Plantilla:Cálculo de los divisores de un número
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| - | *Todo número natural tiene una cantidad finita de divisores. | + | Para encontar todos los divisores de un número, <math>a\,</math>, buscamos las divisiones exactas {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b=c\,</math>}}. Entonces {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y <math>c\,</math> son divisores de <math>a\,</math>. Para ello procederemos de la siguiente manera: |
| - | *Todo número natural tiene, al menos, dos divisores: 1 y él mismo. | + | |
| - | *Para encontar todos los divisores de un número, <math>a\,</math>, buscamos las divisiones exactas {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b=c\,</math>}}. Entonces {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y <math>c\,</math> son divisores de <math>a\,</math>. Para ello procederemos de la siguiente manera: | + | |
| #Probaremos con <math>b = 1, 2, 3, ... \,</math>. | #Probaremos con <math>b = 1, 2, 3, ... \,</math>. | ||
| #Para cada valor de {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} que dé división exacta ({{Sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a= b \cdot k</math>}}), tendremos dos divisores: {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>k\,</math>}}. | #Para cada valor de {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} que dé división exacta ({{Sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a= b \cdot k</math>}}), tendremos dos divisores: {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>k\,</math>}}. | ||
| #Pararemos de probar cuando el cociente de la división {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b\,</math>}} sea menor o igual que {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}}. | #Pararemos de probar cuando el cociente de la división {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b\,</math>}} sea menor o igual que {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}}. | ||
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| + | {{AI_enlace | ||
| + | |descripcion=Actividad en la que podrás calcular los divisores de un número. | ||
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| + | {{AI_Khan | ||
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| + | '''Nota:''' En esta actividad se llaman factores a los divisores. | ||
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Revisión actual
Procedimiento
Para encontar todos los divisores de un número, 
, buscamos las divisiones exactas 
. Entonces 
y 
son divisores de . Para ello procederemos de la siguiente manera:
- Probaremos con
.
- Para cada valor de que dé división exacta (
), tendremos dos divisores: y 
.
- Pararemos de probar cuando el cociente de la división
sea menor o igual que .
Ejercicio resuelto: Cálculo de los divisores de un número
Calcula los divisores de 44.
Solución:
44 : 1 = 44 
1 y 44 son divisores. Sigo porque 44 > 1
44 :2 = 22 2 y 22 son divisores. Sigo porque 22 > 2
44 : 3 No es exacta (cociente=14). Sigo porque 14 > 3
44 : 4 = 11 4 y 11 son divisores. Sigo porque 11 > 4
44 : 5 No es exacta (cociente=8). Sigo porque 8 > 5
44 : 6 No es exacta (cociente=7). Sigo porque 7 > 6
44 : 7 No es exacta (cociente=6). Paro porque 6 < 7
Tutorial 1 (4'24") Sinopsis: Qué son y como se obtienen los divisores de un número. Ejemplos.
Tutorial 2 (56'00") Sinopsis: En este video podrás ver:
- Divisores de un número.
- Cálculo de los divisores de un número.
Este video también incluye los siguientes contenidos que veremos posteriormente en otro tema:
- Criterios de divisibilidad.
- Números primos y números compuestos.
Ejercicio 1 (4´44") Sinopsis:Calcula los divisores de 50 y de 60.
Ejercicio 2 (11´55") Sinopsis: Calcula los divisores de 120.
Ejercicio 3 (5´59") Sinopsis: ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 154?: 3, 5, 6, 9 y 14.
Acertijo (4´59") Sinopsis: Dos viejos amigos se encuentran y uno de ellos le pregunta al otro:
- ¿Cuántos hijos tienes? - Tres hijas. - ¿Qué edades tienen? - La multiplicación de sus edades es 36 y la suma es igual al número del portal que ves enfrente. - Mmm. Me falta un dato! - Cierto. La mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen las hijas?
Actividad 1 Descripción: - Actividad que te muestra todos los divisores de un número dado.
- Actividad en la que debes averiguar todos los divisores de un numero dado.
- Actividad en la que debes separar los divisores de un número de los que no lo son.
Actividad 2 Descripción: Marca en la tabla todos los divisores del número dado.
Actividad 3 Descripción: Actividad en la que deberás hallar los divisores de un número.
Actividad 4 Descripción: Actividad en la que podrás calcular los divisores de un número.
Autoevaluación 1 Descripción: Parejas de divisores de un número.
Nota: En esta actividad se llaman factores a los divisores.
Autoevaluación 2 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre divisores de un número.
