Plantilla:Función derivada (1ºBach)

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==Derivada de una función== ==Derivada de una función==
-{{Caja_Amarilla|texto=Se llama '''función derivada de <math>f\;</math>''', o simplemente '''derivada de <math>f\;</math>''', a una función que llamaremos <math>f'\;</math> (o bien, <math>Df\;</math>) que asocia a cada valor <math>x\;</math>, la derivada de <math>f\;</math> en ese punto, <math>f'(x)\;</math>. Es decir,+{{Derivada de una función}}
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-|sinopsis=Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:+
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-:c) <math>y-1=-2(x+1)\;</math>+
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-}}+
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Revisión actual

Tabla de contenidos

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Derivada de una función

Se llama función derivada de f\;, o simplemente derivada de f\;, a una función que llamaremos f'\; (o bien, Df\;) que asocia a cada valor x\;, la derivada de f\; en ese punto, f'(x)\;. Es decir,

Df(x)=f'(x) = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(x+h)-f(x)}{h}

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Notación

  • Dada una función y=f(x)\;, la función derivada , f'\;, también se llama la derivada primera de f\;. También se suele representar por y'\;.
  • La función derivada de f'\; se denomina la derivada segunda de f\; y se escribe f''\;.
  • Analogamente, tenemos la derivada tercera, f'''\;, cuarta f^{iv}\;, quinta f^{v}\;, ...

ejercicio

Ejercicio resuelto: Función derivada

a) Calcula la función derivada de f(x)=x^2\;. A partir de ella, calcula f'(0)\; y f'(-1)\;.
b) Calcula la función derivada de f(x)=\sqrt{x}. A partir de ella, calcula f'(1)\; y f'(4)\;.
c) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=x^2\; en el punto de abscisa x=-1\;.

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Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Función derivada

(pág. 306-307)

1, 4

2, 3, 5

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Apéndice

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