Medida de ángulos: el radián (1ºBach)
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| |demo=Como la longitud de una circunferencia de radio <math>R \,</math> es <math>2 \pi R \,</math>, tenemos que una circunferencia contiene <math>2 \pi \,</math> veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a <math>2 \pi \,</math> rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a <math>\pi \,</math> rad. | |demo=Como la longitud de una circunferencia de radio <math>R \,</math> es <math>2 \pi R \,</math>, tenemos que una circunferencia contiene <math>2 \pi \,</math> veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a <math>2 \pi \,</math> rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a <math>\pi \,</math> rad. | ||
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El radián
El radián (simbolizado rad) se define como el ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es igual a la del radio de la circunferencia. En la figura adjunta el ángulo La utilidad de la medida en radianes frente a otras medidas de ángulos, es que ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas. | 
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mide un radian porque abarca un arco que mide igual que el radio de la circunferencia.
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
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En consecuencia:
Demostración:
Como la longitud de una circunferencia de radio
es 
, tenemos que una circunferencia contiene 
veces a la radio. Por tanto, 360º equivalen a rad y , dividiendo por 2, 180º equivalen a 
rad.Utilizando la equivalencia anterior y mediante una regla de tres, podemos obtener las siguientes equivalencias:
| Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
