Operaciones con potencias (1ºESO)

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-==Potencias de números naturales==+==Operaciones con potencias==
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 +|sinopsis=En este videotutorial haremos una introducción a las operaciones con potencias más usuales.
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-Para ver paso a paso las transformaciones debes pulsar sobre el triángulo azul de arriba de la escena.+
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-El producto de varias potencias de la misma base equivale a otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la suma de los exponentes.+{{Videos: propiedades potencias naturales}}
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-Para ver paso a paso las transformaciones debes pulsar sobre el triángulo azul de arriba de la escena.+
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-El cociente de dos potencias de la misma base equivale a otra potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es la resta de los exponentes.+(Pág. 31-32)
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-Para ver paso a paso las transformaciones debes pulsar sobre el triángulo azul de arriba de la escena.+ 
 +:b) Aplicando la propiedad 4:
 + 
 +<center><math>12^3 : 4^3 = (12 : 4)^3 = 3^3 = 27\;</math></center>
 + 
 +:c) Aplicando la propiedad 3:
 + 
 +<center><math>(6^4 \cdot 5^4):15^4 = (6 \cdot 5)^4 : 15^4 = 30^4 : 15^4=</math></center>
 + 
 +:{{b4}}y aplicando la propiedad 4:
 + 
 +<center><math>= (30 : 15)^4 = 2^4 =16\;</math></center>
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-La potencia de una potencia equivale a una potencia simple cuya base es la misma y cuyo exponente es el producto de los exponentes.+:d) Aplicando las propiedades 5 y 1:
-<center><iframe>+<center><math>(8^3)^2 :(8^3 \cdot 8^2) = 8^{3 \cdot 2} : 8^{3+2} = 8^6 : 8^5=</math></center>
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-width=550+:{{b4}} y aplicando la propiedad 2:
-height=350+ 
-name=myframe+<center><math> = 8^{6-5} = 8^1 = 8\;</math></center>
-</iframe></center>+ 
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/potencia/potpot_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>+:e) Por las propiedades 1 y 2:
 + 
 +<center><math>(a^2 \cdot a)^4 :(a^6:a^3)^3= (a^{2+1})^4 : (a^{6-3})^3 =(a^3)^4 : (a^3)^3=</math></center>
 + 
 +:{{b4}} y por las propiedades 5 y 2:
 + 
 +<center><math>= a^{12} : a^9 = a^{12-9} = a^3\;</math></center>
}} }}
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado={{b4}}4. Potencia de un producto 
-|actividad= 
-Para ver paso a paso las transformaciones debes pulsar sobre el triángulo azul de arriba de la escena. 
-{{p}} 
-La potencia de un producto equivale al producto de potencias cuyas bases son cada uno de los factores y cuyo exponente es el mismo. 
-<center><iframe>+==Ejercicios propuestos==
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/potencia/potprod_1.html+{{ejercicio
-width=550+|titulo=Ejercicios propuestos: ''Operaciones con potencias''
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-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/1y2_eso/potencia/potprod_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>+{{b4}}[[Imagen:red_star.png|12px]] 2a,b,c,g,h,i; 3a,c,e; 4a; 5; 6a,c,e; 7a,b,d; 8a,b,d; 9a,c,f,g,j; 10
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

Revisión actual

Tabla de contenidos

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(Pág. 31)

Operaciones con potencias

Propiedades de las operaciones con potencias de números naturales

ejercicio

Propiedades de las potencias


1. Producto de potencias de la misma base: a^m \cdot a^n=a^{n+m}

2. Cociente de potencias de la misma base: a^m : a^n=a^{m-n}\,\!

3. Potencia de un producto: a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n

4. Potencia de un cociente: a^n : b^n=(a : b)^n\,\!

5. Potencia de otra potencia: (a^m)^n=a^{m \cdot n}

Actividades

(Pág. 31-32)

ejercicio

Ejercicios resueltos: Operaciones con potencias


a) Calcula por el camino más sencillo: 5^6 \cdot 2^6\;
b) Calcula por el camino más sencillo: 12^3 :  4^3\;
c) Calcula con la ayuda de las propiedades: (6^4 \cdot 5^4):15^4\;
d) Calcula con la ayuda de las propiedades: (8^3)^2 :(8^3 \cdot 8^2)\;
e) Reduce a una sola potencia: (a^2 \cdot a)^4 :(a^6:a^3)^3\;

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Operaciones con potencias


    (Pág. 33)

     2a,b,c,g,h,i; 3a,c,e; 4a; 5; 6a,c,e; 7a,b,d; 8a,b,d; 9a,c,f,g,j; 10

     el resto

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