Operaciones con números naturales (1º ESO)
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| - | |ir= | + | |ir= |ampliar= |
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| }} | }} | ||
| + | __TOC__ | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | ==Suma y resta== | + | {{Info|texto=Si necesitas repasar de cursos anteriores: |
| - | {{Caja Amarilla|texto=Recuerda que sumar es unir, juntar, añadir y restar es quitar, hallar lo que falta o lo que sobra es decir , calcular la diferencia. | + | |
| + | :*[http://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-add-subtract Suma y resta de números naturales] | ||
| + | :*[http://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide Multiplicación y división de números naturales] | ||
| }} | }} | ||
| - | <br> | + | {{p}} |
| - | {{ejercicio | + | ==Introducción== |
| - | |titulo=Ejercicio: ''operaciones con la suma y la resta | + | {{AI_cidead |
| - | |cuerpo= | + | |titulo1=Para empezar |
| - | {{ejercicio_cuerpo | + | |descripcion=*Sabrías sumar de forma fácil y sin calculadora los 100 primeros números naturales? |
| - | |enunciado= | + | *El misterioso número 6174. |
| - | '''1.''' Los gastos en €, de una familia durante los meses de abril y mayo han sido los siguientes | + | |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena1/1quincena1_presenta_1a.htm |
| - | <table width="200" border="1" bordercolor="#FF0000"> | + | }} |
| - | <tr bgcolor="#99FFFF"> | + | {{p}} |
| - | <td> </td> | + | (Pág. 12) |
| - | <td>abril</td> | + | |
| - | <td>mayo</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td bgcolor="#99FFFF">Alimentación</td> | + | |
| - | <td>7589</td> | + | |
| - | <td>8230</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td bgcolor="#99FFFF">Vivienda</td> | + | |
| - | <td>2567</td> | + | |
| - | <td>2890</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td bgcolor="#99FFFF">Gas</td> | + | |
| - | <td>1045</td> | + | |
| - | <td>856</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td bgcolor="#99FFFF">Electricidad</td> | + | |
| - | <td>724</td> | + | |
| - | <td>689</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td bgcolor="#99FFFF">varios</td> | + | |
| - | <td>1545</td> | + | |
| - | <td>1835</td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | </table> | + | |
| - | a) ¿En cuál de los meses se ha gastado más? | + | ==Suma y resta de números naturales== |
| + | {{Suma y resta de números naturales}} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | ===Suma=== | ||
| + | {{suma de naturales}} | ||
| + | {{p}} | ||
| - | b) ¿Qué apartado ha tenido mayor aumento de gasto de un mes a otro? | + | ===Propiedades de la suma de números naturales=== |
| + | {{Propiedades de la suma de números naturales}} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| + | ===Resta=== | ||
| + | {{Resta de naturales}} | ||
| - | c) ¿En qué apartado se ha conseguidoel mayor ahorro de un mes a otro? | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | ''' {{p}} | + | ===Ejercicios propuestos=== |
| - | |sol= | + | {{ejercicio |
| - | a) Abril 13470 €; Mayo 14500 € b) Alimentación con 641 € más c) Gas con 189 € menos | + | |titulo=Ejercicios propuestos: ''Sumas y restas'' |
| - | }} | + | |cuerpo= |
| - | }} | + | (Pág. 12) |
| + | [[Imagen:red_star.png|12px]] 4, 5 | ||
| + | [[Imagen:yellow_star.png|12px]] 1, 2 | ||
| - | ==Uso del Paréntesis== | + | |sol= |
| - | {{Caja Amarilla|texto=En las expresiones con operaciones combinadas, los paréntesis enpaquetan resultados y modifican el orden en que han de realizarse las operaciones. | + | |
| }} | }} | ||
| - | <br> | + | (Pág. 13) |
| - | {{ejercicio | + | |
| - | |titulo=Ejercicio: ''Sumas y Restas con paréntesis y sin paréntesis'' | + | ==Multiplicación o producto de números naturales== |
| - | |cuerpo= | + | {{Multiplicacion de naturales}} |
| - | {{ejercicio_cuerpo | + | |
| - | |enunciado= | + | |
| - | '''1.''' Jesús está mirando los últimos movimientos en su cuenta corriente. Tenía 2500 €; primero pago 450 € de gas, después pagó 325 € de luz y por último ingresó 1000 € . <br>¿Cuánto dinero le queda a Jesús en su cuenta?.<br>Se puede hacer de dos formas: | + | |
