Polígonos (1º ESO)
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==Línea poligonal== | ==Línea poligonal== | ||
- | {{Caja_Amarilla|texto=*Se denomina '''línea poligonal''' o '''línea quebrada''' a todo conjunto de segmentos donde el extremo de cada uno es origen del siguiente. | + | Recordemos primero los tipos de líneas que hay con unos videos: |
- | *Puede ser: | + | |
+ | {{Videotutoriales|titulo=Tipos de líneas|enunciado= | ||
+ | {{Video_enlace | ||
+ | |titulo1=Tutorial | ||
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+ | *Líneas abiertas y cerradas. | ||
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+ | |sinopsis=*Tipos de líneas: rectas, curvas, mixtas y poligonales. | ||
+ | *Clasificación según su posición en el espacio: vertical, horizontal, inclinada. | ||
+ | *Clasificación según su posición relativa: paralelas, oblicuas, convergentes, divergentes, perpendiculares. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=gnZbrXSC82k | ||
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+ | Nos centraremos ahora en las líneas poligonales: | ||
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+ | {{Tabla50|celda1= | ||
+ | {{Caja_Amarilla|texto=*Se denomina '''línea poligonal''' o '''línea quebrada''' a todo conjunto de [[Elementos geométricos básicos (1º ESO)#segmentos y semirrectas|segmentos]] donde el extremo de cada uno es origen del siguiente. Puede ser: | ||
**'''Cerrada''': si el origen del primer segmento coincide con el extremo del último. | **'''Cerrada''': si el origen del primer segmento coincide con el extremo del último. | ||
**'''Abierta''': en caso contrario. | **'''Abierta''': en caso contrario. | ||
Línea 20: | Línea 43: | ||
**'''Simple''': si los segmentos no se cortan. | **'''Simple''': si los segmentos no se cortan. | ||
**'''Compleja''': si algún segmento se corta. | **'''Compleja''': si algún segmento se corta. | ||
+ | }} | ||
+ | |celda2=[[Imagen:poli_cerrada_abierta.png|center|300px]]}} | ||
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}} | }} | ||
==Polígono== | ==Polígono== | ||
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{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
*'''Polígono simple''' es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada simple. | *'''Polígono simple''' es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada simple. | ||
*'''Polígono complejo''' es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada compleja. | *'''Polígono complejo''' es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada compleja. | ||
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+ | {{AI_cidead | ||
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+ | |descripcion=Actividades sobre líneas poligonales y polígonos. | ||
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+ | *Líneas poligonales abiertas y cerradas. Perímetro. | ||
+ | *Polígonos: vértices, lados, diagonales y ángulos. | ||
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+ | *Elementos de un polígono. | ||
+ | *Perímetro de un polígono. | ||
+ | *Clasificación atendiendo al número de lados. | ||
+ | *Polígonos regulares e irregulaes. | ||
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+ | {{Video_enlace | ||
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+ | |sinopsis=*Definición de polígono. | ||
+ | *Elementos de un polígono. | ||
+ | *Clasificación atendiendo al número de lados. | ||
+ | *Ejemplos de la vida real. | ||
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+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_smartick | ||
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+ | |sinopsis=*Definición de polígono. | ||
+ | *Elementos de un polígono. | ||
+ | *Polígonos regulares e irregulaes. | ||
+ | *Polígonos simples y complejos. | ||
+ | *Clasificación atendiendo al número de lados. | ||
+ | |||
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+ | ---- | ||
+ | {{Video_enlace_carreon | ||
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+ | {{Video_enlace_carreon | ||
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}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
===Elementos de un polígono=== | ===Elementos de un polígono=== | ||
+ | {{Tabla50|celda1= | ||
{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
- | *'''Lados''' del pológono: son los segmentos de la línea poligonal que lo conforma. | + | *'''Lados''' del polígono: son los segmentos de la línea poligonal que lo conforma. |
*'''Vértices''' del polígono: son los extremos de los segmentos de la línea poligonal que lo conforma. | *'''Vértices''' del polígono: son los extremos de los segmentos de la línea poligonal que lo conforma. | ||
*'''Diagonales''' del polígono: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos dl polígono. | *'''Diagonales''' del polígono: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos dl polígono. | ||
- | *'''Ángulos''' del polígono: son los ángulos entre cada dos segmentos consecutivos del polígono. Pueden ser '''interiores''' o '''exteriores''' al polígono. | + | *'''Ángulos''' del polígono: son los ángulos entre cada dos segmentos consecutivos del polígono. Pueden ser: |
+ | **'''Interiores''': si quedan dentro del polígono. | ||
+ | **'''Exteriores''': si están formados por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. | ||
}} | }} | ||
+ | {{Videotutoriales|titulo=Elementos de un polígono|enunciado= | ||
+ | {{Video_enlace_velazco | ||
+ | |titulo1=Tutorial 1 | ||
+ | |duracion=1'38" | ||
+ | |sinopsis=Lados, vértices y ángulos de un polígono. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=jR9iz8VPQhk | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace | ||
+ | |titulo1=Tutorial 2 | ||
+ | |duracion=3'24" | ||
+ | |sinopsis=Lados, vértices, ángulos y diagonales de un polígono. Ejemplos | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=UV_YUWUrJ3A | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_yoestudio | ||
+ | |titulo1=Diagonales de un polígono | ||
+ | |duracion=3'31" | ||
+ | |sinopsis=*Definición. | ||
+ | *Deducción de la fórmula para hallar el número de diagonales de un polígono. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=t9VDM5sYo0k | ||
+ | }} | ||
+ | }} | ||
+ | {{AI_enlace | ||
+ | |titulo1=Elementos de un polígono | ||
+ | |descripcion=Actividad en la que deberás contar los elementos de un polígono. | ||
+ | |url1=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/196/html/recursos/la/U10/pages/recursos/143164_P133/es_carcasa.html | ||
+ | }} | ||
+ | |celda2=[[Imagen:elem_ploigono.png|center|400px]]}} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
+ | |||
+ | ===Perímetro de un polígono=== | ||
+ | {{Caja_Amarilla|texto=El '''perímetro''' de un polígono es la suma de sus lados}} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{AI_anaya | ||
+ | |titulo1=Perímetro de un polígono | ||
+ | |descripcion=Actividad en la que deberás contar los elementos de un polígono y hallar su perímetro | ||
+ | |url1=http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud12/3/03.htm | ||
+ | }} | ||
==Clasificicación de los polígonos== | ==Clasificicación de los polígonos== | ||
+ | {{Videotutoriales|titulo=Clasificicación de los polígonos|enunciado= | ||
+ | {{Video_enlace_sensei | ||
+ | |titulo1=Tutorial 1 | ||
+ | |duracion=2'56" | ||
+ | |sinopsis=Clasificación de los polígonos: | ||
+ | *Atendiendo al número de lados. | ||
+ | *Atendiendo a su contorno: cóncavos y convexos. | ||
+ | *Atendiendo a su regularidad. | ||
+ | |url1=https://youtu.be/8DmYlZiwwJE | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_mundoprimaria | ||
+ | |titulo1=Tutorial 2 | ||
+ | |duracion=4'18" | ||
+ | |sinopsis=Clasificación de los polígonos: | ||
+ | *Atendiendo al número de lados. | ||
+ | *Atendiendo a sus ángulos. | ||
+ | *Atendiendo a su regularidad. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=fobhsYGab40#t=12s | ||
+ | }} | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
===Atendiendo al número de lados=== | ===Atendiendo al número de lados=== | ||
- | {{Tabla50|celda1={{Caja_Amarilla|texto= | + | {{Tabla25|celda1= |
- | *'''Triángulos:''' si tienen 3 lados. | + | {{Caja_Amarilla|texto= |
- | *'''Cuadriláteros:''' si tienen 4 lados. | + | *'''Triángulo:''' si tiene 3 lados. |
- | *'''Pentágonos:''' si tienen 5 lados. | + | *'''Cuadrilátero:''' si tiene 4 lados. |
