Números Reales (PACS)
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Tabla de contenidos |
Conjuntos numéricos
El conjunto formado por los números racionales y los irracionales se llama conjunto de los números reales y se designa por .
En el siguiente esquema puedes ver todos los conjuntos númericos con los que hemos trabajado hasta ahora:
![\mbox{Reales } (\mathbb{R}) \begin{cases} \mbox{Racionales }(\mathbb{Q}) \begin{cases} \mbox{Enteros } (\mathbb{Z}) \begin{cases} \mbox{Naturales } (\mathbb{N})\rightarrow 0,1,\frac{16} {2},\sqrt{9}\\ \mbox{Enteros negativos}\rightarrow -1,\frac{-16} {2},\sqrt{9} \end{cases}\\ \mbox{Fraccionarios}\rightarrow 5,23;\frac{5} {2};0,\widehat{54};-\frac{5} {2} \end{cases}\\ \mbox{Irracionales } (\mathbb{I})\rightarrow \pi=3.141592654..., e=2.718281..., \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213... \end{cases}](/wikipedia/images/math/2/9/b/29b2dcb4712f168ab8f60faf2ec5c311.png)
La recta real
La recta real es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos a la izquierda. Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real, es decir, a cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa.
![](/wikipedia/images/e/e6/Recta_real.png)
Representación de números sobre la recta real
Todo número real puede situarse sobre la recta real, dependiendo de cómo sea el número:
Entero o decimal exacto
Vamos intentar representar un número al azar, el 3,24 por ejemplo, buscamos el 3,2 primero, "ampliamos" buscamos el 3,24 y marcamos.
Decimal periódico
Radical cuadrático
Podemos representar un radical cuadrático teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras. En el ejemplo, se muestra como se ha representado ![]() | ![]() |
Resto de irracionales
En este caso se toma su expresión aproximada decimal y se afina tanto como se quiera empleando el método mostrado en decimales exactos.