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | :a) 2500 - 450 - 325 + 1000 | + | ===Propiedades de la multiplicación de números naturales=== |
| - | :b) 2500 -( 450 +325 )+ 1000 | + | {{Propiedades de la multiplicación de números naturales}} |
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | |sol= | + | |
| - | En ambos casos la solución es 2725 €; <br> a) 2500 - 450 - 325 + 1000 = 3500 - 775 = 2725 <br> b) 2500 -(450 + 325 )+ 1000 = 2500 -775 + 1000 = 2725}} | + | ===Producto por 10, 100, 1000, ....=== |
| - | }} | + | {{Producto por 10, 100, 1000}} |
| - | <br> | + | {{p}} |
| + | ===Ejercicios propuestos=== | ||
| {{ejercicio | {{ejercicio | ||
| - | |titulo=Ejercicio: ''Sumas y Restas con paréntesis y sin paréntesis'' | + | |titulo=Ejercicios propuestos: ''Multiplicación'' |
| |cuerpo= | |cuerpo= | ||
| - | {{ejercicio_cuerpo | + | |
| - | |enunciado= | + | (Pág. 13) |
| - | '''2.''' Calcula | + | |
| - | {{p}} | + | [[Imagen:red_star.png|12px]] 7, 10, 11 |
| - | :a) 52 - (25 - 13)= | + | |
| - | :b) 40 - (32 - 16)= | + | |
| - | :c) 28 + (11 - 6)= | + | |
| - | :d) 37 + (15 - 12)= | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | |sol= | + | |
| - | a) 40; b) 24; c) 33; d) 40}} | + | |
| }} | }} | ||
| + | (Pág. 14-15) | ||
| - | ==Propiedades de la suma== | + | ==División o cociente números naturales== |
| - | <table width="600" border="1"> | + | {{División de naturales}} |
| - | <tr bgcolor="#CCCCCC"> | + | {{p}} |
| - | <td width="282"><div align="center" class="Estilo5"><span class="Estilo3">Propiedad Conmutativa </span></div></td> | + | ===Cociente por defecto y por exceso=== |
| - | <td width="302"><div align="center" class="Estilo5"><span class="Estilo3">Propiedad Asociativa</span></div></td> | + | {{Cociente por defecto y por exceso}} |
| - | </tr> | + | {{p}} |
| - | <tr> | + | |
| - | <td><span class="Estilo7">La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos </span></td> | + | |
| - | <td><span class="Estilo7">El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos </span></td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr bgcolor="#CCCCCC"> | + | |
| - | <td><div align="center"> | + | |
| - | <p><strong>a+b = b+a </strong></p> | + | |
| - | <p><strong>8 + 6 = 6 + 8 </strong></p> | + | |
| - | <p><strong>(14) </strong></p> | + | |
| - | </div></td> | + | |
| - | <td><div align="center"> | + | |
| - | <p><strong>(a + b ) + c = a + ( b + c ) </strong></p> | + | |
| - | <p><strong>( 3 + 2 ) + 6 = 3 + ( 2 + 6 )</strong></p> | + | |
| - | <p><strong>(11)</strong></p> | + | |
| - | </div></td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | </table> | + | |
| - | ==Multiplicación o Producto== | + | ===Propiedades de la división de números naturales=== |
| - | {{Caja Amarilla|texto=Recuerda '''Multiplicar''', es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.<br> | + | {{Propiedades de la división de números naturales}} |
| - | Por ejemplo <br><br> | + | |
| - | {{p}}Si un comerciante vende 5 equipos de sonido 250 € cada uno el dinero que ingresa es:<br> | + | |
| - | 250 + 250 + 250 + 250 + 250 = 250 . 5 = 1250 € | + | |
| {{p}} | {{p}} | ||
| + | |||
| + | ===Ejercicios propuestos=== | ||
| + | {{ejercicio | ||
| + | |titulo=Ejercicios propuestos: ''División'' | ||
| + | |cuerpo= | ||
| + | |||
| + | (Pág. 15) | ||
| + | |||
| + | [[Imagen:red_star.png|12px]] 14, 16, 19 | ||
| + | |||
| + | [[Imagen:yellow_star.png|12px]] 12, 15, 17, 18 | ||
| }} | }} | ||
| - | <br> | + | (Pág. 16-17) |
| + | |||
| + | ==Operaciones combinadas== | ||
| + | {{Operaciones combinadas con naturales}} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| + | ===Ejercicios propuestos=== | ||
| {{ejercicio | {{ejercicio | ||
| - | |titulo=Ejercicio: ''la multiplicación'' | + | |titulo=Ejercicios propuestos: ''Operaciones combinadas'' |
| |cuerpo= | |cuerpo= | ||
| {{ejercicio_cuerpo | {{ejercicio_cuerpo | ||
| |enunciado= | |enunciado= | ||
| - | '''1.''' Expresa como sumas de sumandos repetidos los siguientes productos | + | (Pág. 17) |
| - | {{p}} | + | |
| - | :a) 3 . 5 = | + | [[Imagen:red_star.png|12px]] 1a,b,c; 3a,c,e; 4a,c,e; 5, 6 |
| - | :b) 3 . 243 = | + | |
