Plantilla:Cálculo de los divisores de un número

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-{{Caja_Amarilla|texto=Un número entero, {{Sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>b\;</math>}}, es '''divisor''' de otro número entero, {{Sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a\;</math>}}, y lo expresaremos simbólicamente <math>b|a \;\!</math>, si la división de {{Sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a\;</math>}} entre {{Sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b\;</math>}} es exacta. 
-}} 
-{{p}} 
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido= 
-*La división 60:15=4 es exacta. Entonces 15 es un divisor de 60 {{Sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>(15|60 \;\!)</math>}}. 
-*Fíjate que 4 también es divisor de 60 porque la división 60:4=15 es también exacta. Por tanto, los divisores siempre van por parejas. 
-}} 
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de los divisores|enunciado= 
-*Todo número natural distinto de cero tiene al menos dos divisores: 1 y él mismo. 
-*Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él. Por tanto, el número de divisores es finito. 
-*Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia. 
-*Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.  
-*Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero. 
-}} 
-{{p}} 
-===Cálculo de los divisores de un número=== 
{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado= {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
Para encontar todos los divisores de un número, <math>a\,</math>, buscamos las divisiones exactas {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b=c\,</math>}}. Entonces {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y <math>c\,</math> son divisores de <math>a\,</math>. Para ello procederemos de la siguiente manera: Para encontar todos los divisores de un número, <math>a\,</math>, buscamos las divisiones exactas {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a:b=c\,</math>}}. Entonces {{Sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b\,</math>}} y <math>c\,</math> son divisores de <math>a\,</math>. Para ello procederemos de la siguiente manera:
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 +*Divisores de un número.
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 +Este video también incluye los siguientes contenidos que veremos posteriormente en otro tema:
 +
 +*Criterios de divisibilidad.
 +*Números primos y números compuestos.
 +
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 +¿Qué edades tienen las hijas?
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Revisión actual

ejercicio

Procedimiento

Para encontar todos los divisores de un número, a\,, buscamos las divisiones exactas a:b=c\,. Entonces b\, y c\, son divisores de a\,. Para ello procederemos de la siguiente manera:

  1. Probaremos con b = 1, 2, 3, ... \,.
  2. Para cada valor de b\, que dé división exacta (a= b \cdot k), tendremos dos divisores: b\, y k\,.
  3. Pararemos de probar cuando el cociente de la división a:b\, sea menor o igual que b\,.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Cálculo de los divisores de un número

Calcula los divisores de 44.

Solución:

44 : 1 = 44 \rightarrow 1 y 44 son divisores. Sigo porque 44 > 1

44 :2 = 22 \rightarrow 2 y 22 son divisores. Sigo porque 22 > 2

44 : 3 \rightarrow No es exacta (cociente=14). Sigo porque 14 > 3

44 : 4 = 11 \rightarrow 4 y 11 son divisores. Sigo porque 11 > 4

44 : 5 \rightarrow No es exacta (cociente=8). Sigo porque 8 > 5

44 : 6 \rightarrow No es exacta (cociente=7). Sigo porque 7 > 6

44 : 7 \rightarrow No es exacta (cociente=6). Paro porque 6 < 7

Solución: Tenemos 6 divisores de 44: 1, 2, 4, 11, 22 y 44.

video
Divisores de un número
Tutorial 1 (4'24")     Sinopsis:

Qué son y como se obtienen los divisores de un número. Ejemplos.

Tutorial 2 (56'00")     Sinopsis:

En este video podrás ver:

  • Divisores de un número.
  • Cálculo de los divisores de un número.

Este video también incluye los siguientes contenidos que veremos posteriormente en otro tema:

  • Criterios de divisibilidad.
  • Números primos y números compuestos.
Ejercicio 1 (4´44")     Sinopsis:

Calcula los divisores de 50 y de 60.

Ejercicio 2 (11´55")     Sinopsis:

Calcula los divisores de 120.

Ejercicio 3 (5´59")     Sinopsis:

¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 154?: 3, 5, 6, 9 y 14.

Acertijo (4´59")     Sinopsis:

Dos viejos amigos se encuentran y uno de ellos le pregunta al otro:

- ¿Cuántos hijos tienes? - Tres hijas. - ¿Qué edades tienen? - La multiplicación de sus edades es 36 y la suma es igual al número del portal que ves enfrente. - Mmm. Me falta un dato! - Cierto. La mayor toca el piano.

¿Qué edades tienen las hijas?

video
Divisores de un número
Actividad 1     Descripción:
  1. Actividad que te muestra todos los divisores de un número dado.
  2. Actividad en la que debes averiguar todos los divisores de un numero dado.
  3. Actividad en la que debes separar los divisores de un número de los que no lo son.
Actividad 2     Descripción:

Marca en la tabla todos los divisores del número dado.

Actividad 3     Descripción:

Actividad en la que deberás hallar los divisores de un número.

Actividad 4     Descripción:

Actividad en la que podrás calcular los divisores de un número.

Autoevaluación 1     Descripción:

Parejas de divisores de un número.

Nota: En esta actividad se llaman factores a los divisores.

Autoevaluación 2     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre divisores de un número.

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