Plantilla:Ecuación de segundo grado: definición y resolución
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| - | |titulo1=La ecuación de segundo grado | + | |titulo1=Ecuaciones de segundo grado: definición, resolución, propiedades. |
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| *Definición de ecuación de segundo grado. | *Definición de ecuación de segundo grado. | ||
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| {{Ecuación de segundo grado completa}} | {{Ecuación de segundo grado completa}} | ||
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| + | ===Número de soluciones de la ecuación de segundo grado=== | ||
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| - | |sinopsis=Resolución de ecuaciones de segundo grado completas. Ejemplos. | ||
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| - | |sinopsis=Tutorial en el que se explica la resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando la fórmula general de resolución. | ||
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| - | |sinopsis=A veces es posible resolver la ecuación de segundo grado por el llamado [https://www.youtube.com/watch?v=RChv5xhNTgY método de factorización]. Cuando no se pueda por este método recurriremos a la fórmula general. En este video puedes ver un ejemplo de cada método. | ||
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| - | |titulo1=Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado | ||
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| - | {{p}} | ||
| - | #Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación. | ||
| - | #Copia la ecuación en tu cuaderno y halla sus soluciones. | ||
| - | #Escribe el "tipo de solución" y las soluciones en los cuadros correspondientes. Luego pulsa el botón "Solución". | ||
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| - | |titulo1=Autoevaluación: ''Soluciones de las ecuaciones de segundo grado'' | ||
| - | |descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre las soluciones de las ecuaciones de segundo grado. | ||
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| - | |titulo=Actividad: ''Resolución de las ecuaciones de segundo grado'' | ||
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| - | |||
| - | Resuelve las siguientes ecuaciones: | ||
| - | |||
| - | :a) <math>4x^2+4x+1=0 \;</math> | ||
| - | |||
| - | :b) <math>4x^2-25=0 \;</math> | ||
| - | |||
| - | :c) <math>x^2+x-12=0 \;</math> | ||
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| - | Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: | ||
| - | |||
| - | :a) {{consulta|texto=solve 4x^2+4x+1=0}} {{b4}} b) {{consulta|texto=solve 4x^2-25=0}} {{b4}} c) {{consulta|texto=solve x^2+x-12=0}} | ||
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Revisión actual
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Ecuación de segundo grado
- Una ecuación de segundo grado con una incógnita,
, es aquella que tiene o se puede reducir a la siguiente expresión, que llamaremos forma general.
- Si algún coeficiente,"b" o "c", es cero la ecuación diremos que es incompleta. En caso contrario diremos que es completa.
El siguiente videotutorial condensa casi todo lo que se va a tratar en este tema:
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Ecuación de segundo grado completa
Fórmula general
Las soluciones de la ecuación de segundo grado
son:
donde el signo 
significa que una solución se obtiene con el signo 
y otra con el signo 
.
Demostración:[Mostrar]
:
el coeficiente de la 
:
:
:
[editar]
Número de soluciones de la ecuación de segundo grado
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, 
, al número:
Proposición
Sea 
el discriminante de una ecuación de segundo grado:
- Si
, la ecuación no tiene solución.
- Si
, la ecuación tiene dos soluciones.
- Si
, la ecuación tiene una solución (doble).
Demostración:[Mostrar]
.
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.
.
.
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