| - | :c) 7 . 5 = | + | [[Imagen:yellow_star.png|12px]] 1d,e,f,g,h; 3b,d,f,g,h; 4b,d,f,g,h |
| + | |||
| + | |sol=Usa la calculadora o Wolfram-Alpha para comprobar las soluciones: | ||
| + | {{widget generico}} | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | ==Calculadora== | ||
| + | ===Suma, resta, multiplicación y división=== | ||
| + | {{Casio FX-100MS: Suma, resta, multiplicación y división}} | ||
| + | |||
| + | ===Paréntesis=== | ||
| + | {{Casio FX-100MS: Paréntesis}} | ||
| + | |||
| + | ==Actividades== | ||
| + | {{AI_cidead | ||
| + | |titulo1=Multiplicación y división de números naturales. Propiedades | ||
| + | |descripcion=Practica con las operaciones de multiplicación y división de números naturales y con sus propiedades. | ||
| + | |||
| + | |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena1/1quincena1_contenidos_2b.htm | ||
| + | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | |sol= | + | ==Problemas== |
| - | a) 3+3+3+3+3 ó 5+5+5 ; b) 3. 243 = 243 . 3 = 243 + 243 + 243; c) 7+7+7+7+7 ó 5+5+5+5+5+5+5;}} | + | {{Videotutoriales|titulo=Problemas|enunciado= |
| + | {{Video_enlace_khan | ||
| + | |titulo1=Problema 1 | ||
| + | |duracion=2'39" | ||
| + | |sinopsis=Elena compró 7 pizzas para una fiesta a la que asistirán 16 personas. Cada pizza ha sido cortada en 12 porciones. Elena quiere que cada persona en la fiesta alcance a comer 4 porciones. ¿Cuántas rebanadas sobrarán después de que cada invitado coma sus 4 porciones? | ||
| + | |url1=http://www.youtube.com/watch?v=yvOfKBkCH3c | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_khan | ||
| + | |titulo1=Problema 2 | ||
| + | |duracion=3'00" | ||
| + | |sinopsis=Lourdes inició un negocio de producción de cosméticos elaborados con ingredientes naturales. Ella desea promover sus productos distribuyendo bolsas con muestras en su vecindario. Ella ha calculado que le lleva 2 minutos preparar cada bolsa. ¿Cuántas horas le llevará preparar 1200 bolsas de muestras si le pide a 7 amigos que la ayuden? | ||
| + | |url1=http://www.youtube.com/watch?v=bH_J0yHkYHY | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_pildoras | ||
| + | |titulo1=Problema 3 | ||
| + | |duracion=1'50" | ||
| + | |sinopsis=Tres amigos se han ido un sábado a comer. La comida les ha costado 48€, y cada uno deja un billete de 20€. Cuando les traigan la vuelta, ¿cuánto dinero debe coger cada uno? | ||
| + | |url1=http://youtu.be/N8HJS422ytM?list=PLwCiNw1sXMSDgU27vtnIUpQMGJPkVpJOm | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_pildoras | ||
| + | |titulo1=Problema 4 | ||
| + | |duracion=4'09" | ||
| + | |sinopsis=Un vendedor de ropa ha comprado en una fábrica de camisetas 20 cajas, con 30 camisetas en cada caja. Cada camiseta le ha costado 6€. ¿A qué precio debe venderlas en su tienda para obtener unos beneficios de 1200€? | ||
| + | |url1=http://youtu.be/iCuYqLCM1V4?list=PLwCiNw1sXMSDgU27vtnIUpQMGJPkVpJOm | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | {{Actividades|titulo=Problemas|enunciado= | ||
| + | {{AI_Khan | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación 1 | ||
| + | |descripcion=Problemas verbales de multiplicación y división. | ||
| + | |url1=http://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-multistep-word-problems/e/arithmetic_word_problems | ||
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| + | {{AI_Khan | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación 2 | ||
| + | |descripcion=Problemas verbales de varios pasos con números naturales. | ||
| + | |url1=http://es.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-multistep-word-problems/e/multi-step-word-problems-with-whole-numbers | ||
| + | }} | ||
| + | {{AI_enlace | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación 3 | ||
| + | |descripcion=Problemas de autoevaluación sobre números naturales. | ||
| + | |url1=http://es.educaplay.com/es/recursoseducativos/1145104/numeros_naturales___6__.htm | ||
| + | }} | ||
| }} | }} | ||
| - | <br> | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Pregunta la tabla de multiplicar''|cuerpo= | + | ===Patrones matemáticos=== |
| - | {{ai_cuerpo | + | {{Videotutoriales|titulo=Patrones matemáticos|enunciado= |
| - | |enunciado='''Actividad 1: '''Asocia los factores con su producto | + | {{Video_enlace_khan |
| - | |actividad= | + | |titulo1=Ejemplo 1 |
| - | <center><iframe> | + | |duracion=7'11" |
| - | url=http://maralboran.ath.cx/web_ma/ciclo1/tabla.htm | + | |sinopsis=Buscando días de la semana: "Si el día 1 es hoy, y es Lunes, ¿Qué día de la semana será el día 300?" |
| - | width=700 | + | |url1=http://www.youtube.com/watch?v=dGCFmBlMc38 |
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| }} | }} | ||
| + | {{Video_enlace_khan | ||
| + | |titulo1=Ejemplo 2 | ||
| + | |duracion=7'10" | ||
| + | |sinopsis=Número de palillos necesarios para construir casas contiguas. | ||
| + | |url1=http://www.youtube.com/watch?v=R-AAq98X2TE | ||
| }} | }} | ||
| - | + | {{Video_enlace_khan | |
| - | ==propiedades de la multiplicación== | + | |titulo1=Ejemplo 3 |
| - | <table width="600" border="1"> | + | |duracion=4'17" |
| - | <tr bgcolor="#CCCCCC"> | + | |sinopsis=Número de comensales que pueden sentarse en mesas contiguas. |
| - | <td width="295"><div align="center" class="Estilo5"><span class="Estilo3">Propiedad Conmutativa </span></div></td> | + | |url1=http://www.youtube.com/watch?v=ERFEfb6Nnvk |
| - | <td width="289"><div align="center" class="Estilo5"><span class="Estilo3">Propiedad Asociativa</span></div></td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td><span class="Estilo7">El producto no varía al cambiar el orden de los factores </span></td> | + | |
| - | <td><span class="Estilo7">El resultado de la multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores</span></td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr bgcolor="#CCCCCC"> | + | |
| - | <td><div align="center"> | + | |
| - | <p><strong>a . b = b . a </strong></p> | + | |
| - | <p><strong>8 . 6 = 6 . 8 </strong></p> | + | |
| - | <p><strong>(48) </strong></p> | + | |
| - | </div></td> | + | |
| - | <td><div align="center"> | + | |
| - | <p><strong>(a . b ) . c = a . ( b .c ) </strong></p> | + | |
| - | <p><strong>( 3 . 2 ) . 6 = 3 .( 2 . 6 )</strong></p> | + | |
| - | <p><strong>(36)</strong></p> | + | |
| - | </div></td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | </table> | + | |
| - | ===La distributiva del producto=== | + | |
| - | {{Caja Amarilla|texto=El producto de un números por una suma (o resta ), es igual a la suma (o resta) de los productos parciales del número por cada sumando. | + | |
| - | + | ||
| - | a . ( b + c ) = a . b + a . c a . ( b - c ) = a . b - a . c | + | |
| }} | }} | ||
| - | <br> | ||
| - | {{Ejemplo | ||
| - | |titulo=Ejemplo: ''Propiedad Distributiva del Producto'' | ||
| - | |enunciado= | ||
| - | :PROBLEMA: Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €? | ||
| - | |sol= | ||
| - | Podemos resolver el problema de dos formas :<br> | ||
| - | Primera forma<br> | ||
| - | Alfredo-----> 15 . 4 = 60<br> | ||
| - | Teresa------> 15 . 2 = 30<br> | ||
| - | total---------> (60 + 30)= 90 € <br> | ||
| - | Segunda forma | ||
| - | Alfredo + Teresa compran 4 + 2 entradas | ||
| - | Luego en total gastan entre los dos <br> | ||
| - | 15 . (4 + 2 )=15 . 6 = 90 € }} | ||
| - | |||
| - | ==Producto por 10, 100, 1000, ....== | ||
| - | <br> | ||
| - | {{Caja Amarilla|texto='''Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros (10. 100, 1000,...) ''', se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad (uno, dos , tres,...).<br> | ||
| - | '''Ejemplos''' <br> | ||
| - | 12 . 10 = 120 <br> 12 . 100 = 1200 <br> 12 . 1000 = 12000 | ||
| }} | }} | ||
| - | + | {{AI_Khan | |
| - | ==División== | + | |titulo1=Patrones matemáticos |
| - | ===Cociente por defecto y por exceso=== | + | |descripcion=Problemas de patrones matemáticos. |
| - | + | |url1=http://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-math-reasoning/pre-algebra-number-patterns/e/math-patterns | |
| - | ==Orden en el que han de hacerse las operaciones== | + | }} |
| + | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] | ||
Revisión actual
Tabla de contenidos[esconder] |
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Introducción
(Pág. 12)
[editar]
Suma y resta de números naturales
[editar]
Suma
- Sumar es unir, juntar, añadir.
