Plantilla:Regla de LHopital
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Si al calcular <math>\lim_{x \to a} \cfrac{f(x)}{g(x)} </math> se presenta una indeterminación del tipo <math>\cfrac{0}{0}</math> ó <math>\cfrac{\infty}{\infty}</math>, y <math>\lim_{x \to a} \cfrac{f'(x)}{g'(x)}=l \, ; \ (l \in \mathbb{R})</math>, entonces <math>\lim_{x \to a} \cfrac{f(x)}{g(x)}=l </math>. | Si al calcular <math>\lim_{x \to a} \cfrac{f(x)}{g(x)} </math> se presenta una indeterminación del tipo <math>\cfrac{0}{0}</math> ó <math>\cfrac{\infty}{\infty}</math>, y <math>\lim_{x \to a} \cfrac{f'(x)}{g'(x)}=l \, ; \ (l \in \mathbb{R})</math>, entonces <math>\lim_{x \to a} \cfrac{f(x)}{g(x)}=l </math>. | ||
Esto también es cierto si <math>x \to +\infty</math> o <math>x \to -\infty</math>. | Esto también es cierto si <math>x \to +\infty</math> o <math>x \to -\infty</math>. | ||
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+ | *Demostración de la regla de l'Hopital para el caso de indeterminación 0/0. | ||
+ | *Ejemplos de aplicación de la regla. | ||
+ | *Ejemplos en los que no se puede aplicar la regla por no verificarse las condiciones. | ||
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Revisión actual
Regla de L'Hôpital
Si al calcular se presenta una indeterminación del tipo ó , y , entonces .
Esto también es cierto si o .
- Demostración de la regla de l'Hopital para el caso de indeterminación 0/0.
- Ejemplos de aplicación de la regla.
- Ejemplos en los que no se puede aplicar la regla por no verificarse las condiciones.
Ejercicio resuelto: Regla de L'Hôpital
Calcula:
- a)
- b)
- c)
a)
Aplicando la regla de L'Hôpital:
b)
Aplicando la regla de L'Hôpital:
Aplicando la regla de L'Hôpital otra vez:
Y aplicando la regla de L'Hôpital una vez más:
c)
Aplicando la regla de L'Hôpital:
Regla de l'Hopital para los casos de indeterminación básicos. Ejemplos.
Regla de l'Hopital para todos los casos de indeterminación. Ejemplos.
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Regla de l'Hopital. Ejemplos en los que hay que aplicarla varias veces.
Calcula:
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