Operaciones con potencias (1ºESO)
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| - | ==Propiedades de las potencias de números naturales== | + | ==Operaciones con potencias== |
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| + | |sinopsis=En este videotutorial haremos una introducción a las operaciones con potencias más usuales. | ||
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| - | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido= | + | {{Ejemplo: propiedades potencias naturales}} |
| - | *'''Producto de potencias de la misma base:''' | + | |
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| - | <center><math>\begin{matrix} 5^4 \cdot 5^3 \, \\ \; \end{matrix} | + | {{Videos: propiedades potencias naturales}} |
| - | \begin{matrix} \ = \ \\ \; \end{matrix} | + | |
| - | \begin{matrix} \underbrace{ (5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) } \\ 4 \, \mbox{veces} \end{matrix} | + | |
| - | \begin{matrix} \ \cdot \ \\ \; \end{matrix} | + | |
| - | \begin{matrix} \underbrace{ (5 \cdot 5 \cdot 5) } \\ 3 \, \mbox{veces} \end{matrix} | + | |
| - | \begin{matrix} \ = \ \\ \; \end{matrix} | + | |
| - | \begin{matrix} 5^{4+3} = 5^7 \\ \; \end{matrix} | + | |
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| - | *'''Potencia de un producto:''' | + | |
| - | <center><math>(2 \cdot 3)^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216</math></center> | + | |
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| - | <center><math>2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3) = 8 \cdot 27 = 216</math></center> | + | {{Actividades: Propiedades potencias con naturales}} |
| - | {{p}} | + | |
| - | <center>Las dos formas de hacerlo son equivalentes.</center> | + | |
| - | <br> | + | |
| - | *'''Potencia de un cociente:''' | + | |
| - | <center><math>(6 : 3)^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8</math></center> | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | <center><math>6^3 : 2^3 = 16 : 27 = 8\;</math></center> | + | |
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| - | <center>Las dos formas de hacerlo son equivalentes.</center> | + | |
| - | <br> | + | |
| - | *'''Potencia de otra potencia:''' | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | <center><math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math></center> | + | |
| - | <br> | + | |
| - | *'''Potencia cero:''' Cuando se vio la definición de potencia, dijimos que {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a^0 = 1\;</math>}} por convenio. Expliquemos ésto ahora un poco mejor: | + | |
| - | <center> | + | |
| - | <math>\left.\begin{matrix} | + | |
| - | 5^3:5^3 =5^{3-3}=5^0 | + | |
| - | \\ | + | |
| - | 5^3:5^3=125:125=1 | + | |
| - | \end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 5^0 = 1</math> | + | ==Actividades== |
| - | </center> | + | |
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| - | {{b4}}[[Imagen:yellow_star.png|12px]] 1; 2; 4; 5; 6b,d,f; 7b,c,e,f; 8b,c,e,f | + | |
| + | {{b4}}[[Imagen:yellow_star.png|12px]] el resto | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
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Operaciones con potencias
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Propiedades de las operaciones con potencias de números naturales
Propiedades de las potencias
- 1. Producto de potencias de la misma base:
- 2. Cociente de potencias de la misma base:
- 3. Potencia de un producto:
- 4. Potencia de un cociente:
- 5. Potencia de otra potencia:
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Actividades
(Pág. 31-32)
Ejercicios resueltos: Operaciones con potencias
- a) Calcula por el camino más sencillo:
- b) Calcula por el camino más sencillo:
- c) Calcula con la ayuda de las propiedades:
- d) Calcula con la ayuda de las propiedades:
- e) Reduce a una sola potencia:
Solución:[Mostrar]
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Operaciones con potencias (Pág. 33) |
