Plantilla:Repartos proporcionales
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| - | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Para repartir una cantidad, <math>C\;</math>, en partes directamente proporcionales a <math>a, b, c, ...\;</math>, tenemos que: | + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Para repartir una cantidad, {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>C\;</math>}}, en partes directamente proporcionales a {{b}}{{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>a, b, c, ...\;</math>}}, tenemos que: |
| - | #Calcular la suma <math>S=a+b+c+...\;</math> y la razón <math>p=\cfrac{C}{S}</math>. | + | #Calcular la suma {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>S=a+b+c+...\;</math>}} y la razón {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>p=\cfrac{C}{S}</math>}}. |
| - | #Multiplicar <math>a, b, c, ...\;</math> por <math>p\;</math> para obtener las partes buscadas: <math>a \cdot p, \ b \cdot p, \ c \cdot p, ...</math>}} | + | #Multiplicar {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>a, b, c, ...\;</math>}} por <math>p\;</math> para obtener las partes buscadas: {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>a \cdot p, \ b \cdot p, \ c \cdot p, ...</math>}} |
| + | }} | ||
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| {{Ejemplo | {{Ejemplo | ||
| |titulo=Ejemplo: ''Repartos directamente proporcionales'' | |titulo=Ejemplo: ''Repartos directamente proporcionales'' | ||
| |enunciado={{p}} | |enunciado={{p}} | ||
| - | Tres grifos aportan 2 l/s, 5 l/s y 7l/s, respectivamente. Se abren los tres simultáneamente para llenar una balsa de 17080 l. Cuando la balsa está llena, ¿qué volumen de agua habrá manado de cada grifo? | + | Tres grifos aportan 2 l/s, 5 l/s y 7 l/s, respectivamente. Se abren los tres simultáneamente para llenar una balsa de 17080 l. Cuando la balsa está llena, ¿qué volumen de agua habrá manado de cada grifo? |
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| Línea 44: | Línea 53: | ||
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| - | |titulo1=Problema 2 | + | |titulo1=Problema 3 |
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| Línea 51: | Línea 60: | ||
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| |descripcion=Practica los repartos directamente proporcionales. | |descripcion=Practica los repartos directamente proporcionales. | ||
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| |descripcion=Problemas de autoevaluación sobre repartos directamente proporcionales. | |descripcion=Problemas de autoevaluación sobre repartos directamente proporcionales. | ||
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| ===Repartos inversamente proporcionales=== | ===Repartos inversamente proporcionales=== | ||
| - | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Repartir una cantidad, <math>C\;</math>, en partes inversamente proporcionales a <math>a, b, c, ...\;</math>, equivale a repartir dicha cantidad en partes directamente proporcionales a los inversos, <math>\cfrac{1}{a}, \ \cfrac{1}{b}, \cfrac{1}{c}, ...</math>}} | + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Repartir una cantidad, {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>C\;</math>}}, en partes inversamente proporcionales a {{b}}{{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>a, b, c, ...\;</math>}}, equivale a repartir dicha cantidad en partes directamente proporcionales a sus inversos, {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>\cfrac{1}{a}, \ \cfrac{1}{b}, \cfrac{1}{c}, ...</math>}} |
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| {{Video_enlace_clasematicas | {{Video_enlace_clasematicas | ||
| |titulo1=Problema 1 | |titulo1=Problema 1 | ||
| Línea 101: | Línea 134: | ||
| Se va a repartir una gratificación por puntualidad consistente en 38$, entre 3 empleados de una oficina. Sabiendo que han tenido 2, 4 y 5 retrasos, respectivamente, ¿cuánto dinero recibe cada uno? | Se va a repartir una gratificación por puntualidad consistente en 38$, entre 3 empleados de una oficina. Sabiendo que han tenido 2, 4 y 5 retrasos, respectivamente, ¿cuánto dinero recibe cada uno? | ||
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| Línea 108: | Línea 148: | ||
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| {{AI_vitutor | {{AI_vitutor | ||
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| - | {{AI_cidead|titulo1=Problemas de repartos proporcionales | + | {{AI_cidead|titulo1=Problemas de repartos proporcionales directos e inversos |
| |descripcion=Practica con problemas de repartos proporcionales directos e inversos. | |descripcion=Practica con problemas de repartos proporcionales directos e inversos. | ||
| Línea 124: | Línea 169: | ||
| |descripcion=Problemas resueltos sobre repartos proporcionales. | |descripcion=Problemas resueltos sobre repartos proporcionales. | ||
| |url1=http://www.vitutor.com/di/p/ejercicios_reparto.html | |url1=http://www.vitutor.com/di/p/ejercicios_reparto.html | ||
| - | |titulo1=Problemas resueltos: ''Repartos proporcionales'' | + | |titulo1=Problemas resueltos: ''Repartos proporcionales directos e inversos'' |
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Revisión actual
En los repartos proporcionales tenemos que partir una cantidad en varias partes, de manera que cada parte sea proporcional, directa o inversamente, a unos ciertos números dados.
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Repartos directamente proporcionales
Procedimiento
Para repartir una cantidad, 
, en partes directamente proporcionales a 
, tenemos que:
- Calcular la suma
y la razón 
.
- Multiplicar por
para obtener las partes buscadas: 
Ejemplo: Repartos directamente proporcionales
Tres grifos aportan 2 l/s, 5 l/s y 7 l/s, respectivamente. Se abren los tres simultáneamente para llenar una balsa de 17080 l. Cuando la balsa está llena, ¿qué volumen de agua habrá manado de cada grifo?
Solución:[Mostrar]
, de manera que:
del total 
del total 
del total 
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Repartos inversamente proporcionales
Procedimiento
Repartir una cantidad, , en partes inversamente proporcionales a , equivale a repartir dicha cantidad en partes directamente proporcionales a sus inversos, 
Ejemplo: Repartos inversamente proporcionales
Un jefe decide repartir 700 € de gratificación entre sus tres empleados, Juan, Luis y Guillermo, de manera que cada uno reciba una cantidad que sea inversamente proporcional al número de veces que han llegado tarde. Si Juan ha llegado 1 día tarde, Luis, 2 días, y Guillermo, 4 días, cuánto le corresponderá a cada uno?
Solución:[Mostrar]
y 
€.
€.
€.[editar]