- | *'''Hexágonos:''' si tienen 6 lados. | + | *'''Pentágono:''' si tiene 5 lados. |
- | {{b4}} etc. | + | *'''Hexágono:''' si tiene 6 lados. |
+ | *'''Heptágono:''' si tiene 7 lados. | ||
+ | *'''Octógono:''' si tiene 8 lados. | ||
+ | *'''Eneágono:''' si tiene 9 lados. | ||
+ | *'''Decágono:''' si tiene 10 lados. | ||
+ | *'''Undecágono:''' si tiene 11 lados. | ||
+ | *'''Dodecágono:''' si tiene 12 lados. etc. | ||
}} | }} | ||
- | |celda2=[[Imagen:poligonos_lados.jpg|300px|center]]}} | + | |celda2=[[Imagen:poligonos_lados.png|550px|center]]}} |
{{p}} | {{p}} | ||
+ | {{AI_enlace | ||
+ | |titulo1=Clasificación de los polígonos | ||
+ | |descripcion=Actividad en la que deberás decir que tipo de polígono es atendiendo al número de lados. | ||
+ | |url1=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/196/html/recursos/la/U10/pages/recursos/143164_P144_1/es_carcasa.html | ||
+ | }} | ||
- | ===Atendiendo a su contorno=== | + | ===Atendiendo a sus ángulos=== |
- | {{Tabla75|celda1= | + | {{Tabla50|celda1= |
{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
- | *'''Convexo:''' si existe una recta capaz de cortar el polígono en más de dos puntos. | + | *'''Convexo:''' si todos sus ángulos interiores son menores que 180º, o bien, si existe una recta (que no contenga a un lado) capaz de cortar el polígono en más de dos puntos. |
*'''Cóncavo:''' si no es convexo. | *'''Cóncavo:''' si no es convexo. | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{AI_cidead | ||
+ | |titulo1=Polígonos cóncavos y convexos | ||
+ | |descripcion=Actividad en la que podrás ver la diferencia entre polígonos cóncavos y convexos. | ||
+ | |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena9/concavo-convexo.applet | ||
+ | }} | ||
+ | {{Videotutoriales|titulo=Polígonos cóncavos y convexos|enunciado= | ||
+ | {{Video_enlace | ||
+ | |titulo1=Tutorial 1 | ||
+ | |duracion=1'38" | ||
+ | |sinopsis=Polígonos cóncavos y convexos. Ejemplos. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=QZtloT7UwJQ | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace | ||
+ | |titulo1=Tutorial 2 | ||
+ | |duracion=4'40" | ||
+ | |sinopsis=Clasificación de polígonos según sus diagonales y regularidad. Ejemplos. | ||
+ | |url1=https://youtu.be/LLgfAe1XJVU | ||
+ | }} | ||
+ | ---- | ||
+ | {{Video_enlace_childtopia | ||
+ | |titulo1=Ejercicio | ||
+ | |duracion=2'56" | ||
+ | |sinopsis=Dibuja un cuadrilátero convexo y otro cóncavo. Explícalo. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=nkYH2Y1qoAY | ||
+ | }} | ||
}} | }} | ||
|celda2=[[Imagen:poligono_con_conv.gif|200px|center]] | |celda2=[[Imagen:poligono_con_conv.gif|200px|center]] | ||
+ | |||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
===Atendiendo a su regularidad=== | ===Atendiendo a su regularidad=== | ||
+ | {{Tabla50|celda1= | ||
{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
*'''Polígono regular:''' es aquel cuyos lados y ángulos interiores son iguales. | *'''Polígono regular:''' es aquel cuyos lados y ángulos interiores son iguales. | ||
*'''Polígono irregular:''' si no es regular. | *'''Polígono irregular:''' si no es regular. | ||
+ | {{p}} | ||
+ | *Al polígono regular de tres lados se le llama '''triángulo equilátero''' y al de cuatro lados, '''cuadrado'''. Al resto, '''pentágono regular''', '''hexágono regular''', etc. | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
+ | {{Video_enlace_childtopia | ||
+ | |titulo1=Ejercicio | ||
+ | |duracion=1'42" | ||
+ | |sinopsis=Cálcula el lado de un octógono regular que tiene 64 cm de perímetro. | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=pqVMAywfUrY | ||
+ | }} | ||
+ | |celda2=[[Imagen:poli_regu.gif|center|300px]]}} | ||
+ | ==Actividades== | ||
+ | {{AI_vitutor | ||
+ | |descripcion=Ejercicios de autoevaluación sobre los elementos de un polígono. | ||
+ | |url1=http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_1e.html | ||
+ | |titulo1=Autoevaluación: ''Elementos de un polígono'' | ||
+ | }} | ||
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] |
Revisión actual
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Tabla de contenidos |
Introducción
Juega al tangram de cinco piezas.
Línea poligonal
Recordemos primero los tipos de líneas que hay con unos videos:
- Líneas rectas, curvas y poligonales.
- Líneas abiertas y cerradas.
- Tipos de líneas: rectas, curvas, mixtas y poligonales.
- Clasificación según su posición en el espacio: vertical, horizontal, inclinada.
- Clasificación según su posición relativa: paralelas, oblicuas, convergentes, divergentes, perpendiculares.
Nos centraremos ahora en las líneas poligonales:
|
Líneas poligonales abiertas y cerradas. Ejemplos.
Polígono
Polígonos Descripción: Actividades sobre líneas poligonales y polígonos. |
- Líneas poligonales abiertas y cerradas. Perímetro.
- Polígonos: vértices, lados, diagonales y ángulos.
- Definición de polígono.
- Elementos de un polígono.
- Perímetro de un polígono.
- Clasificación atendiendo al número de lados.
- Polígonos regulares e irregulaes.
Líneas poligonales. Polígonos: elementos y clasificación según sus lados.
- Definición de polígono.
- Elementos de un polígono.
- Clasificación atendiendo al número de lados.
- Ejemplos de la vida real.
- Definición de polígono.
- Elementos de un polígono.
- Polígonos regulares e irregulaes.
- Polígonos simples y complejos.
- Clasificación atendiendo al número de lados.
Reto en el que debes averiguar el número que falta.
Reto en el que debes averiguar el número que falta.
Elementos de un polígono
Tutorial 1 (1'38") Sinopsis: Lados, vértices y ángulos de un polígono. Tutorial 2 (3'24") Sinopsis: Lados, vértices, ángulos y diagonales de un polígono. Ejemplos Diagonales de un polígono (3'31") Sinopsis:
Elementos de un polígono Descripción: Actividad en la que deberás contar los elementos de un polígono. |
Perímetro de un polígono
El perímetro de un polígono es la suma de sus lados
Actividad en la que deberás contar los elementos de un polígono y hallar su perímetro
Clasificicación de los polígonos
Clasificación de los polígonos:
- Atendiendo al número de lados.
- Atendiendo a su contorno: cóncavos y convexos.
- Atendiendo a su regularidad.
Clasificación de los polígonos:
- Atendiendo al número de lados.
- Atendiendo a sus ángulos.
- Atendiendo a su regularidad.
Atendiendo al número de lados
|
Actividad en la que deberás decir que tipo de polígono es atendiendo al número de lados.
Atendiendo a sus ángulos
Polígonos cóncavos y convexos Descripción: Actividad en la que podrás ver la diferencia entre polígonos cóncavos y convexos. Tutorial 1 (1'38") Sinopsis: Polígonos cóncavos y convexos. Ejemplos. Tutorial 2 (4'40") Sinopsis: Clasificación de polígonos según sus diagonales y regularidad. Ejemplos. Ejercicio (2'56") Sinopsis: Dibuja un cuadrilátero convexo y otro cóncavo. Explícalo. |
Atendiendo a su regularidad
Ejercicio (1'42") Sinopsis: Cálcula el lado de un octógono regular que tiene 64 cm de perímetro. |
Actividades
Ejercicios de autoevaluación sobre los elementos de un polígono.