Operaciones con potencias (1ºESO)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 11:36 9 may 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Propiedades de las potencias de números naturales)
← Ir a diferencia anterior
Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Ejercicios propuestos)
Línea 7: Línea 7:
{{p}} {{p}}
(Pág. 31) (Pág. 31)
-==Propiedades de las potencias de números naturales==+==Operaciones con potencias==
 +{{Video_enlace_sensei
 +|titulo1=Operaciones con potencias de números naturales
 +|duracion=12'08"
 +|sinopsis=En este videotutorial haremos una introducción a las operaciones con potencias más usuales.
 +|url1=http://www.youtube.com/watch?v=7VN_1Ga66jc&index=7&list=PLA0brQx7U3OVuqlFgdMawKu5TtMwqCbH5
 +}}
 + 
 +==Propiedades de las operaciones con potencias de números naturales==
{{propiedades potencias naturales}} {{propiedades potencias naturales}}
{{p}} {{p}}
-{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos:|contenido=+{{Ejemplo: propiedades potencias naturales}}
-*'''Producto de potencias de la misma base:''' +
- +
{{p}} {{p}}
-<center><math>\begin{matrix} 5^4 \cdot 5^3 \, \\ \; \end{matrix} +{{Videos: propiedades potencias naturales}}
-\begin{matrix} \ = \ \\ \; \end{matrix}+
-\begin{matrix} \underbrace{ (5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) } \\ 4 \, \mbox{veces} \end{matrix} +
-\begin{matrix} \ \cdot \ \\ \; \end{matrix}+
-\begin{matrix} \underbrace{ (5 \cdot 5 \cdot 5) } \\ 3 \, \mbox{veces} \end{matrix} +
-\begin{matrix} \ = \ \\ \; \end{matrix}+
-\begin{matrix} 5^{4+3} = 5^7 \\ \; \end{matrix} +
-</math>+
- +
-</center>+
-<br>+
-*'''Potencia de un producto:''' +
-<center><math>(2 \cdot 3)^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216</math></center>+
{{p}} {{p}}
-<center><math>2^3 \cdot 3^3 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3 \cdot 3) = 8 \cdot 27 = 216</math></center>+{{Actividades: Propiedades potencias con naturales}}
-{{p}}+
-<center>Las dos formas de hacerlo son equivalentes.</center>+
-<br>+
-*'''Potencia de un cociente:''' +
-<center><math>(6 : 3)^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8</math></center>+
-{{p}}+
-<center><math>6^3 : 2^3 = 16 : 27 = 8\;</math></center>+
-{{p}}+
-<center>Las dos formas de hacerlo son equivalentes.</center>+
-<br>+
-*'''Potencia de otra potencia:''' +
-{{p}}+
-<center><math>(5^4)^3 = 5^4 \cdot 5^4 \cdot 5^4 = 5^{4+4+4} = 5^{4 \cdot 3} = 5^{12}</math></center>+
-<br>+
-*'''Potencia cero:''' Cuando se vio la definición de potencia, dijimos que {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a^0 = 1\;</math>}} por convenio. Expliquemos ésto ahora un poco mejor:+
-<center>+
-<math>\left.\begin{matrix}+
-5^3:5^3 =5^{3-3}=5^0+
-\\+
-5^3:5^3=125:125=1+
-\end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 5^0 = 1</math>+==Actividades==
-</center>+
- +
-}}+
-{{Video_enlace_carreon+
-|titulo1=Producto de potencias de la misma base+
-|duracion=4'26"+
-|sinopsis=Aprende a multiplicar potencias con la misma base+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=U8LGr4IoYo8+
-}}+
-{{p}}+
-{{Video_enlace_carreon+
-|titulo1=Potencia de otra potencia+
-|duracion=3'43"+
-|sinopsis=Aprende a calcular la potencia de otra potencia+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=a_8MdRema-k+
-}}+
-{{p}}+
-{{Video_enlace_carreon+
-|titulo1=División de potencias de la misma base+
-|duracion=4'33"+
-|sinopsis=Aprende a dividir potencias con la misma base+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Xe4QfU36jiQ+
-}}+
-{{p}}+
{{actividades potencias naturales}} {{actividades potencias naturales}}
-{{p}} 
- 
{{p}} {{p}}
(Pág. 31-32) (Pág. 31-32)
Línea 131: Línea 79:
{{b4}}(Pág. 33) {{b4}}(Pág. 33)
-{{b4}}[[Imagen:red_star.png|12px]] 3; 6a,c,e; 7a,d; 8a,d; 9; 10+{{b4}}[[Imagen:red_star.png|12px]] 2a,b,c,g,h,i; 3a,c,e; 4a; 5; 6a,c,e; 7a,b,d; 8a,b,d; 9a,c,f,g,j; 10
- +
-{{b4}}[[Imagen:yellow_star.png|12px]] 1; 2; 4; 5; 6b,d,f; 7b,c,e,f; 8b,c,e,f+
 +{{b4}}[[Imagen:yellow_star.png|12px]] el resto
|sol= |sol=
}} }}
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

Revisión actual

Tabla de contenidos

(Pág. 31)

Operaciones con potencias

Propiedades de las operaciones con potencias de números naturales

ejercicio

Propiedades de las potencias


1. Producto de potencias de la misma base: a^m \cdot a^n=a^{n+m}

2. Cociente de potencias de la misma base: a^m : a^n=a^{m-n}\,\!

3. Potencia de un producto: a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n

4. Potencia de un cociente: a^n : b^n=(a : b)^n\,\!

5. Potencia de otra potencia: (a^m)^n=a^{m \cdot n}

Actividades

(Pág. 31-32)

ejercicio

Ejercicios resueltos: Operaciones con potencias


a) Calcula por el camino más sencillo: 5^6 \cdot 2^6\;
b) Calcula por el camino más sencillo: 12^3 :  4^3\;
c) Calcula con la ayuda de las propiedades: (6^4 \cdot 5^4):15^4\;
d) Calcula con la ayuda de las propiedades: (8^3)^2 :(8^3 \cdot 8^2)\;
e) Reduce a una sola potencia: (a^2 \cdot a)^4 :(a^6:a^3)^3\;

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Operaciones con potencias


    (Pág. 33)

     2a,b,c,g,h,i; 3a,c,e; 4a; 5; 6a,c,e; 7a,b,d; 8a,b,d; 9a,c,f,g,j; 10

     el resto

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda