Plantilla:Límites infinitos
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| - | *Una función <math>f(x)\;</math> tiende a <math>+\infty</math> en un punto <math>c\;</math>, si | + | *Una función <math>f(x)\;</math> tiende a <math>+\infty</math> en un punto <math>a\;</math>, si |
| <center><math>\lim_{x \to a^-} f(x)=\lim_{x \to a^+} f(x)=+\infty</math></center> | <center><math>\lim_{x \to a^-} f(x)=\lim_{x \to a^+} f(x)=+\infty</math></center> | ||
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| *En todos estos casos diremos que la función tiene una '''asíntota vertical''' en el punto <math>x=a\;</math>. | *En todos estos casos diremos que la función tiene una '''asíntota vertical''' en el punto <math>x=a\;</math>. | ||
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| + | {{Warning|titulo=Advertencia|texto=Algunos autores consideran que cuando un límite es infinito, dicho límite no existe. Estos autores se ciñen a la definición rigurosa de límite, que se ve en cursos superiores. | ||
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Revisión actual
El concepto de límite visto en el apartado anterior puede extenderese al caso en que, al aproximarnos al punto 
, la función se aproxime a 
ó 
.
- Una función
tiende a por la izquierda de un punto , si se aproxima a valores positivos cada vez más grandes y no acotables, cuando 
. Lo representaremos:
- Una función tiende a por la derecha de un punto , si se aproxima a valores positivos cada vez más grandes y no acotables, cuando
. Lo representaremos:
- Una función tiende a en un punto , si
y lo representaremos:
- De forma análoga se puede definir la tendencia a si cambiamos la frase "se aproxima a valores positivos cada vez más grandes y no acotables" por "se aproxima a valores negativos cada vez más pequeños y no acotables", en los tres casos.
- En todos estos casos diremos que la función tiene una asíntota vertical en el punto
.
Algunos autores consideran que cuando un límite es infinito, dicho límite no existe. Estos autores se ciñen a la definición rigurosa de límite, que se ve en cursos superiores.
Límites infinitos (14'32") Sinopsis: En este vídeo definimos el concepto de límite infinito de una función en un punto y lo interpretamos geométricamente: asíntotas verticales.
