Algunos límites importantes (1ºBach)
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==El número ''e''== | ==El número ''e''== | ||
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+ | |titulo=Un número llamado e | ||
+ | |duracion=13´ | ||
+ | |sinopsis=Hay números que nos sorprenden por su tendencia a aparecer en las situaciones más inesperadas. ¿Qué pueden tener en común los cables del tendido eléctrico, las cuentas bancarias, el desarrollo de una colonia de bacterias, la prueba del carbono 14 para datar restos orgánicos, las encuestas de población, la probabilidad de sacar 70 veces un número par al lanzar un dado 100 veces...? Aparentemente nada. Sin embargo en todas estas situaciones interviene un extraño número comprendido entre 2 y 3, que tiene infinitas cifras decimales y un origen un tanto exótico. Al igual que el más famoso número pi, los matemáticos le conocen mediante una letra. Es un número llamado e. | ||
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+ | <center>[http://maralboran.org/web_ma/videos/elnumeroe/elnumeroe.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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==El número áureo, <math>\phi \;</math>== | ==El número áureo, <math>\phi \;</math>== | ||
{{Teorema|titulo=''La sucesión de Fibonacci y el número áureo'' | {{Teorema|titulo=''La sucesión de Fibonacci y el número áureo'' |
Revisión de 19:03 12 ene 2009
Suma de los términos de una progresión geométrica
Límite de la suma de n primeros términos de una progresión geométrica
Sea una progresión geométrica de razón
y sea
la suma de sus n primeros términos
- Si
, entonces el límite de
existe y su valor es:
- Si

- Si
, entonces el límite de
es
o
:
- Si

- Si
, entonces el límite de
no existe.
- Si
El número e
El número áureo, 
La sucesión de Fibonacci y el número áureo
Si a partir de la sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...), construimos, por recurrencia, la sucesión , se cumple que:
