Polígonos (1º ESO)

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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]]

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Tabla de contenidos

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Introducción

Para empezar     Descripción:

Juega al tangram de cinco piezas.

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Línea poligonal

Recordemos primero los tipos de líneas que hay con unos videos:

video
Tipos de líneas
Tutorial (1'18")     Sinopsis:
  • Líneas rectas, curvas y poligonales.
  • Líneas abiertas y cerradas.
Presentación (2'38")     Sinopsis:
  • Tipos de líneas: rectas, curvas, mixtas y poligonales.
  • Clasificación según su posición en el espacio: vertical, horizontal, inclinada.
  • Clasificación según su posición relativa: paralelas, oblicuas, convergentes, divergentes, perpendiculares.

Nos centraremos ahora en las líneas poligonales:

  • Se denomina línea poligonal o línea quebrada a todo conjunto de segmentos donde el extremo de cada uno es origen del siguiente. Puede ser:
    • Cerrada: si el origen del primer segmento coincide con el extremo del último.
    • Abierta: en caso contrario.
  • Otra clasificación:
    • Simple: si los segmentos no se cortan.
    • Compleja: si algún segmento se corta.

Líneas poligonales (1'58")     Sinopsis:

Líneas poligonales abiertas y cerradas. Ejemplos.

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Polígono

  • Polígono simple es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada simple.
  • Polígono complejo es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada compleja.

Polígonos     Descripción:

Actividades sobre líneas poligonales y polígonos.

video
Polígonos
Tutorial 1 (2'03")     Sinopsis:
  • Líneas poligonales abiertas y cerradas. Perímetro.
  • Polígonos: vértices, lados, diagonales y ángulos.
Tutorial 2 (4'56")     Sinopsis:
  • Definición de polígono.
  • Elementos de un polígono.
  • Perímetro de un polígono.
  • Clasificación atendiendo al número de lados.
  • Polígonos regulares e irregulaes.
Tutorial 3 (2'44")     Sinopsis:

Líneas poligonales. Polígonos: elementos y clasificación según sus lados.

Tutorial 4 (3'48")     Sinopsis:
  • Definición de polígono.
  • Elementos de un polígono.
  • Clasificación atendiendo al número de lados.
  • Ejemplos de la vida real.
Tutorial 5 (3'12")     Sinopsis:
  • Definición de polígono.
  • Elementos de un polígono.
  • Polígonos regulares e irregulaes.
  • Polígonos simples y complejos.
  • Clasificación atendiendo al número de lados.
Reto 1 (1'20")     Sinopsis:

Reto en el que debes averiguar el número que falta.

Reto 2 (1'20")     Sinopsis:

Reto en el que debes averiguar el número que falta.

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Elementos de un polígono

  • Lados del polígono: son los segmentos de la línea poligonal que lo conforma.
  • Vértices del polígono: son los extremos de los segmentos de la línea poligonal que lo conforma.
  • Diagonales del polígono: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos dl polígono.
  • Ángulos del polígono: son los ángulos entre cada dos segmentos consecutivos del polígono. Pueden ser:
    • Interiores: si quedan dentro del polígono.
    • Exteriores: si están formados por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.
video
Elementos de un polígono
Tutorial 1 (1'38")     Sinopsis:

Lados, vértices y ángulos de un polígono.

Tutorial 2 (3'24")     Sinopsis:

Lados, vértices, ángulos y diagonales de un polígono. Ejemplos

Diagonales de un polígono (3'31")     Sinopsis:
  • Definición.
  • Deducción de la fórmula para hallar el número de diagonales de un polígono.

Elementos de un polígono     Descripción:

Actividad en la que deberás contar los elementos de un polígono.

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Perímetro de un polígono

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados

Perímetro de un polígono     Descripción:

Actividad en la que deberás contar los elementos de un polígono y hallar su perímetro

[editar]

Clasificicación de los polígonos

video
Clasificicación de los polígonos
Tutorial 1 (2'56")     Sinopsis:

Clasificación de los polígonos:

  • Atendiendo al número de lados.
  • Atendiendo a su contorno: cóncavos y convexos.
  • Atendiendo a su regularidad.
Tutorial 2 (4'18")     Sinopsis:

Clasificación de los polígonos:

  • Atendiendo al número de lados.
  • Atendiendo a sus ángulos.
  • Atendiendo a su regularidad.

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Atendiendo al número de lados

  • Triángulo: si tiene 3 lados.
  • Cuadrilátero: si tiene 4 lados.
  • Pentágono: si tiene 5 lados.
  • Hexágono: si tiene 6 lados.
  • Heptágono: si tiene 7 lados.
  • Octógono: si tiene 8 lados.
  • Eneágono: si tiene 9 lados.
  • Decágono: si tiene 10 lados.
  • Undecágono: si tiene 11 lados.
  • Dodecágono: si tiene 12 lados. etc.

Clasificación de los polígonos     Descripción:

Actividad en la que deberás decir que tipo de polígono es atendiendo al número de lados.

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Atendiendo a sus ángulos

  • Convexo: si todos sus ángulos interiores son menores que 180º, o bien, si existe una recta (que no contenga a un lado) capaz de cortar el polígono en más de dos puntos.
  • Cóncavo: si no es convexo.

Polígonos cóncavos y convexos     Descripción:

Actividad en la que podrás ver la diferencia entre polígonos cóncavos y convexos.

video
Polígonos cóncavos y convexos
Tutorial 1 (1'38")     Sinopsis:

Polígonos cóncavos y convexos. Ejemplos.

Tutorial 2 (4'40")     Sinopsis:

Clasificación de polígonos según sus diagonales y regularidad. Ejemplos.

Ejercicio (2'56")     Sinopsis:

Dibuja un cuadrilátero convexo y otro cóncavo. Explícalo.

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Atendiendo a su regularidad

  • Polígono regular: es aquel cuyos lados y ángulos interiores son iguales.
  • Polígono irregular: si no es regular.

  • Al polígono regular de tres lados se le llama triángulo equilátero y al de cuatro lados, cuadrado. Al resto, pentágono regular, hexágono regular, etc.

Ejercicio (1'42")     Sinopsis:

Cálcula el lado de un octógono regular que tiene 64 cm de perímetro.

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Actividades

Autoevaluación: Elementos de un polígono     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre los elementos de un polígono.

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