Medida de ángulos: el radián (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 18:33 2 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 18:39 2 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 15: | Línea 15: | ||
| |demo=Como la longitud de una circunferencia de radio <math>R \,</math> es <math>2 \pi R \,</math>, tenemos que una circunferencia contiene <math>2 \pi \,</math> veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a <math>2 \pi \,</math> rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a <math>\pi \,</math> rad. | |demo=Como la longitud de una circunferencia de radio <math>R \,</math> es <math>2 \pi R \,</math>, tenemos que una circunferencia contiene <math>2 \pi \,</math> veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a <math>2 \pi \,</math> rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a <math>\pi \,</math> rad. | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | Mediante una regla de tres podemos obtener las siguientes equivalencias: | ||
| + | |||
| + | {|border=1 align=center | ||
| + | |- valign="top" | ||
| + | |style = "background:#f2f2f2" | '''Grados''' | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 0° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 30° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 45° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 60° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 90° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 180° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 270° | ||
| + | |style = "width:3em; text-align:center" | 360° | ||
| + | |- valign="top" | ||
| + | |style = "background:#f2f2f2" | '''Radianes''' | ||
| + | |style = "text-align:center" | 0 | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''π''/6 | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''π''/4 | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''π''/3 | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''π''/2 | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''π'' | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''3π''/2 | ||
| + | |style = "text-align:center" | ''2π'' | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 18:39 2 mar 2009
Menú:
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
El radián
El radián (simbolizado rad) se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual a la del radio de la circunferencia.
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
Demostración:
Como la longitud de una circunferencia de radio
es 
, tenemos que una circunferencia contiene 
veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a 
rad.Mediante una regla de tres podemos obtener las siguientes equivalencias:
| Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
