Bolyai

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-	[[Imagen:JanosBolyai.jpg|thumb|right|János Bolyai (retrato no auténtico)]]	+	[[Imagen:JanosBolyai.jpg|thumb|right|János Bolyai]]
-	'''János Bolyai''' (1802 - 1860), matemático húngaro, conocido por su trabajo en geometría no-euclidiana.	+	'''János Bolyai''' (1802 - 1860), matemático húngaro.
	==Biografía==		==Biografía==
-	Bolyai nació en Klausenburg, Transilvania (hoy Cluj-Napoca, Rumania), el 15 de diciembre del año 1802. Su padre, [[Farkas Bolyai]], también era matemático y amigo de [[Gauss|Carl Friedrich Gauss]].	+	Nacido el 15 de diciembre del año 1802 en Kolozsvár (actual Rumania), que en ese entonces era parte del Imperio Austro-Húngaro. Su padre, Farkas Bolyai, también era matemático y amigo de [[Gauss|Carl Friedrich Gauss]].
-	Por la edad de 13 años, ya dominaba el cálculo y otras formas de la mecánica analítica, recibiendo instrucción de su padre.	+	A los 13 años ya dominaba el cálculo. Entre 1818 y 1822 estudió en el Colegio Real de Ingeniería en Viena.
-	Estudió en la Real Escuela Superior de Ingeniería en Viena desde 1818 hasta 1822.	+	Perteneció al cuerpo de oficiales-ingenieros de la armada austríaca durante 11 años, donde se destacó por su gran capacidad lingüística, que le permitió hablar hasta nueve idiomas extranjeros (incluido el chino) y por sus cualidades de violinista, bailarín y esgrimista.
-	Destacó por su gran capacidad lingüística, que le permitió hablar hasta nueve idiomas extranjeros (incluidos el chino y el tibetano) y por sus cualidades de violinista, bailarín y esgrimista.	+	En 1833, aquejado de fiebres, tuvo que jubilarse de su carrera militar. Desde entonces se dedicó a la investigación matemática. Murió de neumonía, el 27 de enero de 1860 en Marosvásárhely, Hungría.
-	No se conservan retratos de Bolyai. Una imagen, que no es auténtica, aparece en algunas enciclopedias y en un sello húngaro.	+	En su homenaje, se ha colocado su nombre a un cráter lunar.
	==Obra==		==Obra==
-	Llegó a estar tan obsesionado con el 5º postulado de Euclides, el de las paralelas, que su padre le escribió: "Por el amor de Dios, te suplico que lo dejes. Témelo como a las pasiones sensuales, ya que también puede axcaparar tu tiempo y te privan de tu salud, de la paz de la mente y de la felicidad en la vida."	+	En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclídea, sin conocer a [[Nikolai Lobachevski|Lobachevski]], que tres años antes había publicado un estudio similar, por lo que sus logros matemáticos no fueron merecidamente reconocidos.
-	János, sin embargo, persiste en su búsqueda y, finalmente, llegó a la conclusión de que el postulado era independiente de los otros axiomas de la geometría y que otras geometrías diferentes y coherentes se pueden construir sobre su negación. Él escribió a su padre: "Fuera de la nada he creado un nuevo universo extraño". Entre 1820 y 1823 se preparó un tratado sobre un sistema completo de la geometría no-euclidiana. Su trabajo fue publicado en 1832 como un apéndice de un libro de texto de matemáticas de su padre.	+
-	Gauss, en la lectura del apéndice, escribió a un amigo diciendo "Creo que este joven geómetra Bolyai es un genio de primer orden". En 1848 Bolyai descubrió, no sólo que Lobachevski había publicado una pieza similar de trabajo en 1829, sino también, una generalización de esta teoría. Por lo que sabemos, Lobachevski publicó su trabajo un par de años antes de Bolyai, pero sólo contenía la geometría hiperbólica. Bolyai y Lobachevski no se conocían, ni conocían el trabajo el uno del otro.	+
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-	Además de su trabajo en geometría, Bolyai desarrolló un riguroso concepto geométrico de los números complejos como pares ordenados de números reales. Aunque nunca publicó más de las 24 páginas del apéndice, dejó más de 20.000 páginas de manuscritos matemáticos cuando murió. Estos se encuentran ahora en la biblioteca Bolyai-Teleki en Târgu-Mureş, Rumanía, donde murió Bolyai, el 27 de enero de 1860.	+
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-	==Legado==	+
-	*La Universidad Babes-Bolyai de Cluj-Napoca lleva su nombre.	+
-	*Un crater lunar fue bautizado como crater Bolyai	+
-	*En la cuenca de los Cárpatos, muchas escuelas secundarias también llevan su nombre.	+
	[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Historia de las Matemáticas]][[Categoría: Matemáticos]]		[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Historia de las Matemáticas]][[Categoría: Matemáticos]]

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János Bolyai (1802 - 1860), matemático húngaro.

Biografía

Nacido el 15 de diciembre del año 1802 en Kolozsvár (actual Rumania), que en ese entonces era parte del Imperio Austro-Húngaro. Su padre, Farkas Bolyai, también era matemático y amigo de Carl Friedrich Gauss.

A los 13 años ya dominaba el cálculo. Entre 1818 y 1822 estudió en el Colegio Real de Ingeniería en Viena.

Perteneció al cuerpo de oficiales-ingenieros de la armada austríaca durante 11 años, donde se destacó por su gran capacidad lingüística, que le permitió hablar hasta nueve idiomas extranjeros (incluido el chino) y por sus cualidades de violinista, bailarín y esgrimista.

En 1833, aquejado de fiebres, tuvo que jubilarse de su carrera militar. Desde entonces se dedicó a la investigación matemática. Murió de neumonía, el 27 de enero de 1860 en Marosvásárhely, Hungría.

En su homenaje, se ha colocado su nombre a un cráter lunar.

Obra

En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclídea, sin conocer a Lobachevski, que tres años antes había publicado un estudio similar, por lo que sus logros matemáticos no fueron merecidamente reconocidos.