Plantilla:Crecimiento y variación de una función

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{{Caja_Amarilla {{Caja_Amarilla
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-*Una función es '''creciente''' en un tramo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese tramo, aumenta la variable dependiente <math>y\;</math>.+*Una función es '''creciente''' en un intervalo I cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, aumenta la variable dependiente <math>y\;</math>.
- +<center><math>\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)</math></center>
-*Una función es '''decreciente''' en un tramo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese tramo, disminuye la variable dependiente <math>y\;</math>.+*Una función es '''decreciente''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, disminuye la variable dependiente <math>y\;</math>.
-}}{{p}}+<center><math>\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)</math></center>
-{{Caja_Amarilla+*Una función es '''constante''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, la variable dependiente <math>y\;</math> no varía, siempre toma un mismo valor <math>k\;</math>.
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-Se llama '''variación''' de una función en un intervalo, a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo.}}+}}
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-Observa las escenas y mueve el punto P. Vemos que en una la gráfica sube (crecimiento), en otra baja (decrecimiento) y en la última ni sube ni baja, es decir, permanece constante.+|sinopsis=Tutorial en el que se explica el estudio del crecimiento de una función dada su gráfica.
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-|enunciado=2. Estudia el crecimiento y la variación de la siguiente función. 
-|actividad= 
-Observa la escena y mueve el punto P para contestar a las siguientes preguntas: 
-<center><iframe>+{{Video_enlace_abel
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/4a_eso/El_lenguaje_de_las_funciones/variacion2_1.html+|titulo1=Tutorial 3
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-a) Indica en qué intervalos la función crece o decrece.<br>+
-b) Indica la variación de la función entre los valores x=-4 y x=0.+
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 +----
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 +{{Video_enlace_childtopia
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 +|sinopsis=Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.
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 +{{Video_enlace_childtopia
 +|titulo1=Ejercicio 3
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 +Se llama '''variación''' de una función <math>f\;</math> en un intervalo <math>[a,b]\;</math>, a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo:
 +<center><math>\Delta f_{[a,b]}=f(b)-f(a)\;</math></center>
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 +{{p}}

Revisión actual

  • Una función es creciente en un intervalo I cuando al aumentar la variable independiente x\; en ese intervalo, aumenta la variable dependiente y\;.
\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)
  • Una función es decreciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente x\; en ese intervalo, disminuye la variable dependiente y\;.
\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)
  • Una función es constante en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente x\; en ese intervalo, la variable dependiente y\; no varía, siempre toma un mismo valor k\;.
f(x)=k \ , \forall x \in I

video
Crecimiento de una función
Tutorial 1 (2'50")     Sinopsis:

Tutorial en el que se explica el estudio del crecimiento de una función dada su gráfica.

Tutorial 2 (7'10")     Sinopsis:

Tutorial en el que se explica el estudio del crecimiento de una función dada su gráfica.

Tutorial 3 (12´24")     Sinopsis:

Conceptos de función creciente, decreciente y constante.

Ejercicio 1 (1'58")     Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 2 (2'08")     Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 3 (1'24")     Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 4 (1'28")     Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

video
Crecimiento de una función
Actividad 1     Descripción:

Actividades con las que aprenderás a determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Actividad 2     Descripción:

En esta escena podrás ver cuando una función es creciente, decreciente o constante.

Autoevaluación     Descripción:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Se llama variación de una función f\; en un intervalo [a,b]\;, a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo:

\Delta f_{[a,b]}=f(b)-f(a)\;

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Crecimiento_y_variaci%C3%B3n_de_una_funci%C3%B3n"
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