Puntos y vectores el plano (1ºBach)
De Wikipedia
Revisión de 18:31 17 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Sistema de referencia en el plano) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 18:32 17 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Sistema de referencia en el plano) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 15: | Línea 15: | ||
Si el vector {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}} tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto de la base {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})</math>}}, el punto <math>P\,</math> diremos que tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto del sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}</math>}}. | Si el vector {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{OP}</math>}} tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto de la base {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})</math>}}, el punto <math>P\,</math> diremos que tiene coordenadas <math>(a,b)\,</math> respecto del sistema de referencia {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathfrak{R}</math>}}. | ||
- | Normalmente trabajaremos con un '''sistema de referencia ortonormal''' que es aquel en el que la base es [[Vectores: Coordenadas (1ºBach)|ortonormal]]. | + | Normalmente trabajaremos con un '''sistema de referencia ortonormal''', que es aquel en el que la base es [[Vectores: Coordenadas (1ºBach)|ortonormal]]. |
}} | }} | ||
}} | }} |
Revisión de 18:32 17 mar 2009
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna En este sistema de referencia, cada punto Si el vector Normalmente trabajaremos con un sistema de referencia ortonormal, que es aquel en el que la base es ortonormal. |
Actividad interactiva: Sistema de referencia en el plano Actividad 1: En la siguiente escena tenemos un punto Actividad: Entonces, el punto ![]() ![]() ![]()
![]() ![]() |
Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad interactiva: Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad 1: En la siguiente escena tenemos dos puntos
![]() ![]() ![]() Actividad: Las coordenadas del vector se calculan de la siguiente manera: ![]()
Ejercicios: 1. Ahora le vas a mover los puntos
![]() ![]() ![]() |
Condición para que tres puntos estén alineados
Condición para que tres puntos estén alineados
- Los puntos del plano
,
y
, están alineados si se cumple:
![\cfrac{x_2-x_1}{x_3-x_2}=\cfrac{y_2-y_1}{y_3-y_2}](/wikipedia/images/math/d/2/9/d299259c601a66db8f7eab63c4db29d5.png)
Los puntos del plano ,
y
, están alineados si los vectores
y
tienen la misma dirección.
Ahora, esto ocurre si los vectores son proporcionales:
![\lambda \,](/wikipedia/images/math/0/7/1/07110254746dcae91bc441539c119e0e.png)
Actividad interactiva: Condición para que tres puntos estén alineados Actividad 1: En la siguiente escena comprobarás si tres los puntos, Actividad: Vamos a comprobar que las coordenadas de los vectores ![]() ![]() ![]() En efecto, están alineados.
Ejercicio: Realiza los cálculos necesarios para comprobar que los puntos,![]() ![]() ![]() ![]() Actividad 2: En esta escena tenemos tres puntos Actividad: Moviendo adecuadamente el punto ![]() ![]() ![]()
![]() ![]()
Ejercicio: 1. Ahora mueve el punto Escribe en tu cuaderno los cálculos necesarios para obtener el valor de ![]() ![]() ![]() ![]() |
Punto medio de un segmento
Actividad interactiva: Punto medio de un segmento
Activida 1: En la siguiente escena tenemos el punto medio de un segmento de extremos
![]() ![]() Actividad: El punto medio del segmento es: ![]()
Ejercicio:
|
Simétrico de un punto respecto de otro
Actividad interactiva: Simétrico de un punto respecto de otro
Actividad 1: En la siguiente escena queremos calcular el punto
![]() ![]() ![]() Actividad: Vamos a utilizar la misma escena que para el punto medio, ya que los procedimientos son los mismos. ![]() Igualando coordenada a coordenada, tenemos:
Ejercicio:
|