Marca en la tabla todos los divisores del número dado.

Actividad 3     Descripción:

Actividad en la que deberás hallar los divisores de un número.

Actividad 4     Descripción:

Actividad en la que podrás calcular los divisores de un número.

Autoevaluación 1     Descripción:

Parejas de divisores de un número.

Nota: En esta actividad se llaman factores a los divisores.

Autoevaluación 2     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre divisores de un número.

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