Circunferencia (1º ESO)
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===Elementos de la circunferencia=== | ===Elementos de la circunferencia=== | ||
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==Posiciones relativas== | ==Posiciones relativas== | ||
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- | *'''Interiores:''' con comparten ningún punto en común pero una está dentro de la otra. | + | |
- | *'''Tangentes exteriores:''' comparten un punto en común pero ninguna está incluida en la otra. | + | |
- | *'''Tangentes interiores:''' comparten un punto en común y una está dentro de la otra. | + | |
- | *'''Secantes:''' cuando comparten dos puntos en común (se cortan en dos puntos) | + | |
- | *'''Concéntricas:''' es un caso especial de circunferencias interiores que tienen el mismo centro. | + | |
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Tabla de contenidos |
La circunferencia y el círculo
- Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
- El círculo es la figura geométrica delimitada por la circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver como se dibuja una circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Actividades sobre la circunferencia y el círculo
Elementos de la circunferencia
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![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
- Definición de circunferencia.
- Elementos de una circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/0/06/Laescuelaencasa.jpg/22px-Laescuelaencasa.jpg)
- La circunferencia y el círculo.
- Elementos de la circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/0/06/Laescuelaencasa.jpg/22px-Laescuelaencasa.jpg)
Las figuras circulares: semicírculo, sector circular, segmento circular y corona circular.
![](/wikipedia/images/thumb/c/c2/Angelmartinez.jpg/22px-Angelmartinez.jpg)
La circunferencia y el círculo. Elementos de la circunferencia. Figuras circulares.
![](/wikipedia/images/thumb/0/08/Eduteca.jpg/22px-Eduteca.jpg)
La circunferencia y el círculo. Elementos de la circunferencia. Figuras circulares.
La circunferencia y el círculo. Elementos.
Definición de circunferencia.
Escena en la que podrás ver los elementos más notables de una circunferencia. También podrás practicar con unas actividades.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Circunferencia, radio y diámetro.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Radio y diámetro.
Test sobre la circunferencia y el círculo.
Posiciones relativas
El siguiente video resume todo lo que vamos a ver en este apartado sobre las posiciones relativas de un punto, recta y circunferencia respecto de una circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/0/06/Laescuelaencasa.jpg/22px-Laescuelaencasa.jpg)
Posiciones relativas de un punto, recta y circunferencia respecto de una circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Posiciones relativas de recta y circunferencia respecto de una circunferencia.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Posiciones relativas de un punto, recta y circunferencia respecto de una circunferencia.
Posición relativa de un punto y una circunferencia
Un punto puede estar situado:
|
Escena en la que podrás ver las distintas posiciones que puede tener un punto con respecto a una circunferencia.
Posición relativa de una recta y una circunferencia
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver las distintas posiciones relativas de una recta y una circunferencia.
Escena en la que podrás ver las distintas posiciones que puede tener una recta con respecto a una circunferencia.
Posición relativa de dos circunferencias
Dos circunferencias pueden ser:
- Exteriores, si no tienen puntos comunes.
- Cumplen que la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio.
- Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. :Cumplen que la distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio.
- Secantes, si se cortan en dos puntos distintos.
- Cumplen que la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos.
- Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto.
- Tangentes interiormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra.
- Cumplen que la distancia que hay entre sus centros es igual a la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- Interiores excéntricas, si no tienen ningún punto común.
- Cumplen que la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- Interiores concéntricas, si tienen el mismo centro y distinto radio.
- Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- Coincidentes, si tienen el mismo centro y el mismo radio.
- En realidad no se trata de dos circunferencias distintas, sino de una misma. Si dos circunferencias se cortan en más de dos puntos, necesariamente son circunferencias coincidentes.
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Posiciones relativas de dos circunferencias. Propiedades.
Escena en la que podrás ver las distintas posiciones relativas entre dos circunferencias. También podrás practicar con unas actividades.
Actividades
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
- Posiciones relativas de recta y circunferencia.
- Posiciones relativas de dos circunferencias.
![](/wikipedia/images/thumb/b/b5/Anaya_logo.jpg/22px-Anaya_logo.jpg)
Actividades en las que podrás aprender a trazar tangentes a una circunferencia pasando un punto de la misma o por un punto exterior a ella.