- La suma o adición de dos números naturales, a y b, da como resultado otro número natural, c. Se representa: a+b=c.
- a y b reciben el nombre de sumandos.
- El resultado, c, se denomina suma.
[editar]
Propiedades de la suma de números naturales
Propiedades de la suma
- Operación interna: el resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.
- Propiedad conmutativa: La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos.
- Propiedad asociativa: El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos.
- Elemento neutro: El elemento neutro para la suma es el 0.
[editar]
Resta
- Restar es quitar, hallar lo que falta o lo que sobra, es decir, calcular la diferencia.
- La resta o sustracción de dos números naturales, a y b, se representa: a-b=c
- a es el minuendo, b el sustraendo y c la diferencia.
.
[editar]
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Sumas y restas (Pág. 12)
|
(Pág. 13)
[editar]
Multiplicación o producto de números naturales
Multiplicar es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.
- Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
- La multiplicación o producto de dos números naturales,
y 
, se representa 
.
- y se llaman factores y c se denomina producto.
€
[editar]
Propiedades de la multiplicación de números naturales
Propiedades de la multiplicación
- Operación interna: El producto de dos números naturales es otro número natural:
- Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.
- Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.
- Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.
- Elemento neutro: El elemento neutro para la multiplicación es el 1.
Ejemplo: Propiedad distributiva del producto
Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €?
Solución:[Mostrar]
€
€[editar]
Producto por 10, 100, 1000, ....
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000,...), se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad (uno, dos , tres,...).
[editar]
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Multiplicación (Pág. 13)
|
(Pág. 14-15)
[editar]
División o cociente números naturales
El siguiente video resume lo que vamos a ver en este apartado sobre la división de números naturales y sus propiedades.
Sean
|  |
y 
dos números naturales, con 
.
, cociente.
), diremos que la división es exacta.
, menor que 
entre Algoritmo de la división
Dados 
y 
, dos números naturales cualesquiera, existen dos únicos números naturales, 
y 
, tales que:
|
|
es el dividendo, el divisor, el cociente y el resto.
Ejercicio: División con naturales
Al dividir 453 entre 32 se obtiene 5 de resto. ¿Cúal es el divisor?
|
[editar]
Cociente por defecto y por exceso
Ejemplo: Cociente por defecto y por exceso
Un autobús con 43 turistas sufre una avería camino de la estación . Como no hay tiempo, pues el tren no espera, el responsable del grupo decide acomodar a los viajeros en taxis de 4 plazas.
- a) ¿Cuántos taxis completarán?
- b) ¿Cuántos taxis se necesitan?
- c) ¿cuál es el cociente por defecto y por exceso?
Solución:[Mostrar]
)[editar]
Propiedades de la división de números naturales
Propiedades
- No es una operación interna: La división de de números naturales no siempre es un número natural
- La división no tiene las mismas propiedades que producto. No tiene la propiedad conmutativa, ni la asociativa, ni la distributiva.
- Si dividimos 0 por cualquier número distinto de 0, el resultado es 0.
- Si se multiplica o se divide el dividendo y el divisor por un mismo número distinto de cero, el cociente no varía pero el resto queda multiplicado o dividido por dicho número.
Demostración:[Mostrar]
(Cociente=7; Resto=10)
(Cociente=7; Resto=1)[editar]
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: División (Pág. 15)
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(Pág. 16-17)
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Operaciones combinadas
Jerarquía de las operaciones
- Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
- Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
- Las multiplicaciones y las divisiones.
- Las sumas y las restas.
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Operaciones combinadas (Pág. 17)
 1d,e,f,g,h; 3b,d,f,g,h; 4b,d,f,g,h |
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Calculadora
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Suma, resta, multiplicación y división
 Calculadora: Suma, resta, multiplicación y división Para sumar, restar, multiplicar y dividir usaremos las teclas Ejemplo:[Mostrar]
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Paréntesis
Calculadora: Paréntesis Para abrir y cerrar paréntesis usaremos las teclas Ejemplo:[Mostrar]
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Actividades
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Problemas
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Patrones matemáticos
