Composición de funciones (1ºBach)
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- | Dadas dos funciones <math>f: X \rightarrow Y</math> y <math>g: Y \rightarrow Z</math>, donde la imagen de <math>f\;</math> está contenida en el dominio de definición de <math>g\;</math>, se define la '''función compuesta''' de <math>f\;</math> y <math>g\;</math> como: | + | Dadas dos funciones <math>f \colon X \rightarrow Y</math> y <math>g \colon Y \rightarrow Z</math>, donde la imagen de <math>f\;</math> está contenida en el dominio de definición de <math>g\;</math>, se define la '''función compuesta''' de <math>f\;</math> y <math>g\;</math> como: |
<center><math> | <center><math> | ||
\begin{matrix} | \begin{matrix} | ||
- | g \circ f : X & \rightarrow & Z \qquad | + | g \circ f \colon X & \rightarrow & Z \qquad |
\\ | \\ | ||
\qquad \quad x & \rightarrow & g(f(x)) | \qquad \quad x & \rightarrow & g(f(x)) |
Revisión de 17:01 24 ene 2009
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Función compuesta
La función compuesta es una función formada por la aplicación sucesiva de otras dos funciones. Formalmente:
Dadas dos funciones ![]() Se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante. ![]() La expresión |
Ejemplo: Composición de funciones
Dadas las funciones
- a) Halla la función
compuesta con
.
- b) Halla la función
compuesta con
.
- a) Halla la función
Solución:
a) La función compuesta con
es:
b) La función compuesta con
es: