Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas
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==Estudio de las asíntotas de una función== | ==Estudio de las asíntotas de una función== | ||
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+ | }} | ||
+ | ---- | ||
{{Video_enlace_matesandres | {{Video_enlace_matesandres | ||
- | |titulo1=Ejercicio 3 | + | |titulo1=Ejemplos |
|duracion=30'17" | |duracion=30'17" | ||
- | |sinopsis=Obtén las asíntotas de las funciones: | + | |sinopsis=Estudia las asíntotas de las siguientes funciones: |
- | # <math>f(x)= \cfrac{x}{x^2-4}</math> | + | |
- | # <math>f(x)= \cfrac{3x^2}{x^2+9}</math> | + | #<math>\cfrac{x}{x^2-4}\;</math> |
- | # <math>f(x)= \cfrac{x^3+2x^2+x-3}{x^2-1}</math> | + | #<math>\cfrac{3x^2}{x^2+9}\;</math> |
- | # <math>f(x)= \cfrac{x^3-2}{2x+1}</math> | + | #<math>\cfrac{x^3+2x^2+x-3}{x^2-1}\;</math> |
- | # <math>f(x)= \cfrac{x^3-4x}{x+2}</math> | + | #<math>\cfrac{x^3-2}{2x+1}\;</math> |
+ | #<math>\cfrac{x^3-4x}{x+2}\;</math> | ||
+ | |||
|url1=https://youtu.be/jc29ZOVapDQ | |url1=https://youtu.be/jc29ZOVapDQ | ||
}} | }} | ||
- | {{Video_enlace_TodoSobresaliente | + | {{Wolfram: Tendencias de una funcion}} |
- | |titulo1=Ejercicio 4 | + | |
- | |duracion=24'03" | + | |
- | |sinopsis=Obtén las asíntotas de las funciones: | + | |
- | # <math>f(x)= \cfrac{4x}{x^2+1}</math> | + | |
- | # <math>f(x)= \cfrac{x^3}{x^2-1}</math> | + | |
- | |url1=https://youtu.be/yIKSt3hVLa0 | + | |
- | }} | + |
Revisión actual
Una función presenta una rama infinita si presenta una asíntota o una rama parabólica.
Pasamos a definir asíntota y rama parabólica.
Tabla de contenidos |
Asíntota
Una asíntota es una recta hacia la que se acerca la gráfica de una función, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto, a o a
.
Hay tres tipos:
- Asíntota vertical (A.V.)
- Asíntota horizontal (A.H.)
- Asíntota oblicua (A.O.)
Nota: La función nunca puede cortar una A.V., pero si puede cortar a una A.H. o a una A.O.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/8cifras.jpg/22px-8cifras.jpg)
Asíntotas. Tipos.
Asíntota vertical
Una función Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Veamos cómo la función En efecto, Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota vertical: x = 2
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Asíntota horizontal
Una función ![]() o bien, ![]() Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Veamos cómo la función En efecto, Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota horizontal: y = 1
|
Asíntota oblicua
Una función ![]() o bien, ![]() Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Para calcular los coeficientes
Veamos cómo la función En efecto, sea Para Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota oblicua: y = x + 3
|
Rama parabólica
Una función ![]() o bien, ![]() | Ramas parabólicas
|
Las funciones exponenciales, las polinómicas de grado mayor que 1, las logarítmicas y las irracionales tienen ramas parabólicas. Las dos primeras tienen un crecimiento/decrecimiento más rápido que las dos últimas.
Estudio de las asíntotas de una función
![](/wikipedia/images/thumb/7/75/TodoSobresaliente.jpg/22px-TodoSobresaliente.jpg)
Asíntotas. Conceptos básicos. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/8cifras.jpg/22px-8cifras.jpg)
Estudio de las asíntotas verticales de una función.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/8cifras.jpg/22px-8cifras.jpg)
Estudio de las asíntotas horizontales de una función.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/8cifras.jpg/22px-8cifras.jpg)
Estudio de las asíntotas oblicuas de una función racional (Introducción).
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/8cifras.jpg/22px-8cifras.jpg)
Estudio de las asíntotas oblicuas de una función racional.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/8cifras.jpg/22px-8cifras.jpg)
Estudio de las asíntotas oblicuas de una función no racional.
![](/wikipedia/images/thumb/c/ca/Matesandres.jpg/22px-Matesandres.jpg)
Estudia las asíntotas de las siguientes funciones:
Actividad: Tendencia de una función
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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