Plantilla:Derivada de una función

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 08:10 28 mar 2020
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(→Notación)
← Ir a diferencia anterior		 Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(→Notación)
Línea 20: Línea 20:
|titulo1=Tutorial 2 |titulo1=Tutorial 2
|duracion=10'41" |duracion=10'41"
-|sinopsis=¿Qué es la derivada?+|sinopsis=¿Qué es la derivada? Interpretación de la derivada usando un ejemplo de Física, la velocidad puntual de un móvil.
|url1=https://youtu.be/uK4-s0ojHFg?list=PLeySRPnY35dG2UQ35tPsaVMYkQhc8Vp__ |url1=https://youtu.be/uK4-s0ojHFg?list=PLeySRPnY35dG2UQ35tPsaVMYkQhc8Vp__
}} }}
Línea 27: Línea 27:
|duracion=2'56" |duracion=2'56"
|sinopsis=Otra notación para la función derivada |sinopsis=Otra notación para la función derivada
 +
 +'''Nota:''' Requiere Flash Player y ver con Firefox
|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/2-bachillerato/introduccion-al-calculo-diferencial-de-una-variable/04-derivabilidad-de-funciones-2/10-otra-notacion-para-la-funcion-derivada-2#.WGOWW0Z9Vko |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/2-bachillerato/introduccion-al-calculo-diferencial-de-una-variable/04-derivabilidad-de-funciones-2/10-otra-notacion-para-la-funcion-derivada-2#.WGOWW0Z9Vko
}} }}
Línea 32: Línea 34:
{{Video_enlace_profealex {{Video_enlace_profealex
|titulo1=Ejercicio 1a |titulo1=Ejercicio 1a
 +|duracion=7'24"
 +|sinopsis=Introducción al cálculo de derivadas usando la definición.
 +
 +|url1=https://youtu.be/pMYdSjgzrys?list=PLeySRPnY35dG2UQ35tPsaVMYkQhc8Vp__
 +}}
 +{{Video_enlace_profealex
 +|titulo1=Ejercicio 1b
|duracion=7'57" |duracion=7'57"
|sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada: |sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:
Línea 41: Línea 50:
}} }}
{{Video_enlace_profealex {{Video_enlace_profealex
-|titulo1=Ejercicio 1b+|titulo1=Ejercicio 1c
|duracion=7'56" |duracion=7'56"
|sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada: |sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:
Línea 51: Línea 60:
}} }}
{{Video_enlace_profealex {{Video_enlace_profealex
-|titulo1=Ejercicio 1c+|titulo1=Ejercicio 1d
|duracion=9'58" |duracion=9'58"
|sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada: |sinopsis=Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:

Revisión actual

Se llama función derivada de f\;, o simplemente derivada de f\;, a una función que llamaremos f'\; (o bien, Df\;) que asocia a cada valor x\;, la derivada de f\; en ese punto, f'(x)\;. Es decir,

Df(x)=f'(x) = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(x+h)-f(x)}{h}

[editar]

Notación

  • Dada una función y=f(x)\;, la función derivada , f'\;, también se llama la derivada primera de f\;. También se suele representar por y'\;.
  • La función derivada de f'\; se denomina la derivada segunda de f\; y se escribe f''\;.
  • Analogamente, tenemos la derivada tercera, f'''\;, cuarta f^{iv}\;, quinta f^{v}\;, ...

video
La derivada de una función
Tutorial 1 (10'58")     Sinopsis:

¿Qué es la derivada? Derivada de una función en un punto. Función derivada. Simulación en GeoGebra

Tutorial 2 (10'41")     Sinopsis:

¿Qué es la derivada? Interpretación de la derivada usando un ejemplo de Física, la velocidad puntual de un móvil.

Otra notación para la función derivada (2'56")     Sinopsis:

Otra notación para la función derivada

Nota: Requiere Flash Player y ver con Firefox

Ejercicio 1a (7'24")     Sinopsis:

Introducción al cálculo de derivadas usando la definición.

Ejercicio 1b (7'57")     Sinopsis:

Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:

  1. f(x)=3x+5\;
  2. f(x)=2x-4\;
Ejercicio 1c (7'56")     Sinopsis:

Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:

  1. f(x)=x^2\;
  2. f(x)=2x^2\;
Ejercicio 1d (9'58")     Sinopsis:

Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:

  1. f(x)=x^2-4x-5\;
  2. f(x)=x^2-x+2\;
Ejercicio 2 (9'24")     Sinopsis:

Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:

f(x)=x^2+1\;
Ejercicio 3 (6'44")     Sinopsis:

Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:

f(x)=3x^2-5x+1\;
Ejercicio 4 (13'20")     Sinopsis:

Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:

f(x)=5x^2-7x^3\;
Ejercicio 5a (3'24")     Sinopsis:

Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:

f(x)=2x+1\;
Ejercicio 5b (4'53")     Sinopsis:

Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:

f(x)=x^3\;
Ejercicio 6 (9'01")     Sinopsis:

Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:

  1. f(x)=x^2-2x\;
  2. f(x)=\sqrt{x}\;
Derivadas (26')     Sinopsis:

El universo de las derivadas

Nota: Requiere Flash Player y ver con Firefox.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Función derivada

a) Calcula la función derivada de f(x)=x^2\;. A partir de ella, calcula f'(0)\; y f'(-1)\;.
b) Calcula la función derivada de f(x)=\sqrt{x}. A partir de ella, calcula f'(1)\; y f'(4)\;.
c) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=x^2\; en el punto de abscisa x=-1\;.
Solución:
a)f'(x)=2x \, ; \ f'(0)=0\, ; \ f'(-1)=-2
b)f'(x)=\cfrac{1}{2\sqrt{x}} \, ; \ f'(1)=\cfrac{1}{2}\, ; \ f'(4)=\cfrac{1}{4}
c) y-1=-2(x+1)\;
Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Derivada_de_una_funci%C3%B3n"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda