Puntos y vectores el plano (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 18:51 16 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Sistema de referencia en el plano) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:01 16 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 10: | Línea 10: | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | {{Caja_Amarilla|texto=En un sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}</math>}}, cada punto <math>P\,</math> del plano tiene asociado un vector fijo {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}}, llamado '''vector de posición''' del punto <math>P\,</math>. | + | ==Vector de posición de un punto== |
- | + | {{Caja_Amarilla|texto=*En un sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}</math>}}, cada punto <math>P\,</math> del plano tiene asociado un vector fijo {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}}, llamado '''vector de posición''' del punto <math>P\,</math>. | |
- | Si el vector {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}} tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto de la base {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})</math>}}, el punto <math>P\,</math> tendrá coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto del sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}</math>}}. | + | *Si el vector {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}} tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto de la base {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})</math>}}, el punto <math>P\,</math> tendrá coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto del sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}</math>}}. |
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | ==Vector de dirección de una recta== | ||
+ | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
+ | *Una recta queda determinada por un punto y un vector que fije su dirección, a dicho vector lo llamaremos '''vector de dirección''' de la recta. | ||
+ | *Dos puntos {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>A\,</math>}} y {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>B\,</math>}} de una recta determinan un vector de dirección de la misma, {{sube|porcentaje=+35%|contenido=<math>\overrightarrow{AB}</math>}}. | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | |||
- | ==Vector de posición== | ||
- | ==Vector de dirección== | ||
==Coodenadas del vector que une dos puntos== | ==Coodenadas del vector que une dos puntos== | ||
==Condición para que tres puntos estén alineados== | ==Condición para que tres puntos estén alineados== |
Revisión de 19:01 16 mar 2009
Menú:
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna , donde
es un punto fijo, llamado origen, y
una base de vectores del plano.
Vector de posición de un punto
- En un sistema de referencia
, cada punto
del plano tiene asociado un vector fijo
, llamado vector de posición del punto
.
- Si el vector
tiene coordenadas
respecto de la base
, el punto
tendrá coordenadas
respecto del sistema de referencia
.
Vector de dirección de una recta
- Una recta queda determinada por un punto y un vector que fije su dirección, a dicho vector lo llamaremos vector de dirección de la recta.
- Dos puntos
y
de una recta determinan un vector de dirección de la misma,
.