Plantilla:Ecuación de segundo grado completa
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|titulo1=Demostración 1 | |titulo1=Demostración 1 | ||
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|sinopsis=Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas. | |sinopsis=Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas. | ||
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- | |titulo1=La fórmula de la ecuación de segundo grado | + | |titulo1=Tutorial 1 (cómo usar la fórmula) |
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|sinopsis=Cómo utilizar la fórmula general de la ecuación de segundo grado. | |sinopsis=Cómo utilizar la fórmula general de la ecuación de segundo grado. | ||
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|sinopsis=Tutorial en el que se explica la resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando la fórmula general de resolución. | |sinopsis=Tutorial en el que se explica la resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando la fórmula general de resolución. | ||
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=AFttFglvC0w&index=4&list=PLZNmE9BEzVInJZxxpaxecd3SH4TK5eggR | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=AFttFglvC0w&index=4&list=PLZNmE9BEzVInJZxxpaxecd3SH4TK5eggR | ||
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- | |titulo1=Tutorial 3 (avanzado) | + | |titulo1=Tutorial 4 |
- | |duracion=11'36" | + | |duracion=16'33" |
- | |sinopsis=A veces es posible resolver la ecuación de segundo grado por el llamado [https://www.youtube.com/watch?v=RChv5xhNTgY método de factorización] (nivel avanzado). Cuando no se pueda por este método recurriremos a la fórmula general (nivel básico). En este video puedes ver un ejemplo de cada método. | + | |sinopsis=Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos. |
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+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_pildoras | ||
+ | |titulo1=Tutorial 5a | ||
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+ | |sinopsis=Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos. | ||
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+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_pildoras | ||
+ | |titulo1=Tutorial 5b | ||
+ | |duracion=13'08" | ||
+ | |sinopsis=Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos. | ||
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+ | |titulo1=Ejercicio 1 | ||
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+ | |sinopsis=Escribe en forma general e identifica los coeficientes "a", "b", y "c": <math>6x^2+3=2x-6</math>. | ||
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+ | {{Video_enlace_khan | ||
+ | |titulo1=Ejercicio 2 | ||
+ | |duracion=8'38" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve usando la fórmula: <math>-x^2+8x=1</math>. | ||
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+ | |titulo1=Ejercicio 3 | ||
+ | |duracion=4'53" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve usando la fórmula: <math>-3x^2+10x-3=0</math>. | ||
+ | |||
+ | |url1=https://youtu.be/48bK2SBr0-c | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_khan | ||
+ | |titulo1=Ejercicio 4 | ||
+ | |duracion=6'58" | ||
+ | |sinopsis=Resuelve usando la fórmula: <math>-7q^2+2q+9=0</math>. | ||
+ | |||
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- | |titulo1=Ejercicios resueltos: ''Ecuaciones de segundo grado completas'' | + | {{AI_cidead |
- | |descripcion=Ejercicios resueltos sobre ecuaciones de segundo grado completas. | + | |titulo1=Actividad 1 |
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+ | {{AI_Khan | ||
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+ | |url1=http://es.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratics-using-the-quadratic-formula/a/quadratic-formula-explained-article | ||
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{{AI_vitutor | {{AI_vitutor | ||
- | |titulo1=Autoevaluación: ''Ecuaciones de segundo grado completas'' | + | |titulo1=Autoevaluación 2 |
|descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre ecuaciones de segundo grado completas. | |descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre ecuaciones de segundo grado completas. | ||
|url1=http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua4_Contenidos_e.html | |url1=http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua4_Contenidos_e.html | ||
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Línea 122: | Línea 183: | ||
|url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/4b_eso/Ecuaciones2grado/eg22_3.html | |url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/4b_eso/Ecuaciones2grado/eg22_3.html | ||
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+ | {{Ejercicios_vitutor | ||
+ | |titulo1=Ejercicios | ||
+ | |descripcion=Ejercicios resueltos sobre ecuaciones de segundo grado completas. | ||
+ | |url1=http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/2_e.html | ||
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+ | |||
{{wolfram: ecuaciones de segundo grado}} | {{wolfram: ecuaciones de segundo grado}} |
Revisión actual
Fórmula general
Las soluciones de la ecuación de segundo grado
son:
donde el signo significa que una solución se obtiene con el signo y otra con el signo .
A continuación tienes la demostración en videtutorial y por escrito:
Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas.
Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas.
Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas.
Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas.
Demostración:
1. Se divide la ecuación por :
2. Se multiplica y divide por el coeficiente de la :
3. Se suma a los dos miembros de la igualdad :
4. Se pasa restando a la derecha :
5. Observando que el lado izquierdo es el desarrollo de :
6. Se extrae la raíz cuadrada en ambos miembros:
7. Se despeja x:
8. Se simplifica la expresión:
En la escena, pulsa "Inicio" para ver otros ejemplos.
Cómo utilizar la fórmula general de la ecuación de segundo grado.
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos.
Tutorial en el que se explica la resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando la fórmula general de resolución.
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos.
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos.
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula. Ejemplos.
Escribe en forma general e identifica los coeficientes "a", "b", y "c": 6x2 + 3 = 2x − 6.
Resuelve usando la fórmula: − x2 + 8x = 1.
Resuelve usando la fórmula: − 3x2 + 10x − 3 = 0.
Resuelve usando la fórmula: − 7q2 + 2q + 9 = 0.
Actividades en la que aprenderás a resolver ecuaciones de segundo grado completas.
Actividades en la que aprenderás a resolver ecuaciones de segundo grado completas.
Resolver ecuaciones de segundo grado completas.
Ejercicios de autoevaluación sobre ecuaciones de segundo grado completas.
- Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
- Copia la ecuación en tu cuaderno y halla sus soluciones.
- Escribe el "tipo de solución" y las soluciones en los cuadros correspondientes. Luego pulsa el botón "Solución".
Ejercicios resueltos sobre ecuaciones de segundo grado completas.