Puntos y vectores el plano (1ºBach)
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- | ===Vector de dirección de una recta=== | + | |
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- | *Una recta queda determinada por un punto y un vector que fije su dirección, a dicho vector lo llamaremos '''vector de dirección''' de la recta. | + | |
- | *Dos puntos {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>A\,</math>}} y {{sube|porcentaje=+15%|contenido=<math>B\,</math>}} de una recta determinan un vector de dirección de la misma, {{sube|porcentaje=+35%|contenido=<math>\overrightarrow{AB}</math>}}. | + | |
- | }} | + | |
- | {{p}} | + | |
==Coordenadas del vector que une dos puntos== | ==Coordenadas del vector que une dos puntos== | ||
{{Tabla75|celda2=<center>[[Imagen:vectorab.png|200px]]</center> | {{Tabla75|celda2=<center>[[Imagen:vectorab.png|200px]]</center> |
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Tabla de contenidos |
Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna , donde es un punto fijo, llamado origen, y una base de vectores del plano.
Vector de posición de un punto
- En un sistema de referencia , cada punto del plano tiene asociado un vector fijo , llamado vector de posición del punto .
- Si el vector tiene coordenadas respecto de la base , el punto tendrá coordenadas respecto del sistema de referencia .
Coordenadas del vector que une dos puntos
Condición para que tres puntos estén alineados
Condición para que tres puntos estén alineados
- Los puntos del plano , y , están alineados si se cumple:
Demostración:
Los puntos del plano , y , están alineados si los vectores y tienen la misma dirección.
Ahora, esto ocurre si los vectores son proporcionales: