Plantilla:Derivada (1ºBach)

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Tabla de contenidos

1 Crecimiento de una función en un punto. Derivada
- 1.1 Ejercicios propuestos
2 Obtención de la derivada de una función en un punto
- 2.1 Ejercicios propuestos

Crecimiento de una función en un punto. Derivada

El crecimiento de una función $f\;$ en un intervalo $[a,b]\;$ se mide mediante la pendiente de la recta que pasa por los puntos $A(a,f(a))\;$ y $B(b,f(b))\;$ , es decir, mediante $T.V.M._f[a,b]\;$ .

El crecimiento de una función $f\;$ en un punto de abscisa $a\;$ se mide mediante la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. A dicho valor se le llama derivada de $f\;$ en el punto $a\;$ y se expresa $f'(a)\;$ .

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Crecimiento en un punto. Derivada

(pág. 303)

1

Obtención de la derivada de una función en un punto

Hemos dicho que la derivada de una función $f\;$ en un punto $a\;$ es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa $f'(a)\;$ . Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:

Derivada de una función en un punto

La derivada de una función $f\;$ en un punto $a\;$ es igual a:

$f'(a) = \lim_{x \to a} \cfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$

Derivada de una función en un punto Descripción: [Mostrar]

Ejemplos: Derivada de una función en un punto

Calcula la derivada de la función $f(x)=x^2-4x\;$ en el punto de abscisa $x=-1\;$

Solución:[Mostrar]

Derivada de una función en un punto [Mostrar]

Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Derivada de una función en un punto

(pág. 305)

1, 2

3, 4

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Derivada_%281%C2%BABach%29"

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